1樓:霂棪
已知abc是乙個三角形的三條邊長,化簡|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|為2b-2c。
因為a,b,c分別是三角形的邊長,所以a,b,c均是大於0的。根據兩邊之和大於第三邊和兩邊之差b-a-c小於第三邊的定理,可以知道a+b-c大於0,b-a-c小於0。化簡|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c)=2b-2c。
性質:1 、在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度,也至少有乙個角小於等於60度。
2樓:匿名使用者
解:根據三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊得a-b-c<0 b-a-c<0 c-a-b<0於是|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|=-a+b+c-b+a+c-c+a+b
=a+b+c
3樓:匿名使用者
根據三角形的任意兩邊和大於第三邊,上式等於:[(b+c)-a)]+[(a+c)-b]+[(a+b)-c],化簡後得:a+b+c
4樓:
三角形兩邊之和大於第三邊
所以a-b-c<0
b-a-c<0
c-a-b<0
所以原式=-a+b+c-b+a+c-c+a+b=a+b+c
已知abc是三角形abc的三邊長,化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|詳細過程,謝謝
5樓:宿玥蘭同光
三角形的兩邊之和大於第三邊,所以絕對值去掉後都要加上負號在整體的括號外面
=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c
親,要採納哈
已知a,b,c是三角形的三邊長,化簡:|a-b+c|-|a-b-c|=__________.
6樓:匿名使用者
答案:2c
根據三角形的三邊關係,得a-b+c>0,a-b-c<0,所以原式=a-b+c-(a-b-c)=2c。
三角形的三邊關係:
1、三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。
2、 在乙個直角三角形中,若乙個角等於30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
3、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方(勾股定理)。
4、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
5、三角形的三條角平分線交於一點,三條高線的所在直線交於一點,三條中線交於一點。
6、三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
7樓:夏至
2a﹣2b.
試題分析:根據三角形的三邊關係,結合絕對值的定義進行化簡,∵a,b,c是三角形的三邊長,
∴a﹣b<c,即a﹣b+c>0,a﹣b﹣c<0,∴|a﹣b+c|-|a﹣b﹣c|=a﹣b+c+(a﹣b﹣c)=2a﹣2b.
故答案是2a﹣2b.
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若a b c是三角形的三條邊,化簡
主要條件是 a b c是三角形的三條邊 這就告訴你三邊都是正數 利用三角形三邊關係 兩邊之和大於第三邊 去掉根號要注意正負問題 得出a b c 0 a b c a b c 0 c a b c a b 0 所以 根號 a b c 2 根號 a b c 2 根號 a b c 2 根號 c a b 2 a...