1樓：豆腐鬧波利心
首先找間斷點（無定義或分段點），然後就間斷點求左右極限，左右不等為跳躍，
高等數學，求間斷點及其判別型別
2樓：匿名使用者
一，函式間斷點
的分類.
第一類間斷點 設點為的間斷點. 但左極限及右極限都存在，則稱為的第一類間斷點.
當時，稱為的跳躍間斷點.
當或在點處無定義，則稱點為的可去間斷點.
第二類間斷點
如果在點處的左、右極限至少有乙個不存在，則稱點為函式的第二類間斷點.
常見的第二類間斷點有無窮間斷點(例)和振盪間斷點(在的過程中，無限振盪，極限不存在).
二，函式間斷點型別的判斷步驟.
(1)確定函式的定義域，如果函式在點處無定義，則為函式的乙個間斷點；如果函式在點處有定義，再按下一步進行檢驗.
(2) 如果是初等函式定義區間內的點，則為的連續點，否則檢查極限是否存在，如果不存在，則為的間斷點，如果存在，再按下一步進行檢驗.
(3) 如果，則為的連續點，否則為間斷點.
3樓：黃喜佳
對於函式f(x)=x/sinx,在區間(-2π,2π)上,顯然只有x= -π,0和π時,分母sinx=0,可能是間斷點,在x= -π和π時,sinx=0,而分子x不等於0,故 x/sinx此時趨於無窮大,
即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的無窮間斷點而在x=0時,
f(x)=x/sinx 在x=0處的左右極限存在且相等（都為1）,所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去間斷點
關於高等數學中函式間斷點的判斷問題
4樓：走進數理化
1、在函式f(x)的間斷點x0處，函式極限存在（或左右極限存在且相等）為a，那麼該間斷點處可以重新定義或補充定義f(x0)=a，使新的函式在x0點處連續，就稱該間斷點x0就是函式f(x)的可去間斷點。
2、給定的函式在間斷點x0=1處函式雖然沒有定義，但是極限存在且等於1/3，所以補充定義f(1)=1/3，使新的函式在x0=1點處連續，就稱該間斷點x0=1就是給定函式f(x)的可去間斷點。
3、1） 間斷點 x = 0
lim(1+x)^(1/x) = e , 故該間斷點是可去間斷點
2 ） y = (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]
間斷點 x = 1，及 x = 2
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = -2 , 故 x = 1 是可去間斷點；
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = ∞ , 故 x = 2 是無窮間斷點。
5樓：匿名使用者
1 間斷點
x = 0
lim(1+x)^(1/x) = e , 故該間斷點是可去間斷點2 y = (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]間斷點 x = 1，及 x = 2
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = -2 , 故 x = 1 是可去間斷點；
lim(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)] = ∞ , 故 x = 2 是無窮間斷點。
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樓上分析錯誤,x 0是跳躍間斷點,而非可去間斷點。該函bai數即分段函式 du zhi f x sin x,daox 1 2 f x 0,x 1 2f x 1 2,x 1 2 f x 1 2,x 1 2 函式有 2 個跳版躍間斷點權 x 1 2,x 1 2 高等數學函式間斷點個數 函式y f x 的...
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