1樓:太空拾荒者
過平面一點有且只有一條直線與平面垂直,假設垂直於同一平面兩直線不平行,則將兩直線平移是垂足重合,便有過一點有兩條直線垂直於同一平面,矛盾,所以兩直線平行
2樓:嘿嘿
一條直線a垂直於乙個平面a,那麼這條直線所在平面b也一定垂直於這個平面a,因為另一條直線b也垂直於這個平面a,所以b平行於平面b,因為直線a屬於平面a,所以b平行於a。
怎樣證明垂直於同一條直線的兩個平面互相平行? 10
3樓:老耆
設直線ab與兩個平bai面分du
別交交於a,b兩點。
假設兩平zhi面不平行,則相交於dao
直線l,在l上任取一點內c,連
容ac與bc。
∵已知ab⊥ac;ab⊥bc(垂直於平面的直線垂直於該平面內任一直線)
∴∠abc=90°,∠bac=90°
∵△abc內,∠c>0°
∴∠abc+∠bac+∠c>180°
這與三角形內角和等於180°矛盾,所以假設兩平面不平行不成立。
即垂直於同一條直線的兩個平面互相平行
4樓:匿名使用者
最簡單的立體幾和了。
請給我的回答採納,謝謝!
空間中垂直於同一直線的兩條直線平行嗎?怎麼證明
5樓:匿名使用者
作空間任意兩相交平面,相交於直線l,在兩平面內過l上任意點p分別作l的垂線m,n。則有m⊥l,n⊥l,但m和n不平行且相交於點p。
6樓:冬yao雪
空間中垂直於同一復直線的兩制
條直線不平行.\x0d就是說:命題空間中垂直於同一直線的兩條直線平行不成立.
\x0d要證明某個命題不成立,舉一反例即可.\x0d本題中,過正方體乙個頂點的三條稜兩兩垂直,\x0d即其中的兩條稜垂直於第三條稜,但是這裡沒有平行直線.
7樓:匿名使用者
不一定,反例很容易找到。
例如這個立方體中,ab⊥ae,ad⊥ae
也就是說ab和ad都和ae垂直,但是ab和ad是相交關係,而不是平行關係。
所以這句話是錯誤的。
8樓:匿名使用者
不,應該是用反證法吧
求證:如果兩條直線同時垂直於乙個平面,那麼這兩條直線平行
9樓:分分秒秒
設直線a、b都與平面α垂直,可以用反證法證明a、b必定是平行直線假設a、b不平行,過直線b與平面α的交點作直線d,使d∥a∴直線d與直線b是相交直線,設它們確定平面β,且β∩α=c∵b⊥α,c?α,∴b⊥c.同理可得a⊥c,又∵d∥a,∴d⊥c
這樣經過一點作出兩條直線b、d都與直線c垂直,這是不可能的∴假設不成立,故原命題是真命題故選a
10樓:薄嬌令德運
這是乙個定理啊!
但是有很多方法可以證出來
比如如果l1
l2都垂直與l3
那麼,它們與l3的夾角都是90°
根據同位角或內錯角相等
就很容易了
(*^__^*)
我倒~當我沒說
數學證明 垂直於同一條直線的兩個平面平行為假命題
通常我們說的2個平面是指2個不重合的平面 最好的例子，牆角處三平面互相垂直，房頂和側面同時垂直於三面的交線，但是這兩個平面確實垂直的。證明 平面ab和平面cd相交於直線d 即有平面ab垂直於直線d 由平面ab 和 平面cd 之外一點f作直線d的垂線交d於點g，則有fg d 那麼根據兩條相交直線確定乙...
求證如果兩條直線同時垂直於平面，那麼這兩條直線平行
設直線a b都與平面 垂直，可以用反證法證明a b必定是平行直線假設a b不平行，過直線b與平面 的交點作直線d，使d a 直線d與直線b是相交直線，設它們確定平面 且 c b c?b c 同理可得a c，又 d a，d c 這樣經過一點作出兩條直線b d都與直線c垂直，這是不可能的 假設不成立，故...
平面的法向量一定垂直於平行與這個面的直線嗎
一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線 是的，這是很基礎的，法向量就是垂直於乙個平面的向量，你可以把它看作一根直線，一根直線垂直於乙個平面，他當然和這個平面裡任何一條直線垂直了，這是線面垂直定理。希望對你有幫助 是的 可以通過平面平行和垂直的定理來證明...