1樓：
高中數學基本公式
拋物線：y = ax *+ bx + c
a > 0時開口向上a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點 b = 0時拋物線對稱軸為y軸
還有頂點式y = a（x+h）* + k
-h是頂點座標的x k是頂點座標的y一般用於求最大值與最小值
拋物線標準方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心座標
圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0
三角函式：兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a) cot2a=(cot2a-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+…+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
•萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
cota+cotbsin(a+b)/sinasinb -cota+cotbsin(a+b)/sinasinb
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理
公式分類 公式表示式
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心座標
圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 s=c*h 斜稜柱側面積 s=c'*h
正稜錐側面積 s=1/2c*h' 正稜臺側面積 s=1/2(c+c')h'
圓台側面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2
圓柱側面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側面積 s=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積， l是側稜長
柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h
已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則s＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海**式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c，則s＝absinc/2
設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r 則三角形面積=(a+b+c)r/2
設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r則三角形面積=abc/4r
001任意銳角的正弦值等於它的餘角的余弦值，任意銳角的余弦值等於它的餘角的正弦值
002任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值
003到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
004和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
005到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
006到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
007定理 不在同一直線上的三點確定乙個圓。
008垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
009①直線l和⊙o相交 d＜r ②直線l和⊙o相切 d=r ③直線l和⊙o相離 d＞r
010①兩圓外離 d＞r+r ②兩圓外切 d=r+r
③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④兩圓內切 d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)
011正n邊形的面積sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
012正三角形面積√3a／4 a表示邊長
013弧長計算公式：l=nπr／180
014扇形面積公式：s扇形=nπr2／360=lr／2
2樓：紫海花
太多了，你要歸類而記
三角函式：兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a) cot2a=(cot2a-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+…+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
•萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
cota+cotbsin(a+b)/sinasinb -cota+cotbsin(a+b)/sinasinb
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1²+2²+3²+4²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理
公式分類 公式表示式
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心座標
圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 s=c*h 斜稜柱側面積 s=c'*h
正稜錐側面積 s=1/2c*h' 正稜臺側面積 s=1/2(c+c')h'
圓台側面積 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面積 s=4pi*r2
圓柱側面積 s=c*h=2pi*h 圓錐側面積 s=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 v=1/3*s*h 圓錐體體積公式 v=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 v=s'l 注：其中,s'是直截面面積， l是側稜長
柱體體積公式 v=s*h 圓柱體 v=pi*r2h
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未完待續 供參考，請笑納。a1為首項,an為第n項的通項公式,d為公差 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq 若m n 2p則 am an 2ap 以上n.m.p.q均為正整數 1 等比數列的通項公式是 an a1...