1樓：離散無記憶通道
先將對應的二次型的矩陣寫出來，分別是a=[1,2,0;2,a+4,-2,0,-2,3]和b=[b,0,0;0,5,0;0,0,-1],由於是經過正交變換得到的標準型，表明上述兩個矩陣相似(求a,b值的思路就是利用相似的性質)。
1.兩矩陣對角線上元素的和相等(相似的性質，這些東西是必須記住的)，這樣就得到a+4=b----(1).
2.同時兩矩陣的行列式值相等，即deta=detb，這樣得到3a-4=-5b-------(2).
聯立(1)、(2)式解得a=-2，b=2.
****需要注意的是在得到第二個等式——(2)時比較正規的方法是將已知的乙個特徵值代入方程****
******|λe-a|=0，如本題中可以得到|-e-a|=0來得到a的值這樣做更保險(原因就不贅述了- -)。*******
3.至於求解所用的正交變換，得到b的值後就得到了矩陣的特徵值分別為2，5，-1，然後根據
(λe-a)ξ=0，求得相應的特徵向量ξ1，ξ2，ξ3，由於這3個向量屬於不同的特徵值故已經正交，下面只需將其單位化即可，則所求的正交變換為矩陣[ξ1/||ξ1||，ξ2/||ξ2||，ξ3/||ξ3||].其中||ξ||表示ξ的模。
大致思路就是這樣，計算錯誤本人一概不負責任 >_< ....xd
2樓：守歡祿靜丹
因為λ是a的乙個特徵值，又a^t=-a，所以0=│λi-a│=│λi+a^t│=│(λi+a)^t│=│λi+a│=(-1)^n│（-λ）i-a│。因此-λ也是a的乙個特徵值。
一道線性代數題目求解答
3樓：玩點有意思的
您好，很高興為您解答。
手寫不易，滿意請採納。
求解一道線性代數題目，麻煩詳細解釋一下？
4樓：西域牛仔王
按第一列，可得遞推公式：
d(4)＝xd(3)＋a0
＝x[xd(2)＋a1]＋a0
＝x＋a0
＝x＋a0
＝a3x³＋a2x²＋a1x＋a0。
線性代數的一道題目,一道線性代數題目
第一列加第四列就可以了，那樣第一列就都變成x了 一道線性代數題目 i a不可逆，則a有特徵值 1 a 1 2 1，則a有特徵值2 因此a有第3個特徵值 a 1 2 2 2 1b,a相似，則b與a有相同特徵值 則2b 1 i的特徵值是 2 1 1,2 1 1,2 2 1即 1,1,2 則 2b 1 i...
一道線性代數題，一道線性代數的題目
為了方便，我把kesi那個希臘字母用t表示到了最後一步，k k1 kn r 0，然後k k1 k2 kn r代會到假設那一行的式子回里去。然後你就發現得 答到k1t1 kn rtn r 0因為t1,tn r是基礎解系，所以k1 k2 0，又k k1 kn r 0，故k也等於0.從而k,k1,kn r...
一道線性代數題簡單,一道簡單的線性代數題
a b a b,2r2,2r3,2r4 2 2 2 a b,r2,r3,r4 8 a,r2,r3,r4 b,r2,r3,r4 8 4 1 40 a b a b,2r2,2r3,2r4 a,2r2,2r3,2r4 b,2r2,2r3,2r4 8 4 8 1 40 一道簡單的線性代數題 不管這裡的係數矩...