1樓:匿名使用者
|≥,|由數軸知識得:
|x+1009|+|x-1008|≥|1008-(-1009)|=2017,當-1009≤x≤1008時取等號
絕對值項恒回非負,答|x+504|≥0,當且僅當x=-504時取等號當且僅當x=-504時,|x+1009|+|x-1008|、|x+504|同時取得最小值,|x+1009|+|x+504|+|x-1008|取得最小值
|x+1009|+|x+504|+|x-1008|≥2017+0=2017
|x+1009|+|x+504|+|x-1008|的最小值是2017
2樓:樂觀的愛數
丨x+1009丨+|x+504丨+丨x一1008丨的最小值
=1o1o十5o4
=1514
3樓:匿名使用者
丨x+1009丨+|x+504丨+丨x一1008丨的最小值是1009+1008=2017
丨x+1009丨+丨x+504丨十丨x一1008丨的最小值
4樓:徐少
2017
解析:y=|x+1009|+|x+504|+|x-1008|的最小值~~~~~~~~~~~~~~~~~
幾何意義版:
ox軸上的點
權p(x)分別到點a(-1009),點b(-504),點c(1008)的距離之和
從左往右,依次是a,b,c
顯然,p與b重合時,y取最小值
y_min
=1008-(-1009)
=2017
5樓:匿名使用者
畫數軸可得丨x+1009丨+丨x+504丨十丨x一1008丨的最小值=2017,此時x=-504
求丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+...+丨x-2013丨的最小值
6樓:tony羅騰
當x=1007時有最小值就是1加到(2012÷2)的和乘以二=1013042
原因是無論x取1-2013之間何整數值,絕對值回號中間的數都是包含答零(如果不在這個範圍之內不會是最小的原因就不用說了吧),然後算上絕對值後從零向左向右都是等差數列,總項數一樣多,總是2013.使他們兩個等差數列和最小的方法就是兩個的和盡可能接近(不信你試一下),所以當x=1007時,x-1007的絕對值=0,向左向右都是1加到1006,所以總的和就是1013042
當代數式丨x+1丨+丨x-2丨取最小值時,相應的x的取值範圍是多少
7樓:匿名使用者
可以看成點x到-1與到2的距離之和, 這個和的最小值為3, 即當x在-1至2線段上時取得最小值3,
所以x的取值範圍是: -1至2
8樓:齊志太
代數式丨x+1丨+丨x-2丨
可以看成點x到-1與到2的距離之和, 這個和的最小值為3, 即當x在-1至2線段上時取得最小值,
所以x的取值範圍是: -1
9樓:匿名使用者
||當x>2時,|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1>3;
當-1≤x≤2時,|x+1|+|x-2|=x+1-x+2=3;
當x<-1時,|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2=-2x+1>3;
所以最小值為3,此時-1≤x≤2
10樓:year醫海無邊
前後兩兩配對,即abs(x-1)+abs(x-50),abs(x-2)+abs(x-49),以此類推,最中間是abs(x-25)+abs(x-26),
對於其中的任何一項,都是當x取在兩數之間時最小,所以總的最小值是當x屬於[25,26]時最小的
值是50-1+49-2+48-3+......26-25=49+47+......+1=(1+49)*25/2=225,x最小值是25
求丨x—1丨+丨x—2丨+丨x—3丨+....+丨x—617丨的最小值。
11樓:風欲止而樹靜
此題實際就是問:
一點到1、2、3、4......617的距離只和的最小值在數軸上畫就可以推理出:
1、x<1或x>617時 上式取的最小值為1+2+3+4+5......+617=190653
2、當1 x=(617+1)/2=309時 上式有最小值|x-1|+|x-2|+|x-3|+......|x-617|=95172 12樓:匿名使用者 (617-1)/2+1=309 第309項為0 值為308+307+306+......+0+1+2+......308=95172 13樓:No冰封奇蹟 因為1+617=618,618/2=309所以當x=309時,上式可得最小值 即|x-1|+......+|x-617|=|309-1|+......+|309-617|= 你自己算吧 求丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨的最小值 14樓:匿名使用者 絕對值可以看作是對距離的運算。 丨x+1丨+丨x-2丨+丨x-3丨意思就是要求數軸上乙個點到-1,2,3這三個點的距離和。 最小值就是距離和的最小值。 可以先看兩個例如先看丨x+1丨+丨x-2丨。 則在-1到2之間的點到兩點距離和最小,都是3。再來看丨x-2丨,而這些點到3的距離最小的當然是2這個點了。所以x=2時最小。 當然也可以先看丨x+1丨+丨x-3丨。 在-1到3之間都最小為4。而這些點到2的距離最小的就是2了,距離是0。所以總距離最小就是4。 也就是當且僅當x=2時,原式取得最小值4. 15樓:折納紹雪曼 根據絕對值的幾何意義;當-1≤x≤2時有最小值為10 16樓:猶林伏碧白 x=-2時為最小值。0加1加3=4 絕對值的幾何意義 求丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+......+丨x-2009丨的最小值 17樓:匿名使用者 |||x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次類推 ......|x-1004|+|x-1006|>=2|x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+......+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005時取到 2x 3 3x 7 或 2x 3 3x 72x 3x 7 3或 2x 3x 7 3 x 10或5x 4 x 10或 x 4 5 平方得4x 2 12x 9 9x 2 42x 49,整理得5x 2 54x 40 0,解得x 10,或 4 5.1.若x 3 2 2x 3 3x 7x 10 請說出丨x 3... 幾何意 題最快，不需要分類討論。原式表示數軸上的x到0，1，2的距離之和，當x 0時，距離和最小，故 當x 0時，x x 1 x 2 最小 3。當代數式丨x 1丨 丨x 2丨取最小值時，相應的x的取值範圍是多少 可以看成點x到 1與到2的距離之和,這個和的最小值為3,即當x在 1至2線段上時取得最小... 題目是錯的,不等式左邊函式不可能有上界。比如把x 14帶入計算,不等式左邊 11 10 21。21 2 當x 4時bai x 3 x 4 2 2x 9 x 4.5 4 x 4.5是一組du zhi當daox 3時內 3 x 4 x 2 2x 容5 x 2.5 2.5 x 3是一組 當3 x 3 4 ...丨2X3丨丨3X7丨求x,請說出丨x3丨丨x1丨7所表示的幾何意義，並求出x的值。
求使式子丨x丨十丨x1丨丨x2丨取得的最小值
丨x一3丨十丨x一4丨2的取值範圍