1樓：流浪的
你只能寫出三個兩兩正交的三維列向量出來，聯想一下三維平面中兩兩垂直的向量（最簡單的想法就是x,y,z軸），是不是只有三個？第四個如果還跟他們兩兩正交，那必然是（0,0,0），這是從幾何意義上理解。
如果從代數的方面求解，你可以假設第四個向量為（a,b,c），假設前三個向量都不是0向量，最簡單的設法就是α1=（d,0,0），α2=（0,e,0），α3=（0,0,f），這種例子不失一般性，四個向量兩兩正交也就是四個向量任意兩個的內積都是0，你算內積就得了，ad=0，be=0，cf=0，而d，e，f又都不等於0，那只可能a,b,c都是0，不可能有別的數。
2樓：匿名使用者
你可以反證啊！假設都是非零向量，但是又是三維空間的。三維空間你去畫圖，也只能夠畫出三個互相垂直的座標軸啊！
畢竟列向量和行向量本身可以代表一組基底。如果前三個列向量或者行向量互相正交。第四個怎麼樣都可以用前三個來表示吧！
你也可以用最笨的方法，把前面三個向量的x,y,z座標都設出來，然後用第四個的座標分別取乘前三個的座標。也就是點乘咯。高中學過的。
看看這種假設的情況能不能成立。
線性代數，簡單判斷題
3樓：zzllrr小樂
此判斷題正確，這是因為。
當a、b都是n階可逆矩陣時，(ba^(-1))a=b(a^(-1)a)=b
即通過初等行變換（即將a左乘ba^(-1)）,得到矩陣b
線性代數判斷題
4樓：匿名使用者
向量組α，β線性無關。
α不能用β，γ線性表示。
α，β線性無關(1)
向量組α，β線性相關。
由(1)得δ可以由α，β線性表示 設δ=k1α+k2β k1,k2不全為0 (2)
若α必可由β，γ線性表示。
則α=t1β+t2γ+t3δ
把(2)帶入上式，得出α能用β，γ線性表示矛盾。
5樓：檀君博
不對，舉個反例給你。
三個條件都滿足，但是α必可由β，γ線性表示不成立。
線性代數判斷題10道。只用判斷 50
6樓：zzllrr小樂
第1題，對。
第2題，對。
第3題，錯。
第4題，對。
第5題，對。
第6題，對。
第7題，對。
第8題，錯。
第9題，錯。
第10題，錯。
未必全部正確，望見諒。
線性代數 判斷題 急
7樓：風之藍影
16. 非，反例：a = 1,0;0,-1] b = 1,2;3,4]
17. 非，反例：a = 0,0;0,0]18. 是。
20. 是，方程可以化為at = 0, a = 1,1;1,λ,1;1,1,λ]t = x,y,z]t
若t只有零解，說明a滿秩，det(a) =3 - 3λ+2 ≠ 0, 即(λ-1)^2*(λ2) ≠0，故λ ≠1且λ ≠2
8樓：
16錯矩陣乘法物交換律。
17錯矩陣乘法無消去律。
18對。19對係數行列式d=(lamda+2)*(lamda-1)^2不等於零時有唯一0解。
線性代數 判斷題
9樓：zzllrr小樂
第1題不正確。
舉反例：a=1 00 0b=
ab=0但a，b都不為0
第2題，不正確。
舉反例：a=1 01 1b=
線性代數的一道判斷題，求詳細解釋
10樓：本昊英
正確，取ei是這樣的n維向量：
第i個分量是1，其它分量是0
那麼ei'×a×ei = aii > 0 （不能取等號因為ei≠零向量）
11樓：
結論正確。
利用正定矩陣的定義，取非零向量x是n階單位矩陣的第i個列向量，即x＝(0,..0,1,0,..0)'，只有第i個分量為1
則x'ax＝aii＞0
線性代數題，線性代數題
把他變成行最簡，然後整理得到的新列向量組關係和原列向量組關係一樣 r 3情況，直接求行列式，並且令它不等於零，這個求出的k應該是幾個集合的並。r 1或2的情況，第一行加到第二行消去第二行的 1，然後第一行乘 k 加到第三行消去第三行的k，發現都是 2k 2 然後第然行再消去第三行，得到的結果是乙個上...
簡單的線性代數題目求解答,簡單的線性代數題目求解答
知識點 若矩陣a的特徵值為 1，2，n，那麼 a 1 2 n 解答 a 1 2 n n！設a的特徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a a a a 所以a a的特徵值為 對應的特徵向量為 a a的特徵值為 0 2，6，n n 評注 對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。線性代數包括行列式 ...
求教個線性代數題，求教幾道線性代數題
a pbp 1等式兩邊同時右乘乙個p 得ap pb 因為p x,ax,a 2x 所以ap ax,a 2x,a 3x 我們發現，右邊p最高的是a 2。上面的式子裡面出現了a 3x，不過正好可以用題目條件a 3x 3ax 2a 2x代換。所以 ap a x,ax,a 2x ax,a 2x,a 3x ax...