1樓：匿名使用者
α在第二象限上，則sin α<0 , cos α>0，又有tan α=-1/2，則sin α=tan α * cos α=-1/2 * cos α，
又有sin² α+cos² α=1，
即 1/4 cos² α+cos² α=1則cos² α=4/5
則cos α=2/5 √5，即如圖
2樓：我很水嘛
α為第二象限角，cosα<0，α/2就在第一象限，tanα/2>0，tanα=2tan(α/2)/(1-tan^2(α/2))帶入tanα=-1/2解關於tan(α/2)的方程得tan(α/2)=2+√5
cosα=[1-tan(α/2)]/[1+tan(α/2)] =[1-(2+√5)]/[1+(2+√5)]=(-1-√5)/(3+√5)=-(9+4√5)/4
給個滿意吧呵呵，方法就是這樣
3樓：匿名使用者
tanα=-1/2,
平方得tan²a=1/4
sin²a/cos²a=1/4
同時加1
(sin²a+cos²a)/cos²a=5/41/(cos²a)=5/4
所以cos²a=4/5
又 α為第二象限角
所以 cosa<0
得 cosa=-2√5/5
4樓：慕蕙昀
sinα/cosα=tanα=-1/2
sin²α+cos²α=1
第二象限sinα>0,cosα<0,解得cosα=-2/(5½)另法，構造直角三角形，直角邊分別為2,1，斜邊為5½，考慮下符號，即得結果
若滿意請採納，謝謝！
5樓：一起來積分
cosα的平方+sinα的平方=1 sinα\cosα=-1\2聯立方程解得cosα=負五分之二倍根號五（α為第二象限角所以cosα為負）
已知α是第二象限的角,tanα√1-cosα/1+cosα + cot...
6樓：
應該是等於-2√6吧。第二象限角內，tanα是負值。
解：√(1-cosα)/(1+cosα)=√2sin²(α/2)/2cos²(α/2)=∣tan(α/2)∣，因為α在第二象限，
所以π/4＜α＜π/2。所以√(1-cosα)/(1+sosα)=tan(α/2)①。
√(1-sinα)/(1+sinα)=√[sin(α/2)-cos(α/2)]²/[sin(α/2)+cos(α/2)]²=
∣[sin(α/2)-cos(α/2)]/[sin(α/2)+cos(α/2)]∣=[sin(α/2)-cos(α/2)]/[sin(α/2)+cos(α/2)]②。將①②代入等式得tanα·tan(α/2)+cotα·[sin(α/2)-cos(α/2)]/[sin(α/2)+cos(α/2)]=-2√6③。
將tanα化為sinα/cosα，又sinα=2sin(α/2)cos(α/2)，cosα=cos²(α/2)-sin²(α/2)。cotα同理。代入③式得：
2sin²(α/2)/cosα-[sin(α/2)-cos(α/2)]²/sinα=(1-cosα)/cosα+(sinα-1)/sinα=-2√6。
即1/cosα-1/sinα=(cosα-sinα)/sinα·cosα=-2√6，又sin²α+cos²α=1。
所以(cosα-sinα)²=1-2sinα·cosα。所以因為α在第二象限，所以cosα-sinα為負值。
所以cosα-sinα=-√(1-2sinα·cosα)。所以-√(1-2sinα·cosα)/sinα·cosα=-2√6。令sinα·cosα為t。則
-√1-2t/t=-2√6。解之得：t=-1/4，或t=1/6。因為sinα、cosα異號，所以t=-1/4。
所以tanα+cotα=sinα/cosα+cosα/sinα=(sin²α+cos2α)/sinα·cosα=1/sinα·cosα=1/t=-4。
7樓：匿名使用者
你的題目真的沒有寫清楚，根號涵蓋的範圍不知道。是不是：tanα·√(1-cosα)÷(1+cosα)+cotα·√(1-sinα)÷(1+sinα)=2√6？
但這是不可能的，因為tanα<0,cotα<0,√(1-cosα)÷(1+cosα)>1,√(1-sinα)÷(1+sinα)>0,等式左邊為負數，不可能等於2√6。
8樓：匿名使用者
題目不清楚，根號覆蓋了後面哪些內容，加括號。
已知a是第二象限角.tan=1/2.則sina cosa=多少
9樓：我不是他舅
第二象限，則應該tana=-1/2
tana=sina/cosa=-1/2
cosa=-2sina
sin²a+cos²a=1
所以5sin²a=1
第二象限則sina>0
所以 sina=√5/5
所以sina+cosa
=sina-2sina
=-sina
=-√5/5
已知sina 1 3a為第二象限角,求cos a 2 tan a
沒想起來，這個十分不顯眼的題目這麼麻煩！過程相當複雜，新增了大量的說明！請細細地閱讀。2 sin 1 3,cos 1 sin 2 2 3 cos 1 2sin 2 2cos 2 1 sin 2 1 cos 2 1 2 2 3 2 3 2 2 6 2 1 6 2 1 6 2 3 6 6 cos 2 1...
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