高中數學必修五錯位相減
1樓：周
能不能問下an已知嗎？
一般就是乙個等差數列和乙個等比數列相乘，只需寫出sn=b1+b2+b3+b4+..bn
再等式兩邊同乘等比數列的公比：qsn=qb1+qb2+..qbn再兩式相減，合併同類項，得解 。
方法就這樣，對於這題的話：
那就：sn=b1+b2+b3+b4+..bn①3sn=3*（b1+b2+b3+b4+..
bn）②-得：2sn=a1*3^2-a2*3^2+a2*3^3-a3*3^3+……a（n-1）*3^n-an*3^n-b1
得2sn=2（3^2+3^3+3^4+……3^n）-b1再用等比數列的求和公式，應該不用寫了吧。
2樓：都群拖車
sn=1*3+4*3^2+6*3^3+..2n*3^n 其中3^n為等比數列 所以取3 即3sn=1*3^2+4*3^3+6*3^4+..3+2n*3^（n+1） 兩式相減得 2sn=2n*3^（n+1）-3-3*3^2-2（3^3+3^4+3^5+..
3^n） 再用等比數列求得括號中的數即得答案。
3樓：網友
兩式相減 1/2sn=1/2-1/2^(n+1) sn=1-1/2^n 錯位相減法是求和的一種解題方法。在題目的型別中：一般是a前面的係數和a的指數是相等的情況下才。
4樓：戲海藻
也就是倍差法。
基本形式就是 乙個等差*乙個等比。
sn=……3sn=……
再用sn-3sn=……注意，那個3要乘到那個等比的係數上）那個sn後來所*的係數就是等比數列的公比q
高中數學的錯位相減法
5樓：馬佳樹枝強鸞
其實很簡單。
就是乙個由等差數列和乙個等比數列相乘的數列求和。
先乘乙個公比。
在幫原式做差。
舉個例子。求和sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
當x=1時，sn=1+3+5+…+2n-1)＝n^2；
當x不等於1時，sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+2n-1)*x^(n-1)；
xsn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+2n-1)*x^n；
兩式相減得(1-x)sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-2n-1)*x^n；
化簡得sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2
sn=1/2+1/4+1/8+..1/2^n
兩邊同時乘以1/2
1/2sn=
1/4+1/8+..1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，這樣寫看的更清楚些）
兩式相減。1/2sn=1/2-1/2^(n+1)
sn=1-1/2^n
高二數學必修五數列那個錯位相減法不怎麼會
6樓：網友
lz您好。
建議您先花時間仔細閱讀一下，等比數列前n項和的部分！不要以為等比數列前n項和那個奇葩公式是從天上掉下來的。就是錯位相減減出來的。
看完後再看接下來我說的東西。
一般地，對於cn=an*bn
如果an是乙個等差數列，bn是乙個等比數列，那麼cn的前n項和就一定是用錯位相減法推導的。
特殊地，如果an是乙個非0常數列(特殊的等差數列),那麼cn就是等比數列，公比是bn的公比q
舉例cn=(3+n)2^n 求cn前n項和。
顯然我們發現an=3+n是等差， bn=2^n是等比，所以錯位相減。
sn=4*2+ 5*2^2 + 6*2^3 +.3+n)*2^n---1)
2sn=4*2^2+5*2^3+..3+n-1)*2^n+(3+n)*2^(n+1) -2)--
sn=-8-2^2-2^3-2^4-..2^n+(3+n)*2^(n+1)
sn=-6-2^1-2^2-2^3-2^4-..2^n+(3+n)*2^(n+1)
sn=(3+n)*2^(n+1)-6+2-2^(n+1)
sn=(2+n)*2^(n+1) -4
注意，*位置乘的數可以是bn的公比q,也可以是1/q,二者都能解出答案，一般以避免分數作為選擇依據，譬如q=1/3時我們會選擇1/q=3
高中數學必修五數列錯位相減
7樓：tinkle圓
都這樣了還不會，可以把後面的用等比的求和解出來，首相二分之一，公比二分之一。
然後再加上前面的3*四分之一，和減去後面的那個東西就好了。
高一數學，必修五，什麼是錯位相減法？最好舉例子說一下～
8樓：丟失了bd號
等比數列前n項和公式的推導就是錯位相減法。它一般用於乙個等差與乙個等比數列對應相之積所構成的新數列的前n項和。
高中數學錯位相減
9樓：楊建朝老師玩數學
<>如坦碰襪圖讓激所吵橡示。
10樓：色眼看天下
<>過如純叢渣櫻程褲晌。
高中數學錯位相減
11樓：鈄濃原芳洲
求等差數列與等比數列對應項乘積組成的數列的前n項和時一定要用到錯項相減。
sn=a1b1+a2b2+…+anbn
其中為公差為d；為公比為q，舉個具體例子，an=n(2^n),求sn
sn=1·2+2·2^2+3·2^3+…+n·2^n…①,兩邊同乘以公比2,得。
2sn=0+1·2^2+2·2^3+…+n-1)·2^n+n·2^(n+1)…②"="後的0
表示向右錯一項),①
sn=2+2^2+2^3+…+2^n-n·2^(n+1)=2(1-2^n)/(1-2)-n·2^(n+1)∴sn=2(1-2^n)+n·2^(n+1)
高中數學錯位相減問題
12樓：網友
an=(2n+1)*3^n
a1=3*3^1
a2=5*3^2
a3=7*3^3
an=(2n+1)*3^n
sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+..2n+1)*3^n
3sn= 3*3^2+5*3^3+7*3^4+..2n-1)*3^n+(2n+1)*3^(n+1)
3sn-sn=2sn=-3*3-2*3^2-2*3^3-2*3^4-..2*3^n+(2n+1)*3^(n+1)
2sn=-9-2(3^2+3^3+3^4+..3^n)+(2n+1)*3^(n+1)
2sn=-9-2*3^2(1-3^(n-1))/1-3)+(2n+1)*3^(n+1)
2sn=-9+3^2(1-3^(n-1))+2n+1)*3^(n+1)
2sn=-3^(n+1)+(2n+1)*3^(n+1)
2sn=2n3^(n+1)
sn=n3^(n+1)
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