1樓：三億御姐的夢丶
a(n+1)－an=f(n)（n∈n+）型，數列｛an｝的首項a1已知，且數列｛f(n)｝的前n項和易求，也可用裂項相消的反向還原法。
使用裂項相消的反向還原法的步驟：
根據an=an－（可以消掉的數，即為0的數）。
即an=an－a(n－1)+a(n－1)－a(n－2)+a(n－2)－a(n－3)+…a3－a2+a2－a1+a1
這裡的an－a(n－1)、a(n－1)－a(n－2)、a(n－2)－a(n－3)、…a2－a1都是符合a(n+1)－an=f(n)這個公式的；
這裡的an後面的減的數－a(n－1)+a(n－1)、－a(n－2)+a(n－2)、…a2+a2、襲尺－a1+a1中的每一項都是0，可以消掉的數。
所以an=f(n－1)+f(n－2)+f(n－3)+…f(3)+f(2)+f(1)+a1。
這裡的f(n)不一定非得是2n+3，可能是其他的一次函式。
也可拍猛高能是二次函式。
等等，知橋但是無論是哪種函式都應該是可以求出的前n項和。
所以好要會求前n項和一些基本方法，例如錯位相減、倒敘相加、裂項相消以及一些特殊的數列求前n項和的方法。
上述的例題是相對簡單的題型，這裡設定的an是可以再難一些，即不同型別的遞推公式。
在同乙個題型中的混合應用。
2樓：ysa教育培訓小助手
型a(n+1)－an=f(n)的解決方法和注意事項
方法一：a(n+1)－an=f(n)（n∈n+）型，數列李襲｛an｝的首項a1已知，且數哪察兄列｛f(n)｝的前n項和易求，採用累加法。
使用累加法的具體步驟：
先給遞推公式a(n+1)－an=f(n)（n∈n+）中的n從1開始賦值沒棚，一直到n－1，一共得到n－1個式子，即。
a2－a1=f(1)
a3－a2=f(2)
a4－a3=f(3)
an－a(n－1)=f(n－1)
再把這n－1個式子左右兩邊對應相加化簡，即可得到數列｛an｝通項公式。
注意事項：在累加的過程中總共是n－1項，即從a2到an。
這個地方時很多同學以忽視，且易錯的地方，往往很多同學直接將其定義為n項。
方法二：a(n+1)－an=f(n)（n∈n+）型，數列｛an｝的首項a1已知，且數列｛f(n)｝的前n項和易求，也可用裂項相消的反向還原法。
使用裂項相消的反向還原法的步驟：
根據an=an－（可以消掉的數，即為0的數）。
即an=an－a(n－1)+a(n－1)－a(n－2)+a(n－2)－a(n－3)+…a3－a2+a2－a1+a1
這裡的an－a(n－1)、a(n－1)－a(n－2)、a(n－2)－a(n－3)、…a2－a1都是符合a(n+1)－an=f(n)這個公式的；
這裡的an後面的減的數－a(n－1)+a(n－1)、－a(n－2)+a(n－2)、…a2+a2、－a1+a1中的每一項都是0，可以消掉的數。
所以an=f(n－1)+f(n－2)+f(n－3)+…f(3)+f(2)+f(1)+a1
注意事項：an在得出f((n－1)+f(n－2)+f(n－3)+，等等相加的時候，不要忘記最後一項還有a1。這是很多同學容易丟掉的內容，易錯的地方。
3樓：巨樹花池嫻
已知函式f(x)=2x-a(x是實數，a是正整數）,數列滿足：a1=-a,an+1-an=f(n)
1)求昌碰數列的通項公式。
2）當a5與a6這兩項中至少有一項為中的最小項時，求a的值。
1)an+1-an
f(n)所以。
anan-1)
f(n-1)
a2-a1f(1)
相加得到。an-a1=f(n-1）+f(n-2)+.f(1）2（n-1n-2
+1)-(n-1)a
n(n-1)-(n-1)a
an=n(n-1)-(n-1)a-a=n(n-1-a)a5或者a6
至少一項最小，則an是先稿孝減後增，對an關於n求導。
an'=2n-1-a
n=5時an'<0得到。a
n=6時an'>0得到。a
又a為整數，鍵迅稿所以。
a=10對於數列，定義f1(an)=an+1-an,並對所有整數k大於1定義fk(an)=f1(fk-1(an)).若an=n^3+n,那麼對所有n_知道。
已知a1=1，an+1-an=2n-n，求an。
在數列中，a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈n*)則a2005=?
