求教，微積分
1樓：網友
這是乙個對複合函式。
的求導問題。
y=e^(6x+3)有兩個基本初等函式。
組成，即。y=e^u和。
u=6x+3組成。
其中第乙個函式中的u是自變數。
第二個函式中的u是應變數。
複合函式的求導方式是先以y為應變數、以u為自變數，對第1個函式求導，即dy/du，再以u為應變數、以x為自變數和鄭，對第2個函式求導，即du/dx，然後兩者相乘，即dy/dx=dy/du·du/dx，然戚亂後把導函式。
中喚仔頌的u全部用第2個函式替代。
在本題中，dy/du=d(e^u)/du=e^udu/dx=d(6x+3)/dx=6
dy/dx=dy/du·du/dx=6e^u=6e^(6x+3)即 y'=6e^(6x+3)
其中，e^(6x+3)是原函式公式，6e^(6x+3)是原函式的導數公式，從內容上兩者沒有必然的關係，只是形式相近而已。
2樓：網友
dy/du即式y=e^u中y對u求導尺羨=e^u ，腔歷du/dx即式u=6x+3中u對x求導=6，兩者相乘。伍困搜。
e^u × 6=6e^u，其中u=6x+3，代入式中得6e^(6x+3)
3樓：網友
利用的是微分的形式不變性，可參考此節內早燃容。
u是中間變數，u=6x+3，du/dx是求導數，結果是6。
y=e^u ，自變數是u，dy/du等於e^u。
結果乘褲燃在一陸純虛起，就對了。
4樓：猛獁象的
dy/du=e^u
有公式(e^x)'=e^x，原因是這樣的：
因為e^x的級數形式為。
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!..
對e^x求導後得到的就是它本身。
du/dx=6
函式u=6x+3,導數為6，就是u隨x的變化率是6倍的關係：x增加1，那麼u就要增加1的6倍，就是6啊。就是這個函式在座標系中所表示出陪宴扒的直線的斜率。
其實求導就是求應變數y隨變祥首量x的變化率的。
dy/du)*(du/dx)=e^u*6=6*e^(6x+3)求出來蘆昌的6*e^(6x+3)就是原來函式y=e^(6x+3)中y隨x的變化率，就是廣義的斜率。
微積分求教大神
5樓：網友
分享一種解法，搜純隱應用分褲神部積分法求解。∵∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c，原式=[xe^x-e^x]丨(x=0,1)=1。世廳。
6樓：二聰
解神敬如下段瞎脊握滲圖所示。
求助微積分
7樓：晴天擺渡
尋找輔助函式f(x)的方法（注：所有使用羅爾定理的題目，都可用此方法來尋找輔助函式）
將所求式子改寫成關於x的微分方程：f'(x)/f(x)=1/(b-x) -2/(x-a)
df(x)/f(x)=[1/(x-b)-2/(x-a)]dx
ln|f(x)|=ln|x-b|-2ln|x-a|+ln|c|
從而f(x)(x-b)(x-a)²=c
將c換成f(x)，即得 【注：以上尋找過程可省略，直接把輔助函式設出來即可，如下】
令f(x)=f(x)(x-b)(x-a)²,顯然，f(x)在[a,b]上連續，在(a，b)內可導，且f(a)=f(b)=0，由羅爾定理，存在ξ∈(a,b)，使得。
2/(ξa)
8樓：網友
建構函式g(x)=f(x)(b-x)(a-x)²
g(a)=g(b)=0
由羅爾定理，存在ξ∈(a，b)，使g'(ξ0求導整理即可以得到證明。
求教，微積分
9樓：迷路明燈
…基本三角函式性質，tanx=sinx/cosx
提取公因式sinx/x
微積分求教
10樓：網友
解： ∵=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)2^(n+2)/3^(n+1)][3^n)/2^(n+1)]=2/3，0<ρ<1。由比值審斂法可知，級數∑[2^(n+1)]/(3^n)收斂。
供參考。
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