1樓：匿名使用者
是的。高等代數除了包括線性代數還有多項式代數。
2樓：匿名使用者
代數學的一門基礎課程,包括多項式論和線性代數兩部分內容,主要介紹它們的基礎知識和基本理論,以及研究它們的基本方法.多項式論以數域上一元多項式的因式分解理論為中心內容,並討論複數域、實數域和有理數域上的一元多項式以及多元多項式中的對稱多項式.線性代數部分主要介紹行列式、矩陣、線性方程組、二次型、線性空間、線性變換和歐幾里得空間.
多項式論是代數學的乙個古老分支.在中國,《九章算術》(成書不遲於公元1世紀)中一次方程組的解法和現在中學數學中講授的方法基本相同.《益古演段》(李冶,1259)和秦九韶的著作中,用算籌的方法表示乙個方程或多項式,在此方法的基礎上,宋、元數學家建立了多項式運算,並且用這種方法列出方程.
朱世傑在《四元玉鑑》(1303)中記述了四次方程的解法.在古代開平方、開立方的基礎上發展起來的高次方程的數值解法是對當時數學的卓越貢獻.《數書九章》(秦九韶,1247)中求解高次代數方程的一種數字解法,其演算步驟和魯菲尼-霍納方法完全相同.
在歐洲,古希臘最傑出的數學成就是幾何學,歐幾里得(euclid)的《原本》集其大成,但它也包含有算術、數論和代數的內容,只是在代數方面還處在文字敘述階段.公元500年,由語法學家梅特多魯斯(metrodorus)收集46個問題而成《選集》,許多內容起源較早,其中,半數問題匯出一元線性方程,有十幾個問題匯出易解的二元聯立方程,乙個問題匯出三元三次方程,另乙個問題匯出四元四次方程.最早致力於代數問題研究的是公元3世紀的丟番圖(diophantus),他的《算術》的尚存部分主要是一次和二次方程問題的解法,還解出乙個特殊的三次方程.
他還觸及到一元、二元、三元的二次甚至高次的不定方程.
18世紀末至19世紀初,代數方程的解法問題被認為是代數學研究的中心.這個問題的發生是因為一元n次代數方程xn+a1xn-1+…+an-1x+an＝0的解法對於數學的重要性及其應用的廣泛性,另一方面還由於大多數與其相聯絡的理論證明的深刻性與困難性.任何二次方程x2+px+q=0都可以借助於公式
x=-±
而求解.16世紀,義大利代數學家求得了三次和四次方程的相應求解公式.對於更高次的代數方程,求解問題遇到了不可克服的困難.
當時的數學家,如塔爾塔利亞(tartaglia,n.)、卡爾達諾(cardano,g.)、費拉里(ferrari,l.
)、笛卡兒(descartes,r.)、牛頓(newton,i.)、貝祖(bézout,é.
)、拉格朗日(lagrange,j.-l.)、尤拉(euler,l.
)、達朗貝爾(d′alembert,j.l.r.
)、契恩豪斯(tschirnhaus,e.w.)、高斯(gauss,c.
f.)、阿貝爾(abel,n.h.
)、伽羅瓦(galois,e.)、羅巴切夫斯基(лобачевский,н.и.
)和斯圖姆(sturm,c.-f.)等創造了與這個問題有關的大量的複雜理論.
高等代數中只是介紹其中最簡單和最基本的一部分.
線性代數是代數學的重要分支之一.線性函式是線性代數的研究物件.歷史上線性代數的第乙個問題是求解線性方程組.
從線性代數的研究物件必然會導致對矩陣的研究.矩陣論是線性代數中重要而且不可缺少的部分,它在提出與解決線性代數的問題中起著工具性的作用.幾何學,特別是解析幾何學的研究需要發展線性代數.
採用向量的概念,將通常的幾何空間推廣到n維向量空間,使解析幾何和線性方程組的理論顯得特別的簡單和清楚.為進一步地推廣n維向量空間而引進一般的線性空間的概念是自然的和有益的.這種廣義空間的元素可以是任意的數學物件或物理物件.
高等代數中線性代數部分介紹的內容及其進一步的理論,就其應用的重要性和廣泛性來說,是第一位的.很難指出在數學、理論力學或理論物理等學科以及科學技術中,有不用到線性代數的結果和方法的.例如,線性代數對於泛函分析的發展就起著決定性的影響.
高等代數就其內容來說不同於幾何和數學分析.幾何和數學分析是在實數範圍內討論問題的,而高等代數基本上是在任意數域上討論其各種問題的.高等代數不同於幾何和數學分析的另乙個特點是方法的不同.
代數方法,即對不同物件的代數運算及其性質的討論和研究的方法,是高等代數最重要的主題.例如,多項式、矩陣、線性變換等的加法與乘法及其性質的研究和討論幾乎貫穿高等代數的始末,是高等代數研究的中心問題.高等代數還有乙個重要的思想方法,即利用等價分類並從每個等價類中尋求適當的代表元的方法.
例如,矩陣的秩、矩陣按相似或合同分類、解線性方程組、求二次型的各種標準形、線性空間的同構以及矩陣和λ矩陣在各種不同分類中求標準形的問題等,都屬於這種情況.當然,從根本上說,這種思想方法不僅在代數而且在其他的數學學科,甚至在任何科學領域中都要頻頻涉及,然而在高等代數中,這種思想方法的特點尤為明顯和突出,並幾乎貫穿於高等代數的所有內容之中.
