1樓：匿名使用者
解：正午(12點)時，a船位於b船的正東40海里處。a船以25節的速度向正東方航行，船b以20節的速度向正北航行，求在下午4點時兩船之間的距離變化率(即速度).
設a船的行程為：s1=40+25t, b船的行程為：s2=20t.
兩船的合成距離s=√[(40+25t)^2+(20t)^2].
ds/dt=(1/2)**[2(40+25t)*(25)+2(20t)*20].
ds/dt=(1/2)*[1/√(140^2+80^2)]*(2*140*25+40*80).
=(1/2)*(1/161.2)*10200.
=10200/322.4.
≈31.63(節). ----即為所求。
【在下午4點時，兩船相距ds=31.63*dt=31.63*4=126.5 (海里). 】
2樓：匿名使用者
樓上解的不對，不是distance between，是changing rate of distance，求的是速度
前半段與樓上解法一致，也是設座標
之後列寫距離s=sqrt((20t)^2+(40+25t)^2)其中20t是b離原點的距離，40+25t是a離原點的距離，sqrt()代表取根號
對此方程中的t求導，可得
v=(1250 t + 40 (40 + 20 t))/(2 sqrt[625 t^2 + (40 + 20 t)^2])
帶入t=4，v=245/sqrt(61)
3樓：
at noon, mark b as (0,0), then a is (40.0)
at 4pm, b change to (0, 80), a change to (140,0)
distance ab=√(80^2+140^2)=20√65 (nautical mile)
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