1樓：匿名使用者
f(x+1)=-1/f(x)表示函式y=f(x)是週期為2的週期函式。所以 f(2n +x) =f(x)成立。n是整數。
又f(x)是奇函式，表示 f( -x) =f(x),當x∈(0,1/2)時，f(x)＝8^x（1）f(-1/3)= -f(1/3)=- 8^(1/3) = -2.
f(2/3) = f(1+(-1/3))= -1/f(-1/3)= 1/2
f(5/3)= f(1+2/3) = - 1/f(2/3) = -2(2)由週期函式的定義知：f(2k+x) = f(x)沒有時間了晚上給你回答
2樓：匿名使用者
f(4)=f(3+1)=-f(-3+1)=-f(-2)=-f(-1-1)=-f(1-1)=-f(0)=-2
f(8)=f(7+1)=-f(-6)=-f(4)=2
3樓：舊咖啡但是類
(x+1)=-1/f(x)表示函式y=f(x)是週期為2的週期函式。所以 f(2n +x) =f(x)成立。n是整數。
又f(x)是奇函式，表示 f( -x) =f(x),當x∈(0,1/2)時，f(x)＝8^x（1）f(-1/3)= -f(1/3)=- 8^(1/3) = -2.
f(2/3) = f(1+(-1/3))= -1/f(-1/3)= 1/2
f(5/3)= f(1+2/3) = - 1/f(2/3) = -2(2)由週期函式的定義知：f(2k+x) = f(x)
4樓：匿名使用者
已知f(x)是奇函式，且有f(x+1)=-1/f(x),當x∈(0,1/2)時，f(x)＝8^x
(1)求f(-1/3),f(2/3),f(5/3)的值(2)當x∈(2k+1/2,2k+1)時,求f(x)的解析式(3)是否存在k∈n*使x∈(2k+1/2,2k+1)時,不等式log8f(x)>x^2-(k+3)x-k+2有解
已知f（x）是奇函式，且有f（x+1）=-1f(x)，當x∈（0，12）時，f（x）=8x，（1）求f（-13），f（23），f
5樓：瑪麗隔壁
（1）∵函式f（x）是奇函式，
∴f（-x）=-f（x）．
∵f（x+1）=-1
f(x)
，當x∈（0，1
2）時，f（x）=8x，
∴f（-1
3）=-f（1
3）=-813
=-2，
f（23
）=f（?1
3+1）=-1
f(?13)
=1f(13)
=113=1
2，f（53
）=f（1+2
3）=?1
f(23
)=-112
=-2，
∴f（-1
3=-2，f（2
3）=1
2，f（5
3）=-2．
（2）∵f（x+1）=-1
f(x)
，∴f（x+2）=-1
f(x+1)
=-1?1
f(x)
=f（x），
∴t=2為函式f（x）的乙個週期．
當x∈（1
2，1）時，1-x∈（0，12），
f（x）=-f（-x）=-[-1
f(?x+1)
]=1f(1?x)
=8x-1．
∴當x∈（1
2，1）時，f（x=8x-1．
（3）∵2k+1
2＜x＜2k+1，
∴f（x）=8x-2k-1，
∵不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2，∴x-2k-1＞x2-（k+3）x-k+2，∴x2-（k+4）x+k+3＜0，
∴1＜x＜k+3，
∵k∈n*，使2k+1
2＜x＜2k+1，
經驗算可得：
①當k=1時，5
2＜x＜3；
②當k=2時，9
2＜x＜5，
③當k＞2時，不等式無解．
已知f(x)是奇函式,f(x+1)是偶函式,當x∈[0,1]時,f(x)=x∧2,則f(2009.5)等於多少?
