1樓：匿名使用者
證明:假設命題不對，即α1，α2，α3，β1+β2線性相關，則由線性相關的定義，存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0，則aα1+bα2+cα3=0，則α1，α2，α3線性相關，與題設中α1，α2，α3線性無關矛盾
故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知，β1可由α1，α2，α3線性表示，即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3
故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3)
= (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1，α2，α3線性表示，與題設中β2不可由α1，α2，α3線性表示矛盾
故假設不對，故原命題成立
線性代數線性無關的證明,線性代數。一道題。證明線性無關！要具體過程。
設x1 1 x2 2 x n 1 n 1 y 0，則x1 1 x2 2 x n 1 n 1 y 兩邊與 求內積，得0 y 因為 非零，所以 0，所以y 0。所以x1 1 x2 2 x n 1 n 1 0。因為 1,2,n 1 線性無關，所以x1 x2 x n 1 0。所以向量組 1,2,n 1 線性...
線性代數的證明！線性代數線性證明
特例的意思就是，乙個列向量也是乙個矩陣，所以結論也滿足。分析 逆矩陣定義 若n階矩陣a，b滿足ab ba e，則稱a可逆，a的逆矩陣為b。解答 a a 3a 0，a e a 3 e a 3e，a 3 e a 3e e a滿足可逆定義，它的逆矩陣為 a 3 3 評注 定理 若a為n階矩陣，有a 分析 ...
求解線性代數有關證明線性無關謝謝您
假設 x a 1 2a 2 y a 2 2a 3 z a 3 2a 1 0 整理後得到 x 2z a 1 y 2x a 2 z 2y a 3 0因為a 1,a 2,a 3線性無關，所以 x 2z 0 y 2x 0 z 2y 0 解方程組得到 x y z 0 所以那專三個向量線 屬性無關 為什麼證明這...