1樓：匿名使用者
如果n=0,m＝0，n可以是1或2，唯一的說法就不成立了！
再去對下題目。
你可以去問問小學老師，0是不是自然數！
如果是正整數的話.
m²+(2n-1)m+n²-3n+2=2n(m+n)²-(m+n)-(2n+2n-2)=0由於m,n都是正整數,則(2n+2n-2)必能化成k(k+1)的形式.
對於任意正整數n,存在且只存在1個正整數t,是,t(t-1)<2n<=t(t+1)
此時如果,k=t則
n=[t(t+1)-2n]/2 + 1, m+n=t+1若k=t+1,則n=[(t+1)(t+2)-2n]/2 + 1==[t(t+1)-2n]/2+t+2>=t+2m+n=t+2, 此時m為0或負數.
所以只存在一組都為正整數的n,m
2樓：哆嗒數學網
等式兩邊同時加上2mn有
m²＋n²+2mn—p²＝2mn
即 (m+n)²-p²=2mn
兩邊除以(m+n)²有 1- (p/(m+n))² = mn/(m+n)²
由均值不等式有 m+n>=2根號(mn)
所以1- (p/(m+n))² = mn/(m+n)² <= mn/(4mn)=1/4
所以(p/(m+n))²>=3/4,
p/(m＋n)>=根號3/2
所以最小值是根號3/2
3樓：
因為m²＋n²—p²=0,所以設m,n,p為直角三角形三條邊，cos x=m/p,sin x=n/p
(m+n)/p=sinx+cosx=√2sin( x+45度)
(m+n)/p最大值為√2所以p/(m＋n)最小值為√2/2，當x=45度即m=n時取到
4樓：凌雲之士
p/(m＋n),分子分母平方
p^2 / (m＋n)^2
取倒數(m＋n)^2 / p^2 = (m²＋n²+2 mn) / p^2
因為m²＋n²—p²＝0
m²＋n²=p²
代入(m＋n)^2 / p^2
= (m²＋n²+2 mn) / p^2
= （p^2 +2 mn) / p^2
=1+2 mn/ p^2
= 1+2 mn/（ m²＋n²）
因為 m²＋n²>=2mn
所以 m²＋n²的最小值為2mn
所以1+2 mn/（ m²＋n²）的最大值為2即(m＋n)^2 / p^2的最大值為2
即p^2 / (m＋n)^2 的最小值為2m、n、p為正實數
即p/(m＋n)的最小值為根號2
5樓：武漢生活薈
是直角三角形的3條邊 當m=n時候是個等腰直角三角形的時候 p/(m＋n)最小值=（根號2）/2
6樓：匿名使用者
由題意知m，n，q構成了乙個直角三角形，且q為斜邊。m+n>q,設n最小，當n趨近0時，q趨近m+n，即q/m+n的值趨近1
若且m-n=3,則m+n等於多少?
7樓：
因為m^2-n^2=(m+n)(m-n)=6，又m-n=3，所以m+n=2。
已知a,b,c為正實數,且a b c 3a c c時,求a,b,c的值
依題意得 a c c c b c 去括號得 a c c c b c，或 a c c c b c 兩邊同乘以c，得 a c c b 或 a c c b 先討論簡單的若 a c c b a c b c a b，所以 b a b 0，其他的絕對值都等0，a b c 1 若 a c c b a b 2c，兩...
已知a,b,均為正實數,且ab1,求a
由a,b,均為正實數,且a b 1可得ab 1 4原式 ab 1 ab a b b a ab 1 ab a 2 b 2 ab ab 1 ab a 2 b 2 2ab ab 2 ab 1 ab a b 2 ab 2 ab 1 ab 1 ab 2 ab 2 ab 2 於f x x 2 x,在 0,根號2...
數學解答題已知xy都是正實數,且xy3xy
x,y都是正抄實數,x y 2根號xy x y 3xy 5 0,3xy 5 x y 2根號xy根號xy 5 3 捨去小於等於 1的解 xy最小值 25 9,此時x y 5 3 x y 3xy 5,且xy最小值是25 9,所以x y最小值 25 3 5 10 3 化簡得x 2y 5 0即2y x 5因...