1樓：隨緣
√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)乘開x+√(xy)=3√(xy)+15y
∴x-2√(xy)-15y=0
兩邊同時y
∴x/y-2√(x/y)-15=0
設√(x/y)=t>0
∴t²-2t-15=0
∴(t-5)(t+3)=0
∴t=5或t=-3（捨去）
∴t=√(x/y)=5
∴[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)－y]=[2x/y+√(x/y)+3]/[x/y+√(x/y)-1] （分子分母同時y）
=(2×25+5+3)/(25+5-1)
=58/29=2
2樓：靖松蘭開冬
已知x,y為正數,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)已知x,y為正數,且√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)求（2x+√xy+3y）\(x+√xy—y)的值
√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)x+√xy=3√xy+15y
x-2√xy-15y=0
(√x-5√y)(√x+
3√y)=0
因為x,y為正數
所以√x-5√y=0
√x=5√y
x=25y
（2x+√xy+3y）\(x+√xy-y)=（50y+5y+3y）\(25y+5y-y)=58/29=2
3樓：浩海暢遊
2√xy=x-15y 代入後值為3x-9y／3x-17y
已知想x，y為正數，且根號x（根號x+根號y）=3根號y（根號x+5根號y），求x+根號xy-y分之2x+根號xy+3y的值
4樓：匿名使用者
√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)，求：[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]=?
√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)x+√(xy)=3√(xy)+15y
x-2√(xy)-15y=0
(√x+3√y)(√x-5√y)=0
x=y=0,或√x=5√y
1.當x=y=0，[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]無結果（無意義）；
2.當√x=5√y≠0時，
[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]=[2*25|y|+5|y|+3y]/[25|y|+5|y|-y]=[50y+5y+3y]/[25y+5y-y]=58/29=2
設x,y都是正數，且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值。（用基本不等式）
5樓：謎の小莞
1/x+2/y＝3
則(1/x+2/y)/3＝1
2x+y＝(2x+y)(1/x+2/y)/3＝(4＋4x/y+y/x)/3大於等於(4+4)/3＝8/3
當且僅當4x/y＝y/x，即y＝2x時，原式最小值為8/3。
6樓：匿名使用者
x,y都是正數，則
滿足基本不等式運用條件，
a+b>=2√(ab),
所以3=1/x+2/y>=2√(2/xy)=2√2/√(xy),則√(xy)>=2√2/3,
所以2x+y>=2√(2x*y)
=2√2*√(xy)
>=2√2*2√2/3
=8/3.
7樓：匿名使用者
3=1/x+2/y>=2根號（2/xy）
-->根號（2xy）>=4/3
-->2x+y>=2根號（2xy）>=8/3
已知兩正數x，y滿足x y 1，求z（x 1x）（y 1y
z x 1 x y 1 y xy 1 xy yx x y xy 1 xy x y 2xy xy xy 2 xy 2，令t xy，則0 t xy x y2 14，當且僅當x y時取等號 由f t t 2 t在 0，1 4 上單調遞減，故當t 1 4時，f t t 2 t有最小值334 從而當且僅當x ...
已知x0,y0,且xy1,則xy
x y 1 x y 2根號xy 所以 2根號xy 1 xy 1 4 x y 1 x 1 y x y x y xy 1 1 xy 1 1 1 4 5所求式子的最小值是5 當x y 1 2時取最小值 原式 1 1 xy 而xy x y 2 4 1 4 所以原式 1 1 1 4 1 4 5 x y x y...
已知xy5,xy3,求根號x分之y根號y分之x的值
解 x y 5,xy 3 x 0,y 0 x y y x xy y xy x xy x y xy x y xy 5 3 5 3 3 請採納答案，支援我一下。已知x y 4，xy 3，求根號y分之x 根號x分之y的值 x y 0,xy 0 所以x和y都是負數 原式 根號xy分之根號x平方 根號xy分之...