1樓：網友
設直線方程中乙個變數是整數，再將另乙個變數用這個變數表示，證明另乙個變數不是整數即可。
2樓：沫沫的知識
首先計算切線的方程。
切點就是這個圓和以(0,0)和p為直徑的圓的交點。
另外乙個圓的方程是。
x-(b^3-b)/2)^2+(y-(c^3-c)/2)^2=(b^3-b)^2/4+(c^3-c)^2/4
所以和x^2+y^2=(3a+1)^2相交。
切點連線就是。
x-(b^3-b)/2)^2+(y-(c^3-c)/2)^2-x^2-y^2=(b^3-b)^2/4+(c^3-c)^2/4-(3a+1)^2
也就是。b^3-b)x+(c^3-c)y=(3a+1)^2所以。b-1)b(b+1)x+(c-1)c(c+1)y=(3a+1)^2
如果有整數解。
則xy都是整數。
則(b-1)b(b+1)x必然能被3整除。
c-1)c(c+1)y必然能被3整除。
所以左邊必然能被3整除。
而右側=(3a+1)^2=9a^2+6a+1必然不能被3整除。
因此出現矛盾。
證明xy不能都是整數。
已知圓c:(x-1)^2+y^2=9內有一點p(2,2)過點p作直線l交圓c於a,b兩點。
3樓：網友
(i)圓心座標c（1，0）
k（oc）=（2-0）/（2-1）=2
方程是：y-0=2(x-1)
即：y=2x-2
ii)當弦ab被點p平分時。
圓心c與點p的連線必然與ab垂直。
所以，ab的斜率可以知道了。
k=-1/2
y-2=-1/2(x-2)
x+2y-6=0
iii）因為直線l過p(2,2)且傾斜角為45度。
所以l過（0，0）點。
所以l的表示式為 y=x
所以圓心到直線的距離為二分之根號二。
因為圓半徑為3
所以用勾股定理求出玄一半長為二分之根號三十四。
所以玄長為根號三十四。
已知圓c：（x-3）^2+(y-4)^2=1，點a（0,-1），b（0,1），設p點是圓c上的動點，
4樓：淺笑逸晨
d可以由距離公式推出關於x和y的方程，吵做化解為圓形方程 ，可以發現該圖形是乙個原點為（0，-1/2），半徑關於d的圓，根據題兄拍意，該圓與原方程有交點，然後就是當2圓外切為最小值，2圓公升塵衡內切為最大值。具體就不算了，好久不做題了，感覺會算錯（包括前面的圓點），方法就是這樣。
5樓：八尾貓
設高指畢p(x,y) (x-3)²+y-4)²=1d=x²+(y+1)²戚芹+(y-1)²
x²+y²+2
將圓心（3，4）與原點相連，作直線y=4/3x,兩交點即p點。
聯立兩方程，解得p(12/5,16/5)時dmin=18,p（逗橘18/5,24/5）時dmax=38
已知圓c:(x-3)^2+(y-4)^2=4及兩點a(-1,0),b(1,o).p(x,y)為圓c上任意一點，求|ap|^2+|bp|^2的最小值。
6樓：獸之怒
知道上很好的解答。我就不獻醜了攔唯。
或首先將座標軸原點移動到（3，4）那麼桐公升p是圓局衡老x^2+y^2=4上一點。
點a變為（-4，-4）點b變為（-2，-4）設p點橫座標為x（x<0)，縱座標就為-根號（4-x^2) (p點在第三象限）
用兩點距離公式解求最小值就可以了。
已知圓c：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點a（-m，0），b（m，0）（m＞0），若圓c上存在點p，使得∠apb=90°，
7樓：孤傲
解：圓c：（x-3）2+（y-4）2=1的圓心c（3，4），半徑為1，圓心c到o（0，0）的距離為5，圓c上的點到點o的距離的最大值為6．
再由∠apb=90°可得，以ab為直徑的圓和圓c有交點，可得po=1
2ab=m，故有m≤6，故選：b．
