1樓：匿名使用者
設x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)+yβ＝0，則x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)＝-yβ。兩邊與β求內積，得0=-y(β,β)，因為β非零，所以(β,β)＞0，所以y=0。所以x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)＝0。
因為α1,α2,,α(n-1)線性無關，所以x1=x2==x(n-1)=0。所以向量組α1,α2,,α(n-1),β線性無關。
線性代數。一道題。證明線性無關！ 要具體過程。
2樓：匿名使用者
證明:假設命題不對，即α1，α2，α3，β1+β2線性相關，則由線性相關的定義，存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0，則aα1+bα2+cα3=0，則α1，α2，α3線性相關，與題設中α1，α2，α3線性無關矛盾
故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知，β1可由α1，α2，α3線性表示，即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3
故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3)
= (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1，α2，α3線性表示，與題設中β2不可由α1，α2，α3線性表示矛盾
故假設不對，故原命題成立
線性代數，求證明線性無關？
3樓：匿名使用者
a = (a1, a2, a3) =
[1 1 -1][2 3 -1][0 0 1][1 -1 0]行初等變換
為[1 1 -1][0 1 1][0 0 1][0 -2 1]行初等變換為
[1 1 -1][0 1 1][0 0 1][0 0 3]行初等變換為
[1 1 -1][0 1 1][0 0 1][0 0 0]r(a1, a2, a3) = 3,
則 3 個向量線性無關。
4樓：匿名使用者
可以用定義法，先假設三個向量線性相關，然後推出矛盾
線性代數的證明！線性代數線性證明
特例的意思就是，乙個列向量也是乙個矩陣，所以結論也滿足。分析 逆矩陣定義 若n階矩陣a，b滿足ab ba e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。解答 a a 3a 0，a e a 3 e a 3e，a 3 e a 3e e a滿足可逆定義，它的逆矩陣為 a 3 3 評注 定理 若a為n階矩陣，有a 分析 ...
求解線性代數有關證明線性無關謝謝您
假設 x a 1 2a 2 y a 2 2a 3 z a 3 2a 1 0 整理後得到 x 2z a 1 y 2x a 2 z 2y a 3 0因為a 1,a 2,a 3線性無關，所以 x 2z 0 y 2x 0 z 2y 0 解方程組得到 x y z 0 所以那專三個向量線 屬性無關 為什麼證明這...
線性代數，線性相關線性無關,線性代數中線性相關，線性無關簡單來說是什麼意思
若a4可以用a1a2a3表示出來 由於a1a2a3線性相關 所以a1可以用a2a3表示 所以a4可以用a2a3表示 與a2a3a4線性無關矛盾 所以假設錯誤，所以不能用它們三個表示 線性代數中線性相關，線性無關簡單來說是什麼意思 線性代數中的線性相關是指 如果對於向量 1,2,n，存在一組不全為0的...