1樓：超級大超越
dz是極小值，就是0了;δz是增量，按照式子代進去再減去0就是了。
2樓：脆骨腸剛反應
dz可以用公式求出
δz用減去f（0）求出
p等於根號下δx平方＋δy平方
求解即可
3樓：匿名使用者
請問你的這種分塊的知識點在**找到的。
高等數學 如何判斷乙個函式是否可微 如圖 求詳解 100
4樓：匿名使用者
根據函式可微的必要條件和充分條件進行判定：
1、必要條件
若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；
若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2、充分條件
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
相關知識：函式在某點的可微性
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變量δx與函式相應的改變量δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
高等數學，多元函式可微性的判斷問題 如圖，如何判斷出第乙個圈處的式子等0的？ 30
5樓：匿名使用者
【分析】
有界變數乘以無窮小量，為無窮小量 ！！！！
【解答】
(△x)² (△y)²/[(△x)²+(△y)²]= (△x)² × (△y)²/[(△x)²+(△y)²]
(△x)²是無窮小量
(△y)²/[(△x)²+(△y)²]是有界變數所以 為0
newmanhero 2023年6月14日14:04:39
希望對你有所幫助，望採納。
高等數學 多元函式的連續性，可導，可微的問題
6樓：尹六六老師
定理三中，
偏導數連續不是連續+偏導數存在，
這點你完全理解錯誤了。
偏導數連續是指兩個偏導函式
zx和zy
都是連續的。
【即求導後的函式連續，
這個條件很苛刻。】
所以，基於此，
你後面的理解都有問題。
比如，可微是可以得到連續+偏導存在的，
但不能得到偏導數連續。
7樓：
連續、可導、可微。
－－－－
(x,y)→(0,0)時，f(x,y)是無窮小與有界函式的乘積，所以極限是0=f(0,0)。所以函式在(0,0)連續。
用偏導數的定義可得fx(0,0)=fy(0,0)=0。
用可微的定義，[f(x,y)-f(0,0)-fx(0,0)x-fy(0,0)y]/√(x^2+y^2)＝√(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))，當(x,y)→(0,0)時是無窮小乘以有界函式，所以極限是0。所以函式在(0,0)可微。
8樓：阿亮臉色煞白
偏導連續=>可微
可微=>連續
可微=>偏導存在
以上式子,反過來都不一定成立.另外連續和偏導數存在沒有必然關係。
可微定義 ：
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變量δx與函式相應的改變量δy有關係δy=a×δx+ο(δx)
其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
函式可導定義：
（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點(m，f(m))均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
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