1樓：天使的星辰
2a(n+1)-2an=an-a(n-1)
即a(n+1)-an=(1/2)an-a(n-1)
數列an-a(n-1)是以a1-a0=3為首項，公比q=1/2的等比數列。
an-a(n-1)=3*(1/2)^(n-1)
sn=[an-a(n-1)]+a(n-1)-a(n-2)]+a1-a0)
an-a0an-7
又sn=3*[(1/2)^(n-1)+(1/2)^(n-2)+…1/2)^0]
3*(1-1/2)/[1-1/2^n]
3/[2-1/2^(n-1)]
an=sn+7=3/[2-1/2^(n-1)]+7
lim(n->∞3/(2-0)+7=3/2+7=17/2
大概思路這樣子，因為直接在電腦上打，我也沒去驗算對不對。。。你找這個思路自己算一下。
2樓：
2a（n+1）一3an十a（n-1）=0
2[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=0a(n+1)-an]=[an-a(n-1)]/2設dn=[an-a(n-1)]，n=1，2，3，..
則d（n+1）=dn/2
原數列相鄰兩項的差，是等比數列。
d1=a1-a0=10-7=3
dn=d1（1/2）^(n-1)=3/2^(n-1)an=dn+a(n-1)=dn+d(n-1)+a(n-2)dn+d(n-1)+d(n-2)+.d1+a03[1/2^(n-1)+1/2^(n-2)+.1]+a03[1-1/2^n]/(1-1/2)+7
an=6[1-1/2^n]+7
n--》an--》13
已知數列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+3（n∈n*），則a11=（ ...
3樓：達伶卿代珊
分析：題目給出了數列的首項及遞推式，求解通項公式時，首先把遞推式變形，變為我們熟悉的等比數列，求出新數列的通純鬧數項公式後再求原數列的通項．
解答：解：數列滿足：
a1=1，an+1=2an+3（n∈n*），可以湊為：an+1+q=2（an+q），可以推出q=3，an+1+3=2（an+3），數列構成以4為首項，以2為公比的等比數彎備列，an+3=4×2n-1，∴an=2n+1-3，（做首n≥1），故a11=212-3
故選c；點評：本題考查了給出遞推式求數列通項公式的方法，對於an+1=pan+q型的遞推式，一般能夠造成型的等比數列，屬常見題．
已知數列{an}滿足a1=1，an+1·an=2^n（n∈n*），則s2015=（）a 2^2015-1 b 2^1009-
4樓：我不是他舅
an+1·an=2^n
an*a(n-1)=2(n-1)
相除a(n+1)/a(n-1)=2
所以a1=1，則a3=2a1=2
a5=2²…因為2015=2*1007+1
所以a2015=2^1007
a1+a3+……a2015=1*(1-2^1008)/(1-2)=2^1008-1
a2*a1=2^1
a1=1所以a2=2
a4=2²…a2014=2^1007
所以a2+……a2014=2^1008-2所以s2015=2*2^1008-3選b
數列an中若a1=1,an+a(n+1)=1/2^n 則lim(a1+a2+...+a2n)=
5樓：是我
解答：a1=1沒有用處。
a(n)+a(n+1)=(1/2)^n
a1+a2+a3+..a2n
a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+.a(2n-1)+a(2n)]
1/2)^1+(1/2)^3+(1/2)^5+..1/2)^(2n-1)
是乙個等比數列，首項是1/2, 公比是1/4={(1/2)*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)則n-->時，(1/4)^n---0∴ lim(a1+a2+..a2n)
已知：數列{an}中，a1=12，且an+1=1-1an，則a15=_____．
6樓：皇亙理智菱
解歲扒：∵數列中，a1=
且an+1=1-
ana1=a2=1-2=-1，a3=1-
2，a4=1-
根據遞推關乎巨集昌系式可判斷；數列是週期為4的數列，a15=a3=2，故絕信答案為：2
數列an中若a1=1,an+a(n+1)=1/2^n 則lim(a1+a2+...+a2n)=
7樓：緱益康學民
a1=1沒有瞎喊用處。
a(n)+a(n+1)=(1/2)^n
a1+a2+a3+.+a2n
a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+.a(2n-1)+a(2n)]
1/2)^1+(1/2)^3+(1/2)^5+.+1/2)^(2n-1)
是乙個等比數列，首項是1/2,公比是1/4{(1/拿神猜消型2)*[1-(1/4)^n]/(1-1/4)則n-->時，(1/4)^n---0
lim(a1+a2+..a2n)
已知數列{an}滿足a1=2，an+1=an?1an+1（n∈n*），則a30=（ ）a．2b．13c．-12d．-
8樓：疏馨申靜安
數列滿足：春虛a1=1，an+1=
anan+2
n∈n*），1an+1
an1，化為。
an+1an1)，數列是等比數列，首項為。
a11=2，公比為2，1
an1＝2n，bn+1=（n-λ）
an1）=（n-λ）2n，宴森橡。
b1=-λ且數列是單調遞增數列，bn+1＞bn，（n-λ）2n＞（n-1-λ）2n-1，化為λ＜n+1，數列為單調遞增數列，λ＜2．晌旁。
實數λ的取值範圍為λ＜2．
故答案為：λ＜2．
9樓：建用竹斯年
數列滿足亮正肆a1=2，an+1=
an?1an+1
an+1敬轎n∈n*），a2=1-
a3=1-a4=1-
3，a5＝1?
2，是清納週期為4的。
週期數列。30=4×4+2，a30a2=
故選：b．
已知數列an滿足a11,且an
待定係數法就是引入乙個引數，使得配湊成乙個等比或等差的數列嘛。引入引數m，使得a n 1 m 1 2 an m 再對照原遞推式得m 2，所以就是公比為1 2，首項為a1 2的等比數列啦。引入引數就是要配湊出相同的可遞推部分構造等比或等差數列，從而求得通項，這種還算是簡單的，屬於一階線性遞推，比如我出...
已知數列an滿足a1a，且an111ana
a1 a 0，1 a2 2a，若a 0，1 2 a2 2a 0，1 a3 4a，a 8a，0 a 1 41?1 4a，1 4 a 12 由a4 a1 a得1 4 a 12，且1?1 4a a，故a 1 2，此時經檢驗對任意的n n 總有an 3 an 若a 1 2，1 a2 2a 1，2 a 1?1...
已知數列an滿足an1an2n12n,a
解 a n 1 an 2n 1 2 n 2 n 1 2 a n 1 an n 2 n 1 2 an a n 1 n 1 2 2 n 1 a n 1 a n 2 n 2 2 n 1 2 n 2 a2 a1 1 2 2 累加an a1 1 2 2 2 n 1 2 2 2 2 n 1 令 1 2 2 2 ...