三角形已知高度和角度求斜邊長度,已知三角形的高度和長度,求斜邊的長度。 應該怎麼算?

2021-05-06 06:01:40 字數 3488 閱讀 9330

1樓:小妞

sinaa=對邊比斜邊 即斜邊=對邊除sinaa的值

sina30=2分之1 sina60=2分之根號3

2樓:匿名使用者

有三角函式就可以啊!sinaa=對邊比斜邊 即斜邊=對邊比sinaa的值

已知三角形的高度和長度,求斜邊的長度。 應該怎麼算?

3樓:何止歷史

還必須知道其中的乙個角度。如果是直接三角形,就用勾股定理;如果只知道角度,就用sin計算。

勾股定理是乙個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。

在直角三角形中,∠α(不是直角)的對邊與斜邊的比叫做∠α的正弦,記作sinα,即sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 。sinα在拉丁文中記做sinus。

擴充套件資料

勾股定理的簡史

中國西元前十一世紀,周朝數學家商高就提出「勾

三、股四、弦五」。《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說:「…故折矩,勾廣三,股修四,經隅五。」

意為:當直角三角形的兩條直角邊分別為3(勾)和4(股)時,徑隅(弦)則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」,根據該典故稱勾股定理為商高定理。

公元三世紀,三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋,記錄於《九章算術》中「勾股各自乘,並而開方除之,即弦」,趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」,用形數結合得到方法,給出了勾股定理的詳細證明。後劉徽在劉徽注中亦證明了勾股定理。

在中國清朝末年,數學家華蘅芳提出了二十多種對於勾股定理證法。

外國遠在西元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理,他們還知道許多勾股陣列。美國哥倫比亞大學圖書館內收藏著一塊編號為「普林頓322」的古巴比倫泥板,上面就記載了很多勾股數。古埃及人在建築巨集偉的金字塔和測量尼羅河氾濫後的土地時,也應用過勾股定理。

西元前六世紀,希臘數學家畢達哥拉斯證明了勾股定理,因而西方人都習慣地稱這個定理為畢達哥拉斯定理。

西元前4世紀,希臘數學家歐幾里得在《幾何原本》(第ⅰ卷,命題47)中給出乙個證明。

2023年4月1日,加菲爾德在《新英格蘭教育日誌》上發表了他對勾股定理的乙個證法。

2023年《畢達哥拉斯命題》出版,收集了367種不同的證法。

4樓:申微蘭尋汝

題目雖然未標明三角形是直角三角形,但「斜邊」是直角三角形的「專有名稱」,故可判斷該三角形為直角三角形。

設三角形的底邊(即一直角邊)為a,斜邊為c,高度(另一直角邊)為h,則,a^2=c^2-h^2=530^2-365^2=147675故,a=384.3

答:所求三角形的底邊為384.3(長度單位)。

5樓:你最喜歡的之歌

直角三角形的斜邊等於兩條直角邊平方和的開平方

6樓:花瓣o逝去的

如果是直角三角形的話,那麼高的長度²+底的長度²=斜邊的長度²

底=根號(斜邊長度²+高長度²)

7樓:熊熊秋玉

斜邊等於:根號(兩直角邊的平方和)

三角形已知高度和角度求斜邊長度

8樓:大腦笑

sin76º=76º的對邊/斜邊

1.2/斜邊=sin76º

斜邊=1.2/sin76º

斜邊=1.23673636

斜邊≈1.24

已知高度,和角度求斜邊長度?

9樓:汪靜

等腰直角三角形斜邊等於直角邊乘以√2

10樓:匿名使用者

x=30/sinα=30/(√2/2)=30√2≈42.43

直角三角形,已知高度和乙個斜邊角度!怎麼求斜邊長度和底邊長度 10

11樓:萊懷雨扶姬

直角三角形,另乙個角等於90-已知,直角邊×直角邊=斜邊×斜邊上的高

不知道你是幾年級,學了sin的話就簡單了sina=角a所對的邊÷斜邊

12樓:匿名使用者

直角△abc,∠c=90°,∠a、b、c的對邊分別是a,b,c, ①∠a+∠b=90°②a²+b²=c²假設已知:∠a,a,求b,c,解答:由正弦sin∠a=a/c,∴c=a/sin∠a,然後由勾股定理求b或由正切求:

tan∠a=a/b,其它類推。

13樓:匿名使用者

已知直角三角形高為4.4公尺,斜邊是9.8公尺,請問怎樣求底邊?

14樓:長白山蘿蔔

三角函式,斜邊=h/sinx底邊等於co t h

已知三角形底邊和角度,求高度?

15樓:

三角形的面積公式是a=1/2bh。

a= 三角形的面積,b= 三角形底邊長,h= 三角形底邊的高。

看三角形,確定哪些變數是已知的,可以將面積的數值代入公式中的a。也已知底邊長的大小,可以將數值代入公式中的b。如果不知道面積或底邊長,那麼只能嘗試別的方法了。

無論三角形是如何繪製的,三角形的任意一邊都可以作為底邊。為了更形象地展示,可以想象把三角形進行旋轉,直到已知邊長位於底部。

擴充套件資料:

介紹:三角形的外接圓是由它三條邊上的垂直平分線交於一點得來的,並且在初中我們就已經證明了,任何乙個三角形都有唯一乙個外接圓,這樣外接圓就成了與三角形繫結的一種特性,是三角形幾何中必不可少的重要組成元素,直接由它就聯絡了三角形與圓這兩種幾何圖形。

外接圓,以及後面將要說到的內切圓,給到的啟示是:乙個事物原本的屬性可能會聯絡著另乙個事物的屬性,更可能驚奇地發現之間存在一種類似於函式的對應關係。如果把三角形看作是自變數,外接圓或者是內切圓看成是因變數,這種對應關係和函式關係一樣。

16樓:阿雅潘

如圖,已知bc和a、b、c三個角,求高ad。

解:因為bd=ad*cotb,dc=ad*cotc,bd+dc=bc

所以bc=ad*(cotb+cotc),即ad=bc/(cotb+cotc)

17樓:劉聯俠

回答者: 329928249 - ** 2010-1-7 05:14正確

已知三角形的兩條邊求斜邊長度和角度,怎麼算

18樓:鮮雁員環

利用勾股定理:兩直角邊的平方和等於斜邊的平方

直角三角形中已知高度求斜邊長度?角度為90度。知道高度怎麼求斜邊長度。詳細點。對函式不太懂

19樓:匿名使用者

只有高度與90°,

這個三角形的形狀與大小都不能確定。

缺少乙個資料,比如乙個銳角。

怎麼算出三角形斜邊長度,怎麼算出三角形斜邊長度?

解 既然是計算三角形斜邊的長度 那麼這個三角形就是直角三角形 斜邊長度 一條直角邊長度的平方 另外一條直角邊長度的平方 例如 直角邊長度分別是a與b 斜邊長度 a b 假設a 3,b 4 斜邊長度 3 4 9 16 25 5 說到斜邊,就一定是直角三角形直角所對的邊。如果兩個直角邊已知,則用勾股定理...

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