寫出下列二次函式圖象的頂點座標和對稱軸y 1 x x

2022-05-23 00:50:04 字數 2761 閱讀 3514

1樓:世翠巧

解:y=-1/2x²+3/2x+1

=-1/2(x²-3x)+1

=-1/2[x²-3x+(-3/2)²]+1+1/2×(-3/2)²=-1/2(x-3/2)²+17/8

頂點座標為(3/2, 17/8);對稱軸為x=3/2解:y=(1+x)(x-3)

=x-3+x²-3x

=x²-2x-3

=(x²-2x+1)-4

=(x-1)²-4

頂點座標為(1, -4);對稱軸為x=1

解:設所求的二次函式的解析式為y=ax²+bx+c分別把x=1, y=6; x=-1, y=0; x=0, y=1代入y=ax²+bx+c得關於a, b, c的方程組

a+b+c=6

a-b+c=0

c=1解方程組,得a=2, b=3, c=1所以,所求二次函式的解析式為y=2x²+3x+1, 化成頂點式y=2x²+3x+1

=2(x²+3x/2)+1

=2[x²+3x/2+(3/4)²]+1-2×(3/4)²=2(x+3/4)²-1/8

頂點座標為(-3/4, -1/8) ;對稱軸為x=-3/4

2樓:匿名使用者

求二次函式對稱軸的問題可以直接用x=b/-2a頂點座標(b/-2a,4ac-b*b/4a)

y=-1/2x^2+3/2x+1 的對稱軸是x=3/2頂點座標(3/2,17/8)

y=(1+x)(x-3)對稱軸是x=1頂點座標(1,-4)已知拋物線過點(1,6)(-1,0),(0,1)。首先設解析式為y=ax^2+bx+c,然後將三個點的座標帶入得三個方程,將它們聯立得方程組,再解方程組得,c=1,b=3,a=2.所以解析式為y=2x^2+3x+1.

3樓:蛋蛋憂傷有誰知

首先,觀察函式的形式,

當然,只有二次項係數小於0的情況下才有 最高點。 當二次項係數大於0時,有最低點

如果 是 : y= ax^2 的形式, 頂點是 (0,0)

若是 y=ax^2+c 的形式, 頂點是 (0,c)

若是 y=a(x-h)^2 的形式,頂點是 (h,0)

若是 y=a(x-h)^2+k 的形式,頂點是 (h,k)

若是 y=ax^2 +bx+c 的形式,則首先配成頂點式。也就是上面那種,就可以了。。

頂點式也就是用配方法求出的(x+l)^2+n的式子。x是未知項,l是常數項。

對稱軸就是配出y=ax^2+bx+c(a≠0)的式子下,直接套入對稱軸式子:-b/2a 就可以了。

解析式就可以用待定係數法設函式解析式為。y=ax^2+bx+c(a≠0)然後代資料算就可以。

根據方法加上學會作圖,任何二次函式問題都不大了。

祝你學習進步。

畫出二次函式y=(x-1)²-4的影象. (1)指出二次函式圖象的開口方向、頂點座標和對稱軸.

4樓:揭偉

1、y=(x-1)2-4=(x+1)(x-3),x2前面的係數為1,大於0,開口向上;從y=(x-1)2-4可以看出:頂點(-1,4),對稱軸x=1。2、開口向上,對稱軸左邊,隨著x增大,y值減小;對稱軸右邊,隨x增大而增大。

3和4自己想,能花這麼長時間把題目打出來發到網上問問,還不如把數學書找來看看就會。我這也是近30年前學校學的,不知對錯,祝學習進步。

指出下列二次函式的開口方向、對稱軸和頂點座標.(1)y=-1/4x²-1(2)y=-2(x-3)²

5樓:匿名使用者

指出下列二次函式的開口方向、對稱軸和頂點座標.

(1)y=-1/4x²-1

開口向下;對稱軸x=0;頂點座標(0,-1)(2)y=-2(x-3)²

開口向下;對稱軸x=3;頂點座標(3,0)(3)y=2(x+2)²+5

開口向上;對稱軸x=-2;頂點座標(-2,5)(4)y=2(x-3)²+2

開口向上;對稱軸x=3;頂點座標(3,2)您好,很高興為您解答,skyhunter002為您答疑解惑如果本題有什麼不明白可以追問,如果滿意記得採納如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助,答題不易,請諒解,謝謝。

祝學習進步

已知二次函式y=x2+2x-3.(1)寫出函式圖象的開口方向、對稱軸、頂點座標,與座標軸的交點的座標;(2)

6樓:幻彩

2a=-2

2×1=-1,

∵4ac?b

4a=4×1×(?3)?

4×1=-4,

∴拋物線的頂點座標為(-1,-4);

令x=0,則y=-3;

令y=0,則x2+2x-3=0,

∴拋物線與座標軸的交點是(0,-3),(-3,0),(1,0);

(2)函式圖象如圖所示;

(3)有函式圖象可知,當x<3或x>1時,y>0;

當-3<x<1時,y<0.

根據公式確定下列二次函式影象的對稱軸和頂點座標(1)y=2x2-12x+13 (2)y=-5x2+80x-319

7樓:千分一曉生

二次函式y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-b/(2a),頂點座標為[-b/2a,(4ac-b²)/(4a)]

(1)y=2x²-12x+13

-b/(2a)=12/(2*2)=3

(4ac-b²)/(4a)=-5

∴對稱軸是直線x=3,頂點座標為(3,-5)(2)方法相同,提供答案給閣下校對:

對稱軸是直線x=8,頂點座標為(8,1).

已知二次函式y x 2kx k k 2的圖象的頂點在x軸上,則頂點座標是

1 由於頂點在x軸上,故影象與x軸只有乙個交點,故y x 2kx k k 2 0,只有乙個根,那麼判別式 0 即 4k 2 4 k 2 k 2 0,4k 8 解得k 2,故原函式為 y x 2 4x 4 即y x 2 2,所以頂點座標為 2,0 y x 2kx k k 2.y x k k 2.頂點在...

已知二次函式圖象的頂點是 1,2 ,且過點 0,

由於點 0,3 2 位於頂點的下方,所以二次函式的開口向下,設二次函式的方程為y a x 1 2,代入點 0,3 2 的座標解得 a 0.5,於是得到二次函式的表示式為 y 0.5 x 1 2 證明題很簡單,即證明y 0.5 x 1 2與y x 無交點聯列解方程即可 x 2x 3 0 其判別式 4 ...

二次函式基本性質頂點,二次函式頂點式的h,k表示什麼,等於什麼

二次函式的頂點座標公式是 b 2a,4ac b 2 4a 定義 一般地,形如y ax 2 bx c a,b,c是常數,a 0 的函式叫做x的二次函式.注意 1 關於x的代數式一定是整式,a,b,c為常數,且a 0.2 等式的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項.學習二次函式的關...