1樓：匿名使用者
f(-x)=-ax+b
f(x)=-f(-x)=ax-b=ax+b故有b=0
f(x)=ax,f(1/2)=a/2=5/2,a=5故有f(x)=5x
設-1 f(x1)-f(x2)=5(x1-x2)<0故有f(x1) 所以,函式在(-1,1)上是增函式. 2樓： f(x)=ax+b=-f(-x)=ax-b得：b=0f(x)=ax,f(1/2)=a/2=5/2,a=5故有f(x)=5x 設-1 f(x1)-f(x2)=5(x1-x2)<0故有f(x1) 所以,函式在(-1,1)上是增函式. 3樓：匿名使用者 1. 因為f(1/2)=1/2a+b，且,f(x)=-f（-x），所以 1/2a+b=5/2，1/2a+b=-(-1/2a+b)解得：a=5,b=0 故f(x)=5x 2. 令-10，故f（x）在(-1，1)上是增函式 4樓：迷失的魚 f(x)=ax+b在r上滿足f(x)=-f（-x），f(1/2)=-f(-1/2)代入f(x)=ax+b可求a=5，b=0 增函式證明根據定義太簡單了 5樓： 解：(1)由題意知 f(x)=ax+b=-(-ax+b） 所以b=0又：f(1/2)=5/2所以：a=5(2)令x1 函式f（x）是定義在r上的偶函式，且滿足f（1+x）=f（1-x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x，若在區間[-2，3] 6樓：三秒微笑 ∵f（x）是定義在r上的偶函式， ∴f（-x）=-2x=f（x）， 即f（x）=-2x，-1≤x≤0， 作出函式f（x）和g（x）的圖象， 當g（x）經過a（1，2）時，兩個圖象有3個交點，此時g（1）=3a=2，解得a=2 3當g（x）經過b（3，2）時，兩個圖象有5個交點，此時g（3）=5a=2，解得a=25， 要使在區間[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四個不相等的實數根，則25 ＜a＜23， 故答案為：2 5＜a＜23 已知函式f（x）對任意x∈r滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若當x∈[0，1）時，f（x）=ax+b（a 7樓：手機使用者 （1）∵f（x）+f（-x）=0 ∴f（-x）=-f（x），即f（x）是奇函式．∵f（x-1）=f（x+1），∴f（x+2）=f（x），即函式f（x）是週期為2的週期函式， ∴f（0）=0，即b=-1． 又f(3 2)＝f(?1 2)＝?f(1 2)＝1?a＝1 2，解得a＝14． （2）當x∈[0，1）時，f（x）=ax+b=（14）x-1∈（-3 4，0]， 由f（x）為奇函式知， 當x∈（-1，0）時，f（x）∈（0，34），∴當x∈r時，f（x）∈（-34，3 4），設t=f（x）∈（-34，3 4），∴g（x）=f2（x）+f（x）=t2+t=（t-12）2-14， 即y=（t-1 2）2-1 4∈[-1 4，21 16）． 故函式g（x）=f2（x）+f（x）的值域為[-14，21 16）． 函式f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定義在（-1，1）上的奇函式， 8樓：匿名使用者 (1)，因為f(x)=(ax+b)/(1+x²)是 奇函式，所以 f(0)=b=0， 又f(1/2)=(a/2+b)/[1+(1/2)²]=(2a+4b)/5=2/5， 由b=0，得： a=1， 所以函式f(x)的解析式： f(x)=x/(1+x²)。 (2)，函式f(x)的定義域為：(-1，1)， 在(-1，1)上，任取x1，x2，-10，(1+x1²)>0，(1+x2²)>0， 所以f(x1)-f(x2)<0， 根據函式單調性的定義，-1 所以函式f(x) 在(-1，1)上是增函式。 (3)，f(t-1)+f(2t-1)<0， f(t-1)<-f(2t-1)=f(1-2t)， (f(x)是奇函式) 因為函式f(x) 在(-1，1)上是增函式，所以 t-1<1-2t ，且 -1 即t<2/3，且 0 所以 ,綜上所述，範圍是：0 已知：函式f（x）=ax+ b x +c（a、b、c是常數）是奇函式，且滿足f（1）= 5 2 ，f 9樓：秀吉 （ⅰ）∵函式f（x）是奇函式，則f（-x）+f（x）=0即-ax-b x +c+ax+b x +c=0∴c=0 由f（1）=5 2 ，f（2）=17 4 ，得a+b=5 2 ，2a+b 2 =17 4 解得a=2，b=1 2 ∴a=2，b=1 2 ，c=0 （ⅱ）由（ⅰ）知f（x）=2x+1 2x，∴f′（x）=2-1 2x2當x∈（0，1 2 ）時，0＜2x2 ＜1 2 ，12x2 ＞2∴f′（x）＜0，即函式f（x）在區間（0，1 2）上為減函式． （ⅲ）由f′（x）=2-1 2x2=0，x＞0得x=1 2 ∵當x＞1 2 ，12x2 ＜2，∴f′（x）＞0， 即函式f（x）在區間（1 2 ，+∞）上為增函式．在（0，1 2 ）上為減函式． 所以f（x）的最小值=f（1 2 ）=2． 當x屬於 1,1 時，f x x 3 f 0 0,f 1 1,f 1 1f 2 f 1 1 f 1 1 f 0 0f 3 f 1 2 f 1 2 f 1 1f 4 f 1 3 f 1 3 f 2 f 2 0f 5 f 1 4 f 1 4 f 3 f 3 1.f 2007 f 2008 1 f 1 1... 解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5... 單調跟 無關 如果是二次函式的話，在某一區間單調並不影響判別式的正負 同樣的，判別式的正負也不影響單調性 函式在r上是單調函式 應該是導函式恆大於0 函式的單調與 的符號無關 它的導數值，要麼 0,要麼 0.至於說 這是二次方程裡才有的。不要混淆 如果乙個函式在r上是單調函式，那麼這個函式的導數是應...定義在R上的函式y f x 滿足f xf x ，f 1 x f 1 x ，當x屬於時，f x x 3,則f
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
函式在R上單調則0還是,函式在R上單調則0還是0？