1/4∫[（3x-2)e^(-x/4)]dx(積分從0~無限）
1樓：簡稱墮天使
確實是用分部積分法，[3x-2]'=3,[(4)e^(-x/4)]'e^(-x/4)
1/4∫[（3x-2)e^(-x/4)]dx
1/4[(3x-2)(-4)e^(-x/4)-∫擾孝3*(-4)e^(-x/4)dx]
1/4[(-12x+8)e^(-x/4)-48e^(-x/緩滑稿4)]
1/4[(-12x-40)e^(-x/4)]
1/4[(-12x-40)e^(-x/4)](0~∞)
1/4∫[（3x-2)e^(-x/4)]dx
1/4[(3x-2)(-4)e^(-x/4)-∫3*(-4)e^(-x/4)dx]
怎麼讓旦出來的。。。我看不動了。。。
3x-2)e^(-x/4)]dx+∫3*(-4)e^(-x/4)dx
（3x-2)e^(-x/4)]+3*(-4)e^(-x/4)]dx
然後[(3x-2)(-4)e^(-x/4)]'3x-2)e^(-x/4)]+3*(-4)e^(-x/4)]
這個就是分部積分法啊，分部積分法就是∫f(x)g(x)dx=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)dx,其中f'(x)=f(x)
求不定積分∫sin²x/(1+e^-x)
2樓：惠企百科
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
∫[0,1]√(4+5x)dx定積分感謝
3樓：亞浩科技
原積分=∫(0到1)√(4+5x)×2√(4+5x)×1/5×d√(4+5x)
2/5∫(0到1)(4+5x)d√(4+5x)令√(4+5x)=u,則u的積分割槽域鎮譽納是從2到3,所以原積分=2/5∫御沒(2到3)u^2du
2/5×1/3×u^3(u=3)-2/5×1/虛蘆3×u^3(u=2)
積分√x/{√x-[x^(1/4)]}
4樓：張三**
x)^(1/4)=
u^24u^3du/巨集拍悶賀絕(u^2-u)4∫蔽彎u^4du/(u-1)
4∫(u^4-1+1)du/(u-1)
4∫(u^2+1)(u+1)du+4∫du/(u-1)4(u^4/4+u^3/3+u^2/2+u+ln(u-1))+c. 把x^(1/4)=u代入。
求不定積分x2a2x2dx
令x asint，則dx acost dt x a x dx a sin t acost acostdt a sin t dt a 1 cos2t 2 dt a 1 2dt a cos2tdt a t 2 1 2 a sin2t c 1 2 a arcsin x a x a x c 求不定積分 x ...
求不定積分2x2x22x5dx
2x 2 dx x 版2 2x 5 權 2x 2 dx x 2 2x 5 4 d x 1 x 1 2 2 d x 2 2x 5 x 2 2x 5 2 2 d x 1 2 x 1 2 2 1 ln x 2 2x 5 2 2arctan x 1 2 c 2x 2 x 專2 2x 5 dx 屬 2x 2 ...
求不定積分x根號下x2dx
x根號下 x 2 dx的不定bai積分是ln dux 1 x 2x c。zhidx x x 2 dx x2 2x dx x 1 2 1 ln x 1 x2 2x c公式 dx x2 a2 ln x x2 a2 所以dao x根號內 下 x 2 dx的不定積分是ln x 1 x 2x c。詳細過程如圖...