1樓：網友
設小球在圓弧上的某點時傾斜角為 θ，如在最低點時為 θ=0
轉過乙個小角度dθ,則摩擦力做功為。
dwf=μmgcosθ*rdθ
積分得wf=μmgrsinθ+c=μmgl+c, c為常數，l為水平方向的位移。
1)如果所求為小球在水平方向的路程，則可以用能量守恆。
mgh=μmgl
l=h/μ此處l為小球在圓弧上水平運動的路程。
2)如果所求為小球在圓弧上曲線運動的路程，那此處則比較複雜。
先考慮小球運動到圓弧右邊θ1處達到最高點，速度為零。
所以有。mg[h-r(1-cosθ1)]=mgr[cos(a/2)+cosθ1]
再有小球運動到左邊θ2處達到最高點，速度為零。
所以有。mgr(cosθ2-cosθ1)=μmgr(cosθ2+cosθ1)
如此可類推出θ1、θ2……θn，最後θn=0
則小球在圓弧上曲線運動的總路程為。
l=r[(a/2)+θ1+θ2……+n]
此處只能乙個乙個的求解θi，然後求出總的路程。
但是有得出的方程可知，沒有h、r、μ的具體值，是無法求出l的解析解的。
如果給出h、r、μ的具體數值則可以算出精確解。
2樓：宮調天王
不用微積分，用能量守恆定律去求解。
先求出小球初始狀態的重力勢能，當小球進入圓弧時，所有的重力勢能克服摩擦力做功，而摩擦力的大小可由小球小球的圓周運動規律求出，說到這裡，你應該明白了吧。
追根到底還是常規題，只是思維角度變換一下而已。
微積分物理題？ 200
3樓：匿名使用者
題主給出的微積分物理題，實際上就是根據加速度a，求速度v和位移x。從數學角度來說，就是求積分問題，即。
v=∫adt，x=∫vdt
按照上述方法，給出求解過程，在其積分過程中應注意複數的計算。
4樓：郎雲街的月
它還確實是個定積分問題。
看看這道物理題是不是要用微積分求解
5樓：
不用，關鍵在於題目裡所說「動摩擦因素恆定」，並且摩擦力的大小與接觸面積沒有關係。所以只要木塊接觸到a點右側開始，合外力就是動摩擦力f=umg，由此可以知道a=ug。「恰好有一半進入a點右側時停止」，位移為l/2，初速度v，末速度0，所以u=v^2/(gl)。
第二問「「恰好」全部進入a點右側時停止」，位移為l，其他條件不變，同理可算出此時初速度應該為根號2倍的v。
做物理題要找出關鍵字，並充分理解哦。
6樓：網友
這類問題最好是用能量的觀點進行解答。即為動能的變化量等於摩擦力做功。
一道物理問題。微積分。
7樓：左老師講物理
原則上講這個題目並不難，但是對於你來說，恐怕意義不大。因為不管是競賽，還是高考都是不會考的。如果你硬要知道怎麼做，圓了自己的好奇心和求知慾。那麼你就往下看。
a受到f和彈力作用，b受到彈力作用。設：a的位移為x1，b的位移為x2，則彈力為k（x1-x2）。那麼：
f-k(x1-x2)=mx1''
k(x1-x2)=mx2''
兩式相加，想減得到：
f=mx1''+mx2''=m(x1+x2)''
m（x1-x2）''2（x1-x2）-f=0
令x1+x2=x；x1-x2=y.得：
f=mx『』
my''+2y-f=0 ②
對於①立刻可以求出：x=（1/2）(f/m)t^2+at+b;a,b均為常數。
對於②，那是個非齊次線性微分方程，需要先求出齊次線性微分方程的同解和非齊次線性微分方程的特解。顯然特解是y=f/2;②對應的齊次線性微分方程為：
my''+2y=0
他的特徵方程為：mr^2+2=0
其解為複數解：r1=根號（2/m）i，r2=-根號（2/m）i，i為虛數單位。令r=根號（2/m）.
於是齊次方程的解為：y=c1*cosrx+c2*sinrx，c1，c2為常數。
帶入初始狀態的條件，即可具體求出。不再詳細說明了。
這裡面涉及很多東西，微積分你可能知道一點，但是微分方程你就恐怕不知道了，為微分方程組你更不會了。另外虛數你可能還沒學到。虛數方程，你應該也不太會。
所以，這個題目你沒有必要知道怎麼做。
8樓：匿名使用者
笨 最初級的受力分析和微積分運算。
用微積分解個物理題、謝謝。
9樓：匿名使用者
呵呵噠，動力學的問題，困擾的我頭都大了。
關於微積分在物理的運用
10樓：淺淺的雙色石
用f=的恒力拉動導體棒，經過2s之後導體棒勻速運動，可以列式。
f-μmg-ibl=0,得到bl=(f-μmg)/i,此時電壓表的示數為，i=u/r=,電動勢e=u+ir=,bl=(f-μmg)/i=(,設導體棒勻速運動時的速度為v,有e=blv,於是。
v=e/bl=,導體棒加速過程中，電流是變化的，設平均電流為i*,加速時間為t，位移為x，那麼由動量定理和動能定理。
(f-μmg-i*bl)t=mv-0,(f-μmg-i*bl)x=,其中t=2s，代入資料，得。
通過某一橫截面的電荷量q=i*t=, x=
正如所說，「位移的求法。不能用平均電流列方程」，因為平均電流是時間上的平均值，用於位移是不對的，可是，對於高中，還不要求用微積分求解，怎麼辦，我想到的辦法是：
平均電流i*=e*/(r+r)=blv*/(r+r)=bl(x/t)/(r+r),其中e*是平均電動勢，v*是平均速度，v*=x/t，上式兩邊乘以t，得。
i*t=blx/(r+r),即x=i*t(r+r)/bl=q(r+r)/bl=,這樣就避免用到微積分了。
11樓：匿名使用者
棒在磁場中的相對長度呢？
用微積分解個物理題謝謝,請問微積分在物理上有什麼應用，說具體點謝謝
v 0 t mg kv m dt,可惜不知道怎麼求解。上面回答的有瑕疵，因為a是變數，不能用v at來表示。v adt a1 g a2 f m kv m v gdt kv m dt v k m vdt gt kv mg m a v at 帶入則為v t導函式 g f kv k v gt kt 呵呵噠...
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