高等代數跟線性代數差別在**？
3樓：匿名使用者
看一看復教材目錄就知道了，「高等代製數」課程通常比「線bai性代數」課程內容du多zhi一些，多的部分就是「非線性」dao的部分。
以我現在用的高等代數課本而言，就有關於有理整數環、一元和多元多項式環、仿射空間和射影空間的內容這些都不是線性代數的範疇，而又有張量積與外代數，則是多重線性代數的內容。
就大多數學校的課程而言，高等代數是數學專業的課程，而線性代數多是非數學專業的課程（但不盡然，如中科大數學系就分成了初等數論和線性代數兩門課，而多項式理論等主要在抽象代數課程中），所以看上去高等代數一般比線性代數難。
實際上，本科非數學專業的線性代數課程，通常只是講最簡單的線性方程組、矩陣初等運算、行列式、初步的線性空間和線性變換理論，可能還有一點度量空間的理論——然而這都是線性代數學科中的基礎部分，如果深入的話，則進入諸如矩陣論、矩陣分析、特徵值理論、多線性代數和張量理論、更深入的線性空間和度量空間理論（從歐式空間到酉空間、辛空間、四維時間空間、索伯列夫空間……），那時候就難了。
4樓：匿名使用者
樓上的別胡copy說，人家說的高等代數，不bai是高等數學。
高等代du數其實可以說zhi就是線性代數，不過dao一般線性代數不包括多項式理論，而高等代數則肯定得有多項式理論。
高等代數比線性代數難？這看你遇到什麼教材了。線性代數有的教材超級**，好多課本都是據說世界上沒人能做出全部習題#83
5樓：手機使用者
高等數學是以微積分知識為基礎的,涉及的知識很廣.
線形代數是處理陣列用的,相對來說要比高等數學簡單.
只要記住那些乘用的公式就好了,
線形代數的題型也是相對單一的,
做一定的習題就沒問題了.
6樓：匿名使用者
線性代數是基礎，然後高等代數在此基礎之上進一步研究線性空間與線性變換的內容！
高等數學和線性代數的區別在**？
7樓：匿名使用者
1、包含範圍不同：
線性代數：高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的。
高等代數：掌握的東西多一些,內容上增加多項式和雙線性函式、酉空間、辛空間等抽象內容。
2、研究方向不同：
線性代數：研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；
高等代數：主要以證明為主，屬於數學系學生所學。高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點。
3、實際應用方向不同：
線性代數：線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
高等代數：電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
8樓：半寂蓮燈
1.高等數學包含線性代數
高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
2.高等數學比線性代數難
高等數學要掌握幾何，代數和分析，而線性代數重點在矩陣那塊，掌握算的技巧就會做題了。
3.先學高等數學，再學線性代數
大多數學校都是大一先開高等數學，大二再開線性代數。個人認為線性代數只要掌握高中的行列式就可以入門了，高等數學要掌握的東西挺多的。
9樓：河傳楊穎
1、兩者為包含關係，線性代數是高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的；
2、線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；
3、通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
其他數學分支
線性代數是乙個成功的理論，其方法已經被應用於數學的其他分支。
模論就是將線性代數中的標量的域用環替代進行研究。
多線性代數將對映的「多變數」問題線性化為每個不同變數的問題，從而產生了張量的概念。
在運算元的光譜理論中，通過使用數學分析，可以控制無限維矩陣。
所有這些領域都有非常大的技術難點。
10樓：他de生活
線性代數是高等代數內容的一重要部分，並且線性代數重點是掌握矩陣這一塊，計算居多，是非數學系的理工科生學的；
高等代數掌握的東西多一些,內容上增加多項式和雙線性函式、 酉空間、辛空間等抽象內容，而且高等代數主要以證明為主，屬於數學系學生所學。
高等數學的特點：
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點。
有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。
嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。
尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
線性代數的意義：
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中占居首要地位。
在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬實境等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡，從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等，對於強化人們的數學訓練，增益科學智慧型是非常有用的。
線性代數數學高等數學，線性代數,與高等數學哪本比較難
很難嗎？假設b是a11，a12,a13 然後直接硬算就行了。線性代數,與高等數學哪本比較難 個人認為線性代數比高等數學容易一些。高等數學屬於分析學，研究的主要是分析運算 積分和微分。它的理論性很強，概念抽象，邏輯嚴密。若只是為了用結論，沒什麼難的，但如果抱著學通，學懂的態度去學，要花真功夫。你看看數...
高等代數問題,高等代數問題
兩個字母比較難打，用a，b來代替吧。對一切kera中的元素a，成立aba baa 0，所以ba屬於kera。即kera在b下不變。對一切a輸入ima，存在b使ab a，所以成立ba bab aba屬於ima，從而ima在b下不變 高等代數問題 10 2 2 x ln 1 e x dx 2 0 x l...
線性代數，矩陣論，高等代數，數值分析的關係是什麼
線性代數 課程主要是線性代數的基礎內容。課程偏向於線性代數工具的應用。高等代數 線性代數為主要內容，比線性代數課程內容深很多，另外還有一點別的內容，比如多項式等。矩陣論 高等代數中矩陣基礎知識的深化，相當於高等代數的分支。數值分析 和其他三門不同，這門是應用數學，主要是數值計算的知識。換句話說，怎樣...