1樓：匿名使用者
解:由f(x)=根號(1-x²)/x
得f(-x)=-根號(1-x²)/x=-f(x)∴f(x)是奇函式.(如圖紅色曲線)
在區間(1，+∞)上，取1則f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(1/x2-1/x1)
=(x2-x1)(x1x2-1)/xix2因為1所以x1x2>1
從而x1x2-1>0
x2-x1>0
得(x2-x1)(x1x2-1)/xix2>0即f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
∴f(x)在區間[1，+∞)上單調遞增 .(如圖綠色曲線)
2樓：匿名使用者
f(x)=根號1-x²/x=根號1-x
其中，1-x大於等於0，同時x不等於0 ，即：
x小於等於1且x不等於0
由此可見，定義域並不關於原點對稱
故f(x)是個非奇非偶函式
函式f(x)=x+1/x，判斷f(x)在區間[1，+∞)上的單調性：
f(x)=x+1/x的定義域是x不等於0
在區間(1，+∞)上，取x1>x2>1
則f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/xi*x2=(x1-x2)*(1-1/x1*x2)
因為x1>x2>1 所以x1*x2>1 那麼1/x1*x2<1 於是1-1/x1*x2>0 又因為(x1-x2)>0
所以(x1-x2)*(1-1/x1*x2)>0 即f(x1)-f(x2)=>0
故f(x)在區間[1，+∞)上單調遞增
3樓：煙雲星奇
第乙個，非奇非偶，有定義域知 2 是乙個對號函式 有影象可知為增函式
兩道高中數學題！急，高中數學題！急！
1。由ax bx c 0有一個根為1可知當x 1時ax 2 bx c 0 所以a b c 0 由a b c 0可知ax 2 bx c 0在x 1的時候肯定成立 綜上ax bx c 0有一個根為1的充要條件是a b c 0。2。逆命題是 若f a f b f a f b 則a b 0 證明 我是從否命...
兩道高中數學題求解答求過程。。感激
1 設每年償還x元，則 一年後，本金剩餘a1 a 1 r x 二年後，本金剩餘a2 a1 1 r x 三年後，本金剩餘a3 a2 1 r x n年後，本金剩餘an a n 1 1 r x 將an a n 1 1 r x變形得an x r 1 r a n 1 x r 可見an x r 是乙個公比為1 ...
一道高中數學題，一道高中數學題
f x x 2 x 2 x 2 4 x 2 f x 1 4 x 2 2 易知f x 在x 0,1 範圍內是減函式。具體是x 0,1 x 2 0，x 2增，x 2 2減，4 x 2 2 增，1 4 x 2 2 減。f 0 0，f 1 3。說明f x 在x 0,1 內小於0，且值域為 3，0 h x x...