1樓：匿名使用者
根據條件收斂的定義：本身收斂，每項取絕對值後發散在x=-3處條件收斂，也就是說：
級數在x=-3處收斂，而在x=3處是發散的
你可以看下這裡關於冪級數的兩個基本定理(i)和(ii)∵x=-3處收斂
∴當x滿足|x|<|-3|時，即滿足|x|<3的一切x 冪級數都收斂∵x=3處發散
∴當|x|>|3|=3時，冪級數都發散
∴收斂半徑為3
2樓：
因為an > 0，所以在x = 3處不收斂，所以收斂半徑r <= 3。因此只需證明對於任意x，|x| < 3,級數在x處都收斂即可。
因為在-3處條件收斂，因此an * (-3)^n趨向於0，因此an * 3^n有界。
對於任意x，|x| < 3，有
∑anx^n = ∑ an * (x/3)^n * 3^n因為|x| < 3，所以∑(x/3)^n是指數級數因此是絕對收斂的，而an * 3^n有界，因此∑anx^n收斂。證畢
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