an+2=an+1-an
an-an-1-an
an-1所以an=-an-3=an-6
所以a2005=a1999=..a1=1
已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),數列滿足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,bn=(n+2)(an-1).1)求。
在數列{an}中 若a1=1,an-1=n/(n+1)an,則an=
4樓：亞浩科技
因為an-1=n/基簡(n+1)an 所以an/a(n-1)=(n+1)/n
所以遞推得跡備到a(n-1)/a(n-2)=n/(n-1)a(n-2)/a(n-1)=(n-1)/(n-2)a3/a2=4/3
a2/a1=3/2
把上面所有式子累乘得到an/a1=(n+1)/2因為a1=1
所以an=(n+1)/搏州褲2
數列an中，a1=3，an+1/n+1-an/n=4，求an
5樓：收吉選哲
a（手敏n+1）/陪薯戚n+1－an/n＝4
則an/n為首項a1/1=3，蘆陵公差為4的等差數列，則an/n=3+（n－1）×4，即an=4n²-n
數列{an}中，a1=5，1/n 乘以an+1=an方＋2n
6樓：
摘要。親愛的同學相關的解答解答an+1/an=1+1/n=(n+1)/n累乘法 a2/a1=2a3/a2=3/ 個等式相乘 an/a1= n an=5n
數列中，a1=5，1/n 乘以an+1=an方＋2n親愛的同學相關知搜物的解答解答an+1/an=1+1/n=(n+1)/n累搭液乘法 a2/a1=2a3/a2=3/ 個等漏耐式相乘 an/a1= n an=5n
數列（sequence of number），是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的一列有序的數。數列中的豎弊逗每乙個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為卜和這個數列的餘賣第n項，通常用an表示。
設數列{an}中,a1=6,an-a(n-1)=(an-1)/n+n+
7樓：彭山槐友頎
解：由於兆亮：
an-a(n-1)=a(n-1)/n+(n+1)則：an=[(n+1)/n]*a(n-1)+(n+1)則：激賣an/(n+1)=a(n-1)/n設bn=an/(n+1)
則：b(n)
b(n-1)=1
則為公差為1的等差數列。
則：bn=b1+(n-1)*1=a1/2
n-1)=n+2
year!
數列an中,若a（ n+1）=an+(2n-1)求an
8樓：葉鳴布琪睿
a（n+1）-an=(2n-1)所以：anan-1(2n-3)
an-1an-2
2n-5)an-2an-3
2n-7)等等。a2
a12n-(2n-1)
2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+。
2n-(2n-1)
2n的平方-（燃孝3+5+。。2n-1）
剩下的自己整理，題目中應皮碼稿該有告訴a1也就是數列的模鎮第一項為多少。
9樓：嶽森葛山蝶
算出an比上a（n+1），然後疊除，最後只剩下a(n+1)和a1的乙個式子。餘信慧再用兩豎答個式子坦伏聯絡在一起計算。出an即可。
數列求和1 ，數列求和 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 n 急
利用 尤拉公式 1 1 2 1 3 1 n ln n c,c為尤拉常數數值是0.5772 則1 1 2 1 3 1 4 1 2007 1 2008 ln 2008 c 8.1821 約 就不出具體數字的，如果n 100 那還可以求的 然而這個n趨近於無窮 所以算不出的。它是實數，所以它不是有理數就是...
an為等比數列，sn a1an,則數列
這一題答案有錯，正確的答案應該是任何一項都不為0，或者無窮多項為0對於後半句好解釋，假設an aq n 1，當q取 1的時候，顯然是有無窮多項為0 而除此以外，由於，由於sn a q n 1 q 1，顯然除了q 正負1，除了a 0以為，這個式子不可能為0，所以此種情況任何一項都不為0 所以，可知正確...
1簡述中外文論中有關靈感的論述
在西方，靈感這個概念，最早出現在古希臘。原意是指神的靈氣.西方的靈感研究經歷了三個時代，每一時代的文論家對靈感都作了不同的解釋。一是古希臘時代，靈感被視為神賜的真理，是神靈憑附所生的迷狂。二是康德時代，靈感被視為天才的產物，是天生心理稟賦自然而然的流露。三是弗洛伊德時代，把靈感解釋為潛意識，是原始本...