已知不等式x 2x 3 m，已知不等式 x 2 x 2 m的解集是空集，則實數m的取值範圍是

7樓：

解：這個是關於x的絕對值不等式，

要解這個不等式，首先要去絕對值，

因為/a/=a,a>0,0,a=0,-a,a<0

去絕對值之後的結果與a的取值有關，

並不是只有乙個值，

所以要對a的取值進行分割，結果有三種，對應a的三種取值範圍，分三種情況討論

2/x-2//x-2/x>2,x-2>0,x-2x

因為解集是空集，解集是三種情況的結果取並集，

aubuc=空集，說明三者都是空集，因為如果三者中至少有乙個不是空集，則結果/=空集，現在結果等於空集，推出三者中的都是空集，因為至少有乙個不是空集，即不全是空集，否命題是全是空集

a=空集，

m/2+2<2,看等號是否取得到，當m/2+2=2時，x>2且x<2,二者互相矛盾，不能同時成立，素以是空集，符合條件，所以2取得到，

m/2+2<=2

m/2<=0

m<=0

2.x=2

2x00m>0

當x=2是，左邊為0，右邊為m,要等式恆成立，m>0,即解集為r,x=2交r=2,解圍x=2

但是解圍空集，/=,m<=0,即當m<=0是，無解，m<0,m=-1,0<-1,無解，m=0,0<0,恆不成立，無解，

所以m<=0

3.x<2

2/x-2/x-2<0

2x(2-x)4-2x4-m<2x

(4-m)/2x>(4-m)/2

要誤解，

(4-m)/2>=2

4-m>=4

-m>=0

m<=0

所以最終m的範圍為r。

8樓：匿名使用者

確定題目沒錯？兩個絕對值符號裡都是「x-2」？

|x-2|+|x-2|＜m，

|x-2|＜m/2，

當x≥2時，不等式為x-2＜m/2，解得x＜2+m/2，因為不等式無解，所以2+m/2≤2，所以m≤0；

當x＜2時，不等式為2-x＜m/2，解得x＞2-m/2，因為不等式無解，所以2≤2-m/2，所以m≤0。

綜上，m≤0

9樓：嗯嗯嗯嗯

因為解集為空集

比左端的最小值還小(比最小值還小，就是空集)求左端最小值:

在數軸上，|x + 2|表示點x到點 -2的距離|x - 2|表示點x到點 2的距離

要使兩個距離和最小，所以x 在點 -2 和2之間所以最小值為 4

已知函式f(x)＝｜x+1｜+｜x+2｜ 1.解不等式f(x)＜x+3 2.記f(x)的最小值為m，對 5

10樓：匿名使用者

1、當x<-2時，f(x)=-x-1-x-2=-2x-3f(x)-6

x>-2（捨去）

當-2<=x<=-1時，f(x)=-x-1+x+2=1f(x)-2

-2-1時，f(x)=x+1+x+2=2x+3f(x)=8/(a+2b)=8

所以2/a+1/b的最小值為8

若不等式x2+m(x-6)<0的解集是{x|-3