1樓：某越共人
簡單來說，與原函式在y=x這條線段上對稱的函式就是反函式。
公式記為y=f^-1(x)。
2樓：網友
反函式是相對於直接函式來說的。
比如直接函式y=3x+2，它的反函式就是：y=(x-2)/3。
反函式中的因變數y就是直接函式中的自變數x；反函式中的自變數x就是直接函式中的因變數y。
3樓：不要一定後悔
就比如說某乙個函式y＝f（x），它的反函式其實就是反解出x，就是求x的表示式然後再把x用y代替，y用x代替，例如。
y＝√xx＝y²
y＝x²（這一步就是用y把x代替，x用y代替）所以它的反函式就是y＝x²。
4樓：hh尾雷啊
反函式通俗來說，就是指將乙個函式的自變數與因變數進行乙個交換從而的到乙個新的函式，例如在自由落體運動中要求下落的距離，在知道時間的情況，可以用s=1/2at的平方，而其反函式即為t等於根號下a分之2t
5樓：網友
把函式看成對映，它的逆對映就是反函式。
6樓：網友
比如y=sinx
把x和y互換，變成x=siny即y=arcsinx，兩個函式互為反函式。
反函式是什麼意思 反函式的解釋
7樓：世紀網路
1、反函式釋義：對於表示y依x而變的已知函式y=f（x）來說，表示x依y而變的函式x=g（y）就叫談桐做它的反函式。如是y=x3的反函式。
2、函式與原函式的複合函式等於x，即：早巖習慣上我們用x來表示自變數，用陸侍御y來表示因變數，於是函式y=f(x)的反函式通常寫成 。
反函式的概念
8樓：羊肉果子
反函式是對乙個給定函式做逆運算的函式，一般來說，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到乙個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^(-1)(x) 。反函式存在的條件為原函式的函式關係必須是一一對應的（不一定是整個數域內的），它的定義域、值域分別是原函式的值域、定義域。
反函式存在定理。
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。
在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1 y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
而由於f的嚴格單增性，對d中任一x'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有乙個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1因此x1如果f在d上嚴格單減，證明類似。[1]
性質（1）函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；
函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱。
2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
3）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
4）大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
5）一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
6）嚴增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式；
7）反函式是相互的且具有唯一性；
8）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；
9）反函式的導數關係：如果x=f(y)在開區間i上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那麼它的反函式y=f-1(x)在區間s=內也可導，且：
10）y=x的反函式是它本身。
9樓：流星雨中的野鶴
對於任何乙個函式y=f（x），如果它的定義域是是a，並且x∈a，如果它的值域是b，並且y∈b.
現在有另外乙個函式g=f（x），它的定義域是b，並且x∈b，它的值域是a，並且g∈a，那麼我們就可以說函式g=f（x）是函式y=f（x）的反函式。
10樓：心理學課件
反函式定義。
一般地，設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函式中x,y 的關係，用y把x表示出，得到x= g(y). 若對於y在c中的任何乙個值，通過x= g(y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那麼，x= g(y)就表示y是自變數，x是因變數y的函式，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作y=f^-1(x). 反函式y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。
反函式性質。
1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱；
函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱。
2）函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
3）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
反函式的定義是什麼呢？
11樓：帳號已登出
若： f = a + bc
那麼：f' =a + bc)' a'(bc)' a'(b'+ c') a'b' +a'c'
式中 f' 為f的非(逆)，也就是f的反函式。
總之乙個邏輯代數的表示式f或稱邏輯函式的反函式f'可用邏清敬亂輯代數的定理、公式稿廳、真值表獲得。
反函式解疑，反函式的疑問
回樓主 首先，由於的限制，輸入的字元實際是不準確的。f 實際 是在指數的位置，即為上標。它表示f x 的反函式。原函式的定義域和值域分別是反函式的值域和定義域，換句話說，原函式里的x,y分別是反函式的y,表示反函式里的x對應原函式的f x 即y。同理f f x x x a 也是一樣。f表示f x 在...
如何求反函式，如何求已知函式的反函式？
可以使用arccos計算公式 cos arcsinx 1 x 2 計算。設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是函式y f...
反函式和原函式的關係,反函式的導數與原函式的導數有什麼關係
是的,反函式的定義域是原函式的值域,反函式的值域是原函式的定義域 是的 原函式的定義域為反函式的值域,原函式的值域為反函式的定義域。兩者的影象關於直線y x對稱。可以直接這樣認為,根據反函式定義 反函式的導數與原函式的導數有什麼關係 原函式的導數等於反函式導數的倒數。設y f x 其反函式為x g ...