1樓：匿名使用者
6. (1) a^2 = (αβ^t)(αβ^t) = α(β^tα)β^t = (β^tα)αβ^t = (α^tβ)αβ^t = 0
(2) 若 a 是a 的特徵值, 則 a^2 a^2 的特徵值而 a^2=0, 零矩陣的特徵值都是0
所以 a=0
所以a的特徵值全是0.
11. 因為 r(a)=0, 所以0是a的特徵值因為實對稱矩陣屬於不同特徵值的特徵向量正交所以 屬於特徵值0的特徵向量 (x1,x2 ,x3)^t滿足x1+x2=0
2x1+x2+x3=0
得基礎解系 (1,-1,-1)^t, 與α1,α2 構成矩陣p 則 p^-1ap=diag(0,6,6)
所以 a = pdiag(0,6,6)p^-1
2樓：匿名使用者
6.a^2=0,利用該結果可推其特徵值為0
11.r(a)=2則|a|=0，則另乙個特徵值一定為0，假設其特徵向量（x1，x2，x3），由於不同特徵值下面的特徵向量一定正交，所以這個向量一定與已知條件的三個向量都正交，因此可以算出特徵向量，然後再利用這三個特徵值和特徵向量的關係（aa=la）可以求出a
線性代數的一道題目,一道線性代數題目
第一列加第四列就可以了，那樣第一列就都變成x了 一道線性代數題目 i a不可逆，則a有特徵值 1 a 1 2 1，則a有特徵值2 因此a有第3個特徵值 a 1 2 2 2 1b,a相似，則b與a有相同特徵值 則2b 1 i的特徵值是 2 1 1,2 1 1,2 2 1即 1,1,2 則 2b 1 i...
線性代數題目，關於線性相關，線性相關，線性代數題目
第三題 把選項中的三個向量看成是乙個矩陣乘以 1，2，3。比如a就是 1,1,0 1,2,1 1,0,1 如果滿秩就是線性無關。a不滿秩，所以線性相關。第四題有問題。r a n 1，所以解空間是1維的。且解為kx1，x1為任意乙個解。abcd都對。他的題目應該是非齊次的兩個解，然後問齊次的通解。答案...
大一線性代數題,大一線性代數題目。
a a1,a2,a3,a4,b 1 1 1 1 1 3 2 1 3 0 0 1 2 6 k 5 4 3 1 2 初等行變 換為 1 1 1 1 1 0 1 2 6 3 0 1 2 6 k 0 1 2 6 3 初等行變換為 1 0 1 5 2 0 1 2 6 3 0 0 0 0 k 3 0 0 0 0...