已知圓c:(x-3)^2+(y-4)^2=4及兩點a(-1,0),b(1,0),p(x,y)為圓c上任意一點，求|ap|^2+|bp|^2的最小值
8樓：網友
容易得到要求的值=2（x^2+y^2+1),所以要使有最小值應使x^2+y^2最小，畫個圓的座標圖，p點在圓上，要使x^2+y^2最小，就是p點離原點最近，所以p點在過圓心與原點的直線上與圓相交的交點就是，接下來就好算了 ，最小值是20
已知p(-3,2),圓c:x²+y²+2x+4y+1,以pc為直徑的圓交圓c為ab,求ab
9樓：網友
圓c:x²+y²+2x+4y+1=0,①
配方得(x+1)^2+(y+2)^2=4,圓心c(-1,-2),p(-3,2),cp的中點漏正胡為d(-2,0),cd=√5，以清森pc為直徑的圓：(x+2)^2+y^2=5,②，返攔得2x-4y+3=5,x=2y+1,③代入②，(2y+3)^2+y^2=5,整理得5y^2+12y+4=0,y+2)(5y+2)=0,y1=-2,y2=-2/5,由③，ab=|y2-y1|√(1+2^2)=8√5/5.
已知圓c：(x-3)+(y-4)=4及兩點a(-1,0),b(1,0).p(x,y)為圓c上的任意一點，求|ap|^2+|b
10樓：匿名使用者
p（x,y)、a（-1，0）、b（1，0），|ap|^2=（x+1)^2+y^2； |bp|^2==（x-1)^2+y^2；
ap|^2+|bp|^2=2（x^2+y^2）+ 2,x^2+y^2）為圓c上的點到原點的距離的平方，原點嫌仔世與圓心的直線與圓c相交有最大和最小戚敗距離，分芹肢別為5+2=7和5-2=3，所以，最小值|ap|^2+|bp|^2 = 2*3^2+2 = 20
已知圓c;x^2+(y-a）^2=4，點a（1，0）
11樓：鮑彗修兆
注意mn的一半，是乙個直角三角形斜邊上的高設ac=d
則d·2√5/5＝r√d^2-r^2
這裡r＝2所以就可以解出d的值了。
然後就可以求出a了。
接下來有兩種方法可以求mn的方程：
1.利用amcn四點共圓，這個圓的直徑是ac，求出這個圓的方程，然後用這個圓的方程減去已知圓的方程，即得兩個圓的公共弦的方程。
與ac垂直可以獲得斜率，然後再利用mn與c的距離可以求出來，就可以確定直線方程了。
只提供思路，具體的自己算。
求曲線Z X 2 Y 2與Z 2 根號 X 2 Y 2 所圍立體體積
兩曲面的角線是 x y 2 x y 化簡得 x y 1，在 xoy 平面上是一單位圓 曲面交圍體積 v 2 x y x y dxdy 2 d d 換位極座標 x cos y sin 0 1，0 2 2 3 4 4 2 1 1 3 1 4 10 12 x y z z 2 x y x y 2 z x y...
高中數學題，已知x 2y 1，則x 2 y 2的最小值是用幾何意義怎麼理解，請詳細說明下為什麼
解析，x 2y 1，代表一條直線，x y x 0 y 0 代表原點到直線上任意點的距離的平分。要求x y 的最小值，也就是求就原點到直線上任意點的最小值的平分，原點到直線的距離的最小值就是d 1 5 故，x y mix d 1 5 已知x 2y 1，可以得到x 1 2y，帶入到x 2 y 2中得到 ...
計算二重積分根號下1 Y 2，其中D為X 2 Y 2 1及
用換元積分法，在極座標下進行積分，積分過程很簡單的。不過d區域的情況有兩種，或許會有兩種解答。我只算了一種，結果是1 2 0.5 2。用漢語說就是一減二分之根號二。計算二重積分。根下 1 x 2 y 2 1 x 2 y 2 d d x 2 y 2 1及座標軸所圍成的第一象限區域 化為極座標 原式 0...