1樓：劉煜
把他變成行最簡，然後整理得到的新列向量組關係和原列向量組關係一樣
2樓：紫月開花
r=3情況，直接求行列式，並且令它不等於零，這個求出的k應該是幾個集合的並。r=1或2的情況，第一行加到第二行消去第二行的-1，然後第一行乘（-k）加到第三行消去第三行的k，發現都是（2k-2），然後第然行再消去第三行，得到的結果是乙個上三角方陣：這個第一對角是-1，所以這個行的秩肯定有，也就是說至少秩是1，然後第二個對角是（2k-2），第三個對角是（3-3k^2）。
秩等於一就是（2k-2）和（3-3k^2）都等於零，秩等於2就是（2k-2）不等於零且（3-3k^2）等於零。這個題最值得注意的有兩點：第一，知道肯定有一行的階梯在第一列，也就是說總有一行是滿的消不掉，能看出r=1；第二，不要用第三行乘k分之一取消去前兩行，這樣容易漏掉k≠0.
3樓：匿名使用者
將矩陣施行初等行變換，將矩陣化為最簡行階梯形，就可以求出它的乙個極大無關組，並看出其它向量與極大無關組的線性關係。
4樓：匿名使用者
通過初等行變換（注意，只能行變換）把矩陣變成階梯陣。記下沒一階的最左非零元素的列號。這些列薅對應的列向量，就可構成矩陣列向量組的最大無關組。
線性代數題目 30
5樓：布霜
|a| = |a1, a2, a3| =
|1+λ 1 1|
|1 1+λ 1|
|1 1 1+λ|
第 2，3 列加到第1列，然後，第 2，3 行減去第1行，得
|a| = |a1, a2, a3| = (3+λ)λ^2.
當 λ ≠ 0 且 λ ≠ -3 時，|a| ≠ 0， 方程 ax = β 有唯一解，
即 β 可以由 a1, a2, a3 線性表示，且表示法唯一；
當 λ = 0 時，(a, β) = (a1, a2, a3, β) =
[1 1 1 0]
[1 1 1 0]
[1 1 1 0]
初等行變換為
[1 1 1 0]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
方程組 ax = β有無窮多解，
即 β 可以由 a1, a2, a3 線性表示，且表示法不唯一；
當 λ = -3 時，(a, β) = (a1, a2, a3, β) =
[-2 1 1 0]
[ 1 -2 1 -2]
[ 1 1 -2 4]
第 1，2 行加到第 3 行，初等行變換為
[-2 1 1 0]
[ 1 -2 1 -2]
[ 0 0 0 2]
若(a, β) = 3, r(a) = 2, 方程組 ax = β 無解，
即 β 不可以由 a1, a2, a3 線性表示。
6樓：凰帝玖
1 b 2 c
1 b 2 c 3 d 4 c
線性代數考試題就答案
7樓：zzllrr小樂
第5題，求特徵值、特徵向量，過程如下
8樓：明天的後天
你在考試嗎 請拍清楚
大一線性代數題目。
9樓：買可愛的人
線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。大學線性代數主要學習如下內容：行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
線性代數複習題
線性代數 簡單的選擇題
10樓：匿名使用者
7 . 選 d。因向量組的秩即矩陣的秩 r(a)<=m, n 個列向量必線性相關。
8. 選 c。m個未知數的方程組有唯一解，則 r(a)=m
9. 選 c。例如 -e 可逆，特徵值卻小於 0
求教個線性代數題，求教幾道線性代數題
a pbp 1等式兩邊同時右乘乙個p 得ap pb 因為p x,ax,a 2x 所以ap ax,a 2x,a 3x 我們發現，右邊p最高的是a 2。上面的式子裡面出現了a 3x，不過正好可以用題目條件a 3x 3ax 2a 2x代換。所以 ap a x,ax,a 2x ax,a 2x,a 3x ax...
求解幾道線性代數題，求解幾道線性代數題，急需！
第1題，顯然不是r3的一組基，因為r3的維數是3，因此基中線性無關的向量個數必須是3 也不是r2中的一組基 必須是二維向量才行 第2題第3題。是一組基。求解幾道線性代數題，急需！1 否，反例 有 1 1，0，0 2 0，1，0 3 0，0，0 顯然 1，2，3線性相關，而 1，2線性無關。2 是，由...
線性代數的判斷題，線性代數，簡單判斷題
你只能寫出三個兩兩正交的三維列向量出來，聯想一下三維平面中兩兩垂直的向量 最簡單的想法就是x,y,z軸 是不是只有三個？第四個如果還跟他們兩兩正交，那必然是 0,0,0 這是從幾何意義上理解。如果從代數的方面求解，你可以假設第四個向量為 a,b,c 假設前三個向量都不是0向量，最簡單的設法就是 1 ...