1樓：匿名使用者
設第二個數為a，公差為d，則有：
(a－d)＋a＋(a＋d)＝15
解得：a＝5
這三個數分別為：5－d、5、5＋d
又這三個數分別加上1、3、9後成等比數列，故得：
(5＋3)^2＝(5－d＋1)·(5＋d＋9)整理得：d^2＋8d－20＝0
解得：d＝－10或d＝2
當d＝－10時，這三個數分別為：15、5、－5，不合題意捨去當d＝2時，這三個數分別為：3、5、7
2樓：匿名使用者
設等差數列中間項為x,則 3x=15 解得x=5設公差為d,則 （5-d+1)(5+d+9)=(5+3)^284-8d-d^2=64
d^2+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=-10或d=2
所求的三個數是3,5,7或15,5,-5（舍）綜上，所求為3,5,7
3樓：匿名使用者
分別是：3，5，7。
成等差數列的三個正數的和等於15，並且這三個數分別加上1，3，9後又成等比數列，求這三個數。
4樓：匿名使用者
設公差為d
設這三個數分別為a-d,a,a+d
(a-d)+a+(a+d)=15
a=5則這三個數為5-d,5,5+d
則6-d,8,14+d為等比數列
8*8=(6-d)*(14+d)
解得：d=-2或10
因為是三個正數，所以d=10捨去
所以這三個數為7，5，3
5樓：宇文奕無盛
成等差數列
列方程設第乙個數為x差dx
x+dx+2d
3x+3d=15
x+d=5
x+1x+d+3
x+2d+9
x+18
5+d+9
則其實可以列乙個方程
得d=2
x=3這三個數分別為357
6樓：鮓眼の緄蛋
設第乙個數為a-d,a,a+d,d為公差，得出a等於5，那麼將5帶入等出等比數列為6-d，8，14+d，根據等比中項球出d為2或負10，負10捨去 ，等出d等於2，那麼就可以球出這三個數了
7樓：不學_無數
設三個數分別為a-d，a，a+d，所以
a-d+a+a+d=15
a=5所以三個數變為5-d，5，5+d，
分別加上1，3，9後得
6-d，8，14+d，
所以（6-d）（14+d）=64
d=2或-10
所以三個數為3，5，7或15，5，-5 （捨去）
8樓：釀夜
3,5,7
解答：（1）等差數列的三個正數的和等於15所以：中間數=15/3=5
（2）設公差為d
則:第乙個數為：5-d
第三個數為：5+d
（3）又這三個數分別加上1，3，9後又成等比數列所以：（5-d+1）/（5+3）=（5+3)/(5+d+9)解得：d=2 （-10捨去了，不合題意）進而：
這三個數為：3，5，7
9樓：青眼白龍主人
3 5 7
等差中項易知為15/3=5
設前項為5-x 後項為5+x
等比中項為8
因此8*8=（5-x+1）*（5+x+9）解得x=2 前項為3 後項為7
成等差數列的三個正數之和為15,若這三個數分別加上，1,3,9,後又成等比數列，求這三個數 40
10樓：匿名使用者
∵三個正數是等差數列
∴設三個數為a1,a1+d,a1+2d。
a1+(a1+d)+(a1+2d)=15
a1+d=5
∴a2=5
∵這三個數分別加上1，3，9後又成等比數列∴a2+3=8
(a1+1)(a2+d+9)=8²
(a1+1)(14+d)=64
(5-d+1)(14+d)=64
d1=-10 d2=2
當d=-10時，a3=5+2*(-10)=-15 不符合題意當d=2時，a1=3,a2=5,a3=7
這三個數為3,5,7
11樓：匿名使用者
成等差數列的三個正數之和為15,則中間的數=5，設其為5-a、5、5+a
若這三個數分別加上，1,3,9,後又成等比數列（6-a）（14+a）=（5+3）²
-a²-8a+20=0
（a+10）（a-2）=0
a=2或-10，因為已知等差數列為正數，捨去-10，a=2這三個數為3、5、7
12樓：流星歲月
這三個數分別是：3、5、7
成等差數列的三個正數的和為15，這三個數分別加上1，3，9後又成等比數
13樓：屍衣不甜
設此等差數列是 x-d，x，x+d。