6樓：你跑去和別人玩
因為f(1+x)=f(1-x)所以f(x)關於1對稱有f(x)=f(2-x)
又因為f(x)是奇函式
得f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-f(2-(x-2))=f(x-4)
即f(x)=f(x-4)
所以f(2009.5)=f(1.5)=f(0.5)=0.25
已知偶函式f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關於x的方程f（x）=10-|x|在[-1
7樓：所問鮃
∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），
∴函式f（x）的週期為2，
在[-10
3，10
3]上，函式y=f（x）和y=10-|x|的簡圖：
根據圖象，知關於x的方程f（x）=10-|x|在[-103，10
3]上根的個數是6．
故選：b．
已知函式f（x）是定義在r上的奇函式，且對於任意x∈r，恒有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈[-1，0]時，f（x
8樓：葵拓弛
由f（x-1）=f（x+1）得f（x）=f（x+2），即函式的週期是2．
f（2013）=f（2×1006+1）=f（1），∵f（x）是定義在r上的奇函式，
∴f（-1）=-f（1），
∵當x∈[-1，0]時，f（x）=2x-1，∴f（-1）=?1
?1＝1
2?1＝?12，
∴f（1）=-f（-1）=12，
∴f（2013）=f（1）=12．
故答案為：12．
已知f(x)是定義在(-1,1)上的奇函式,且當x∈[0,1)時,f(x)為增函式,解不等式f(x)+f(x-1/2)<0
9樓：我不是他舅
f(x)<-f(x-1/2)
奇函式所以f(x)-1
x<1/2-x
x<1/4
1/2-x<1
x>-1/2
所以-1/2 10樓：匿名使用者 當0<=x<1時函式是增函式，由函式是奇函式得到，在（-1，1）上也是增函式。 f(x)+f(x-1/2)<0 f(x-1/2)<-f(x)=f(-x)......由奇函式得到即有x-1/2<-x.............由增函式得到即有x<1/4 同時又有定義域是-1綜上所述，範圍是-1/2 11樓：天才偵探家 這個。。。。可以先移項f(x)＞－f(x-1/2) 它是奇函式 所以－f(x-1/2) 就等於f(－x＋1/2) 然後它為增函式 所以－x＋1/2x＞－x＋1/2 還有這個等式是在x屬於0到1 成立的 則 0≦x＜1，0≦－x＋1/2＜1再解這三個等式 它們的公共解就是答案。。。。 12樓：匿名使用者 當x∈[0,1)時,f(x)為增函式，又是奇函式,關於原點對稱，所以在(-1,1)上f(x)為增函式f(x)+f(x-0.5)<0 ,f(x)<-f(x-0.5)=f(0. 5-x),所以x<0.5-x 所以x<0.25，因為x-0. 5∈(-1,1),所以x>-0.5 x∈（-0.5,0.25) 已知定義域為r的函式f（x）為奇函式，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1．?（1）求f（ 13樓：沉默火聖 （1）令x∈[-1，0），則-x∈（0，1]，∴f（-x）=2-x-1．? 又∵f（x）是奇函式，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，? ∴f（x）=-（12) x+1．? （2）∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）， ∴f（x）是以4為週期的週期函式，? ∵log12 24=-log224∈（-5，-4），∴log1224+4∈（-1，0），? ∴f（log12 24）=f（log12 24+4）=-（12) ^log12 24+4+1=-24×1 16+1=-12． 奇函式，所以。f b f b f a f b a b 0 f a f b a b 不妨設。a b則。abf a f b f a f b 同理也可證 a b時，ab 0,f a f b 即對任意。a b,總有。f a f b 因此。f x 是。增函式。2.若f x m 2 2am 1對所有x屬於 1,... 這個題網上很多，題目確實錯了，也不知道誰上傳的，很容易推翻結論。已知x 0,2 時，f x x 2 2x,則由於是奇函式，易畫出x 2，0 上的影象，取 x 1.5時，代入上述關係式則有f 0.5 3f 1.5 0，顯然不成立。題目錯了。當 f x f x 所以f x 為區間 上的增函式。同理可證f... 解析 1 證明 任取x1 x2 0，則 x1 x2 0 且f x 在 0，上是增函式，f x1 f x2 又f x 為奇函式，故f x2 f x1 f x2 f x1 0 即f x1 f x2 f x 在 0 上也是增函式 2 由g sin2 mcos 2m cos2 mcos 1 2m，令t co...,已知f x 是定義在 1,1 上的奇函式
已知YFX是奇函式,且滿足FX23FX
已知定義在00上的奇函式fx滿足f