1樓：匿名使用者
1.設ab的方程：y=kx+m
代入拋物線方程得：x^2-2pkx-2pm=0x1x2=-2pm=-4m, p=2
故拋物線方程是：x^2=4y
2. a1(x1,-m), o(0,0), b(x2, x2^2/4)
k(ob)=x2/4
k(oa1)=-m/x1=(x1x2/4)/x1=x2/4k(ob)=k(oa1)
故：a1,o,b三點共線
3. 設m(x0,-m)
當x0=0時， cote=0,
tand=k(ma)=(y1+m)/x1=(x1^2+4m)/4x1,
tanf=k(mb)=(y2+m)/x2=(x2^2+4m)/4x2cotd+cotf=...=0
cotd+cotf=cote
當x0不等於0時，同理可得
我算了一下，第二問很繁，打字更繁
但思路是這樣，你耐心算一下，祝你成功
2樓：匿名使用者
可設a(2pa,2pa^2),b(2pb,2pb^2)(a<0p=2.故拋物線方程為：x^2=4y.
（2）由題設知，點a1(2pa,-m).則k(oa1)=-m/2pa=b.k(ob)=b.
====>k(oa1)=k(ob).====>三點a1,o,b共線。（3）可設點m(t,-m).
則cond=(2pa-t)/(m+2pa^2)=(2pa-t)/[2pa(a-b)],cone=(2pb-t)/[2pb(b-a)],conf=-t/2m=t/2pab.易知：cond+cone=[(2pa-t)/2pa(a-b)]+[(2pb-t)/2pb(b-a)]=...
=t/(2pab)=conf====>cond+cone=conf.
一道高中數學拋物線問題
3樓：鷹_霜之寒翼
這是直線bai
的另一種重要的設法
我們通常du設zhiy=kx+b為某條直線，但這種設法有個非常dao大的內缺點，那就是已經假容定直線存在斜率，即存在k。當斜率不存在即直線垂直於x軸時，需要單獨拿出來討論，相信你在做題中遇到很多這樣的情況，稍嫌麻煩。
而形如x=my+b這種形式（也包括點斜式，斜截式等等）正是為了避免出現斜率不存在的情況，當m=0時，此時x=b，斜率不存在，這種設法不用討論斜率是否存在，因為斜率不存在的情況已包括進去，步驟簡便。這種設法不是某種獨特的直線形式，只是為了避免討論斜率的一種設法。
但是這種設法也有弊端，那就是斜率等於0的直線無法表示
如果你發現題目的直線斜率不可能等於0但是可能不存在時，採取這種設法避免討論，會簡便許多，該題直線可能垂直x軸，但不可能為0，所以採用這種設法以簡化步驟。
這種設法是解析幾何的乙個高階應用，熟練掌握可以大大簡化某些題的步驟，大大減少運算量，提高做題速度和準確率。
4樓：憂困
是點斜式 因為過（p/2,0)
方程相當於y-0=1/m(x-p/2)
在開口向左右的拋物線經常設x=my+n的形式，因為其弦斜率是必然存在的
5樓：匿名使用者
因為直線過焦點。。焦點為（p/2,0)，我們已知乙個點，便可以設方程版。
方程設為:y-y1=k(x-x1),x1,y1均為已知過的點，權在這裡我們已知焦點，就可以帶進去了。所以x1=p/2,y1=0.
帶進去就是y-0=k(x-p/2),即y=k(x-p/2).在這裡令k=1/m，答案就出來啦。。。你知道k是斜率吧。。。
看得懂嗎？
關於高中數學拋物線的問題
6樓：快樂欣兒姐
由給定的拋
物線方程y^2＝x，可知：拋物線焦點f的座標為（1/4，0）。
∵要求的圓過拋物線的焦點，又與拋物線的準線相切，
∴要求的圓的圓心到拋物線焦點與到拋物線的準線距離相等，∴要求的圓的圓心在拋物線上。
∵要求的圓過點f（1/4，0）、m（1，1），∴要求的圓的圓心g在fm的中垂線上。
由中點座標公式，容易求出fm的中點座標為（5/8，1/2）。
fm的斜率＝（1－0）/（1－1/4）＝4/3，∴fm的中垂線的斜率＝－3/4。
∴fm的中垂線方程為：y－1/2＝－（3/4）（x－5/8），即：y＝－（3/4）x＋31/32。
顯然，方程組y^2＝x、y＝－（3/4）x＋31/32的根就是點g的座標。
聯立：y^2＝x、y＝－（3/4）x＋31/32，消去y，得：［－（3/4）x＋31/32］^2＝x，
∴（3/4）^2·x^2－2×（3/4）×（31/32）x＋（31/32）^2＝x，
∴（3/4）^2·x^2－［2×（3/4）×（31/32）＋1］x＋（31/32）^2＝0。