由於三數之和15，那麼x=5.所以三數是5-d，5，5+d那麼等比數列是6-d，8，14+d。
所以根據等比中項64=（6-d）×（14+d），可得d=2或-10.因為是正數
所以這三個數是3，5，7
14樓：匿名使用者
123.213.321
成等差數列的三個正數的和等於15，並且這三個數分別加上1.3.9後又成等比數列，求這三個數。
15樓：
成等差數列的三個正數的和等於15，中間的為5，設差值為x則6-x、8、14+x等比
64=（6-x）×（14+x）
x=-10
x=2又正數，所以x=2
為3 5 7
16樓：匿名使用者
設這三個數為：x-d，x，x+d
則：x-d+x+x+d=15得：x=5
所以是：5-d，5，5+d；
加上1.3.9後是：6-d，8，14+d成等比則：(6-d)(14+d)=64
得：d=2或d=-10
因為5-d，5，5+d是正數，
所以d=2
則三個數是3，5，7
17樓：匿名使用者
設這三個數為x、5、y
x+y=10
(x+1)(y+9)=(5+3)²
得：x=3或15
y=7或-5
成等差數列的三個正數，故：這三個數是：3、5、7.
18樓：豌豆莢
設第乙個數為n,公差為d
則第二個數n+d 第三個數n+2d
n+d=5
(n+d+3)平方=（n+2d+9)(n+1)
已知等差數列的三個正數的和等於15，並且這三個數分別加上1，3，9後又成等比數列，
19樓：我不是他舅
2a2=a1+a3
所以a2=15÷3=5
a1=5-d
a3=5+d
則6-d,8,14+d等比
所以8²=(6-d)(14+d)
d²+8d-20=0
(d-2)(d+10)=0
d=2,d=-10
三個正數則5+d>0
所以d=2
所以三個數是3,5,7
20樓：匿名使用者
3,5,7
解答：（1）等差數列的三個正數的和等於15所以：中間數=15/3=5
（2）設公差為d
則:第乙個數為：5-d
第三個數為：5+d
（3）又這三個數分別加上1，3，9後又成等比數列所以：（5-d+1）/（5+3）=（5+3)/(5+d+9)解得：d=2 （-10捨去了，不合題意）進而：
這三個數為：3，5，7
三個正數成等差數列，它們的和等於15，如果它們分別加上1，3，9就成為等比數列，求這三個數
21樓：匿名使用者
設這三個數是a-d、a、a+d
∵a-d+a+a+d=15
∴3a=15
a=5即5-d、5、5+d
∵5-d+1、5+3、5+d+9
即：6-d、8、14+d成等比例
∴8²=(6-d)(14+d)
d²+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=-10或d=2
∴15、5、-5(捨去)或3、5、7
這三個數是3、5、7
22樓：瓦里安x代
令這三個數為a,b,c
a+c=2b
a+b+c=15
(a+1)(c+9)=(b+3)²
b=5a=15,c=-5或a=3,c=7
等差數列數和15,並且這數分別加上1 3 9成等比數列求這數
設三個數是 a1 a2 a3 因為是等差數列 所以 2a2 a1 a3因為 a1 a2 a3 15 上式帶入得 a2 5 且因為 這三個數分別加上1.3.9成等比數列所以a2 a1 a3 所以a1 a3 25聯立 a1 a3 10 和 a1 a3 25所以a1 a3 5 設等差數列公差為d，中間項為...
求等差數列的所有公式,等差數列的各種公式
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數。從 1 式可以看...
設等差數列an的前n項和為Sn,等差數列bn的前n項和為Tn,若Tn Sn 4n 27 7n 1,求bn an
設的公差為c，的公差為d,則 s n na 1 n n 1 c 2 t n nb 1 n n 1 d 2 t n s n 4n 27 7n 1 對所有的n成立 設d 4k 按比例知有c 7k，2b 1 d 27k，2a 1 c k 得c 7k,d 4k,b 1 31 2 k,a 1 4k所以b n ...