1樓：匿名使用者
f(x)=(cos2x+1)/2+根號3/2sin2x-1/2=1/2cos2x+根號3/2sin2x
=sin(2x+pai/6)
x屬於[0，pai/2],那麼有2x+pai/6屬於[pai/6,7pai/6]
故當2x+pai/6=pai/2時，即x=pai/6時，有最大值是1f(b-pai/12)=sin(2b-pai/6+pai/6)=sin2b=sin[(b-a)+(b+a)]
=sin(b-a)cos(b+a)+cos(b-a)sin(b+a)=3/5*(-3/5)+4/5*4/5
=7/25
2樓：匿名使用者
f(x)=1/2(2cos²x-1+2√3cosxsinx)=1/2(cos2x+√3sin2x)=sin(2x+π/6)
f'(x)=2cos(2x+π/6)=0,x=π/6,f(0)=1/2,f(π/6)=1,f(π/2)=-1/2,最大值為1，x取π/6
[或f'(x)>0,-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,
即為單調遞增區間，即f(0)f(π/2)
最大值為f(π/6)=1]
f(β-π/12)=sin(2β-π/6+π/6)=sin2β
cos(β-α)=4/5,sin(β-α)=3/5(0<α<β≤π/2),cos(β+α)=-3/5,sin(β+α)=4/5(0<α<β≤π/2,即0<β+α≤π)
cos(β+α)+cos(β-α)=2cosβcosα=1/5,
sin(β+α)+sin(β-α)=2sinβcosα=7/5,
tanβ=7
f(β-π/12)=sin2β=2tanβ/1+tan²β=2×7/1+7²=7/25
3樓：匿名使用者
解:（1）f(x)=1/2cos(2x)+根3/2 sin2x=sin(派/6+2x)
當x在零到派/2時
f(x)=sinx屬於單調遞增函式
且x=派/2時得其最大值f(派/2)=1
考慮到f(x)是週期函式，可能會出現在定義域內有多個x都達到最大值故條件設為原式中2x+派/6=2n派+(派/2)時f(x)有最大值 （n為自然數）
也就是x=n派+派/6時 f(x)有最大值顯然，在其定義域內,只有n=0時符合條件
即x=派/6時f(x)最大,且f(x)max=f(派/6)＝1（2）求f(b-(派/12))還是求f(b-派)/12)
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中位數 2，所以x2 x3 4.1 平均數 2，所以x1 x2 x3 x4 8,由 1 知。x1 x4 4.2 標準差為1，因而方差為1，所以有。x1 2 2 x2 2 2 x3 2 2 x4 2 2 4.3 由 1 知 x3 2 2 x2,x4 2 2 x1 將它們代入 3 得 x1 2 2 x2...