∴方程的判別式
＝［2×（3/4）×（31/32）＋1］^2－4×（3/4）^2×（31/32）^2
＞［2×（3/4）×（31/32）］^2－4×（3/4）^2×（31/32）^2
＝0。∴方程（3/4）^2·x^2－［2×（3/4）×（31/32）＋1］x＋（31/32）^2＝0有兩個實數根，
∴點g有兩個，∴⊙g有兩個。
7樓：匿名使用者
經過此拋物線的焦
點和等m（1,1）
這段話看不懂啊。
是否是經過此拋物線的焦點和點m（1,1）？
如果是的話，考慮拋物線特性，就是到準線和焦點距離相等的點的集合。
和準線相切，那圓心到準線的距離就是圓的半徑。
過焦點，那圓心到焦點的距離就是圓的半徑。
所以這個圓心到準線和到焦點的距離相等，所以這個圓心就在拋物線上。
圓還需要過點m，所以圓心就在拋物線和焦點與m的中垂線上，這樣有2個交點。
所以有2個圓心，而半徑就是這個心到焦點的距離。
所以有2個圓。
根據上面思路就能計算了。
8樓：歸去來
類似於這樣的題目，有時候不一定非要搞一大堆算式來找答案，我的數學老師曾教過我們很多「技巧」、
單這一題，你可以想一下，y2=x 這個拋物線以及他的準線的大致位置，不用管他的值多少，形狀確定就ok。
要同時滿足：
①、經過此拋物線的焦點和點m（1,1）；
②、且與準線相切的圓
由此可以得出結論：無論有幾個圓，這些肯定是在準線的右側。
而且點m（1,1）明顯是在拋物線上，焦點是在x軸上。
綜上可以得出最終結論：在某一條平行於y軸的直線右側，而且和這條直線相切，同時經過了右側2個點。不用想了，這樣的圓只有2個，乙個是下半圓經過這2個點（大圓），另乙個是上半圓經過這2個點（小圓）
以後在考試中，如果遇到這樣的選擇題或者是填空題，也不要上來就忙著去計算這個值多少，那個距離多少。首先要做的是，先想一下他們的大致位置，如果這一題是選擇或填空，可以直接寫答案。如果是大題，那麼你也可以根據事先得出的結論來計算（如果是考試的時候，而且又實在不知道怎麼計算的情況下，你就把明顯的東西乙個乙個算出來，最後把你可以**的結果寫上。
閱卷老師表面上看看，有計算過程，結論又是對的，肯定滿分毫無疑問。當然，遇到特別認真的老師除外。。。）
高中數學題（有關拋物線）。需要詳細解題步驟！速度求解！
關於高中數學拋物線的證明問題
9樓：莫問鬼畜
這是乙個計算題抄
。考基本概念的。
整個可變數就是乙個斜率k。這題要考慮k可能為無窮大的情況
設a(x1,y1);b(x2,y2) 設乙個輔助變數k
於是設ab為x=ky+p/2 .代入雙曲線方程得到 y²-2pky-p²=0
y1+y2=2pk. y1y2=p²
a'(-p/2,y1) b'(=p/2,y2) m(-p/2,pk)
a'f與y軸交點就是他們的中點，c(0,y1/2)
證明這點也在am上.分別求cm,ca的斜率，然後證明他們相等 化簡就是拋物線方程。第一問證明。
第2問。類似的方法，證明原點o在ab'和a'b上
只要直線oa與ob'斜率相等 ob與oa'相等就成。計算過程比較簡單 請自行完成。
注意的是，要考慮到k=0 的情況 和直線平行x軸的情況。討論一下就行。
關鍵在於 對於拋物線，直線設定的時候要設成類似於x=ky+b 而不要是y=kx+b的形式 否則會比較麻煩。
10樓：匿名使用者
拋物線最簡單的方法就是用引數法，拋物線用引數法往往能起到事半功倍的效果，僅限拋物線，橢圓，雙曲線就不一定了，比如本題可以令x=2pt，y=2pt。其次就是常規方法了。
11樓：匿名使用者
慢慢做，耐心點沒問題的。
高中數學拋物線題型怎麼做？
12樓：淺笑嫣然
你好，我覺得
你需要描述一下具體的題。
關於拋物線ax²＋bx＋c
比較常用的有
a大於零時，
影象開口向上，
a小於零時開口向下。
對稱軸為－b／2a,
頂點縱座標為（4ac－b²）／4a。
b²－4ac大於零時與x軸有兩個交點，
等於零時有乙個，
小於零時沒有交點。
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中位數 2，所以x2 x3 4.1 平均數 2，所以x1 x2 x3 x4 8,由 1 知。x1 x4 4.2 標準差為1，因而方差為1，所以有。x1 2 2 x2 2 2 x3 2 2 x4 2 2 4.3 由 1 知 x3 2 2 x2,x4 2 2 x1 將它們代入 3 得 x1 2 2 x2...