1樓：乙個人郭芮
在定積分中，如果你仍然把t看作是積分變數的話，清毀那就不用更改上下限，對d(t+c)積分得到原函式為f(t+c)以後，就把t的上下限代入就可以了，同理，如櫻正老果是對脊公升d(f(t))進行積分得到f[f(t)]+c，直接代入t的上下限即可。
新增負號也是同樣的道理。
而如果是在變換之後令t+c=a，即d(t+c)=da，那麼就需要更改上下限，如t的上下限分別是c1和c2，那麼a的上下限就分別是c1+c和c2+c
2樓：網友
1. 不用更改上下限。
如果：f(t)=∫a,b f(t)dt，對於∫a,b f(t)d(t+c) =a,b f(t)dt = f(t)，這應燃旅該不屬於換元，換元是三個地方（區間、函式變數、積分變數 ）都要變，這屬於定積分的性質 。
如果令皮顫凳u+c=t，那麼∫a,b f(t)dt = a-c,b-c f(u+c)d(u+c)，這才叫換洞段元（三個地方都改變）。
2. ∫a,b f(t)dt = 1/k)∫a,b f(t)d(kt)，這也屬於定積分的性質，而換元是令u=t/k，則∫a,b f(t)dt = a/k,b/k f(uk)d(uk)。（記住「三變」）
請區分定積分的性質和換元法…
定積分問題？
3樓：山高水長
第乙個圈到第二個圈是很簡單的，僅僅用了洛必達法則，分母x∫f（u）du求導就是。
f（u）du＋xf（x）
分子x∫f（u）du-∫tf（t）dt求導就是。
f（u）du＋xf（x）-xf（t）
所以得到第二個圈。
4樓：網友
第一步是換元，u=x-t,du=-dt,積分的上下限變為0，x;交換上下限，要變號。
第二步是用洛必達法則。
d[x∫<0,x>f(t)dt]/dx=∫<0,x>f(t)dt+xf(x),d[∫<0,x>tf(t)dt]/dx=xf(x),可以嗎？
5樓：和與忍
沒有樓上各位答主說的那麼複雜！
圈一的分子分母都趨近於0，即是0/0型不定式。應用洛必達法則，直接就從圈一得到圈二。
定積分的乙個問題？
6樓：網友
利用換元法，令x=-t
所激備以dx=-dt,x=0,t=0, x=-πt=π帶入式子即可得。
而積分值與積分明銀毀變數的表示形式，也就是用t,x,y,z,g都無所謂。
也就是搏亮用x再代換t即可得所以求。
定積分問題？
7樓：匿名使用者
<>1.這道定積分問題，為什麼要變區間的理由見上圖。
2.對於喊譁這道定積分問題，求解用兩種方法。
3.求這道定積分問題的第一種方法，譽運就是利用對稱區間被積函式是偶函式，積分等於對稱區間積分的2倍。這樣，就將積分割槽鄭虛行間變小了，從而，平方再開方就開出來了。
4.求這道定積分問題的第二種方法，利用積分割槽間的可加性的性質，將積分化為兩個區間積分相加。注意在第四象限時，有乙個負號。
具體的這道定積分問題要變區間的詳細步驟及說明見上。
定積分問題？
8樓：網友
從被積函式的圖形，我們可以看到，積分上下限【-1，1】是否有問題，所以得到其定積分的值。
所以，請題主還得重新考慮。
定積分問題？
9樓：天使的星辰
令∫(0,2)f(x)dx=c(c為常數，定積分求出來的結果就是個常數)
f(x)=3x²+c
0,2)f(x)dx=∫(0,2)(3x²+c)dx=(x³+cx)|(0,2)=8+2c
即8+2c=c
c=-8f(x)=3x²+c=3x²-8
滿意給個採納。
定積分問題？
10樓：網友
<>利用分部積分公式及湊微分可以求出結果，上限看不太清楚是根號幾。
定積分的幾何意義題目求解,這個定積分問題求解？這個什麼意思定積分的幾何意義怎麼看圖呢？
你把圖畫錯了，請慘參考這個圖及計算過程。優質解答 第乙個 cosx 看圖 關於x pi對稱，一邊在x軸上方，一邊在x軸下方，面積相互抵消，故為0 第二個 y a 2 x 2是個1 4圓，定積分計算的是面積，其面積為pai a 2 4。這個定積分問題求解？這個什麼意思定積分的幾何意義怎麼看圖呢？這個定...
高數定積分問題,求解答,高數定積分問題。為什麼求導之後等於這個結果
一看就是換元,設x sect 為了書寫方便,先算不定積分,再求定積分 高數定積分問題。為什麼求導之後等於這個結果?對於上限為函式,下限為常數的定積分,求導是先把上限帶進去,然後再對上限求導 高數不定積分問題,求大佬解答?第一道題可以分解成兩個積分後進行求解。第二道題可對原有的積分進行變換後求解。第三...
求問定積分上下限的問題,關於定積分上下限變化的問題我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
1 根據定積分的定義，這種型別的極限題目，首要的是先找出乙個 1 n，這是 dx 2 然後確定 i n，這是 xi，這樣就找到了被積函式 3 再確定xi的上下限。具體過程如下 關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？不是，換元會引起積分區間變化，但...