1樓：白白先生丶
因為你的問題資訊不全，我暫且根據你的條件，給你解析幾步吧。
因為 an+bn=1，所以 bn=1-an；
因為a(n+1)/an=bn/檔汪1-an^2，bn=1-an，所以帶入得。
a(n+1)/an=1-an/1-an^2， 將分母平方差因行敬仔式分解稿跡，化簡得。
a(n+1)/an=1/1+an
將左邊分母移到右邊，得到。
a(n+1)=an/（1+an） 右邊分母給加了個括號，防誤會。
等式兩邊同時取倒式（倒數）
得到。1/a(n+1)=（1+an）/an 右邊分子給加了個括號。
將等式右邊除開。
得到。1/a(n+1)=1+1/an
即數列｛1/an｝是以 1/a1為首項，公差d=1 的等差數列。
所以1/an=1/a1+（n-1）1
反過來就是通項an，代入bn=1-an，即可得到通項bn；
先解到這裡吧，後面的資訊不全。
希望對你能有幫助。
2樓：梅骨才能傲霜
an為等差數列a1=1，公差為2bn為等比數雀碼列。b1=1公比為2ban的前十相團碰和頃或哪為=b1+b3+b5+..b19=1+1*2*2+..
1*2(18次方），也就相當於以cn+1=cn*4 c1=1，求cn前十項的和，
已知數列{an}{bn}滿足a1=b1=1,an+1-an=bn+1/bn=2,則數列{ban}的前十項的和?
3樓：黑科技
先分開寫，an+1-an=2即an是乙個等差數列，所以an=a1+[n-1]*2=2n-!,而同理可知bn是等比數列，故bn=2次/2,則ban=b[2n-!]而b[2n-!
b[2n-!]2故ban也是等比數列，然後再自行代入。
已知數列{an},{bn}滿足a1=b1=1,an-1-an=bn+1/bn=2求{ban}和[an/bn}的前n項和
4樓：機器
ban=2的（2n-1）次方，和為4的n次方減1除以3
an/bn的和 等於1+1+1/2+1/搏含4+1/8+..1/2^(n-2)-(2n-1)/基蠢笑2^(n-1) ,自己代一下公式檔備。
已知數列{an},{bn}滿足an*bn=1,且an={1,n=1 ；n^2-1,n≥2},則b1+b2+...+b100=
5樓：張三**
b1=1/旦渣a1=1,當n≥2時，bn=1/an=1/(n-1)(n+1)=(1/2)[(n+1)-(n-1)]/n-1)(n+1)=(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)]所以可以用裂瞎孫項的方模神悄法 則b1+b2+..b100=1+(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……1/99-1/101]=1+(1/2)[1+1/2-1/100-1/1...
已知數列{an}、{bn}滿足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.
6樓：藍色幽靈
（1）b1=3/4
b2=b1/1-a1^2=4/5 所以 a2=1/5
b3=b2/1-a2^2=5/6 所以 a3=1/6
b4=b3/1-a3^2=6/7
2）將bn=1-an 代入第二式得 bn+1=（1-an）/1-an^2=1/（1+an）
1/（b(n+1)-1）- 1/(bn-1) = (-an+1)/an)-(1/an)=-1常數。
所以數列是等差數列。
3）由（2）得 1/(bn-1) =-4-（n-1）= -（n+3）
所以bn=（n+2）/（n+3）
an=1/（n+3）
sn=(1/4)(1/5)+(1/5)(1/6)+(1/6)(1/7)+…1/(n+3))(1/(n+4))
1/4)-(1/5)+(1/5)-(1/6)+(1/6)-(1/7)+…1/(n+3))-1/(n+4))
1/4)-(1/(n+4))
n/[4(n+4)]
4asn=na/(n+4)
由4asn＜bn 得 a<(n+2)(n+4)/[(n+3)n]
n+2)(n+4)/[(n+3)n]這個式子的極限為1
所以a=1
已知數列{an},{bn},滿足a1=2,b1=
7樓：網友
解an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1(1)bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1 (2)(1)+(2)得an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2,(n>=2)),所以數列an+bn是以a1+b1=2,公差為2的等差數列。
cn=an+bn=2+(n-1)*2=2n
已知數列{an}、{bn}滿足：a1=1/4，an+bn=1，bn+1=bn/1-an^2.
8樓：網友
a1=1/4，an+bn=1，b(n+1)=bn/(1-an^2)
b1=1-1/4=3/4
bn/b(n+1)=1-an^2=1-(1-bn)^2=2bn-bn^2
1/b(n+1)=2-bn
1/b(n+1)-1=1-bn
b(n+1)-1]/b(n+1)=bn-1
b(n+1)/[b(n+1)-1]=1/(bn-1)
b(n+1)/[b(n+1)-1]-1=1/(bn-1)-1
1/[b(n+1)-1]=1/(bn-1)-1
1/[b(n+1)-1]-1/(bn-1)=-1
所以1/(bn-1)是首項為1/(b1-1)=-4，公差為-1的等差數列。
2由上可得1/(bn-1)=-4-(n-1)=-n-3
bn=-1/(n+3)+1=(n+2)/(n+3)
an=1-bn=1/(n+3)
sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+ana(n+1)
1/4)(1/5)+(1/5)(1/6)+(1/6)(1/7)+…1/(n+2)][1/(n+3)]+1/(n+3)][1/(n+4)]
1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+…1/(n+2)-1/(n+3)]+1/(n+3)-1/(n+4)]
1/4-1/(n+4)
又4asn＜bn
4a[1/4-1/(n+4)]＜n+2)/(n+3)
n+3)a[(n+4)-4]＜(n+2)(n+4)
a-1)n^2+(3a-6)n-8＜0
若a-1＞0，則y=(a-1)n^2+(3a-6)n-8為開口向上的拋物線，總存在n使(a-1)n^2+(3a-6)n-8＞0，所以不符合題意；
若a-1＜0，則y=(a-1)n^2+(3a-6)n-8為開口向下的拋物線，只要△＜0即可，所以。
3a-6)^2+32(a-1)=9a^2-4a+4＜0,這樣的a不存在；
若a-1=0，則y=(a-1)n^2+(3a-6)n-8=-3n-8＜0恆成立；
綜上所述a=1.
已知數列an滿足a1 1,a（n 1）3an 1,求數列
解 a n 1 3an 1，a n 1 1 2 3 an 1 2 數列 是以3為公比的等比數列，an 1 2 a1 1 2 3 n 1 3 2 3 n 1 3 n 2 an 3 n 2 1 2 a n 1 3an 1 這樣令 a n 1 a 3 a n a 再返回去求a 化簡 這種式子的演算法要牢牢...
已知數列an滿足 a1 1,a n 1 an 1,n N,數列bn的前n項和為Sn,且Sn bn 2,n N
1 a n 1 an 1知an是公差為1的等差數列 an a1 n 1 d 1 n 1 n n 2時 sn sn s n 1 2 2sn 2 s n 1 兩邊減2 2 sn 2 s n 1 2 s n 1 2 sn 2 2 公比倒數1 q 2 即公比是1 2 s1 b1 故又sn bn 2 有 2b...
已知數列an滿足a11,且an
待定係數法就是引入乙個引數，使得配湊成乙個等比或等差的數列嘛。引入引數m，使得a n 1 m 1 2 an m 再對照原遞推式得m 2，所以就是公比為1 2，首項為a1 2的等比數列啦。引入引數就是要配湊出相同的可遞推部分構造等比或等差數列，從而求得通項，這種還算是簡單的，屬於一階線性遞推，比如我出...