1樓：匿名使用者
1-z=2+i
則（2+i）*（-1+i）=-3+i 該複數的模為√10選a
2樓：相桃首覓丹
設z=a+bi,則(1+2i^3)(a+bi)=1+2i，再利用實部與實部相等，虛部與虛部相等求解
3樓：卞洽母痴靈
^解：設z=a+bi(其中a,b為實數)則(1+2i^3)z=(1-2i)(a+bi)=(a+2b)+(-2a+b)i
又(1+2i^3)z=1+2i
故(a+2b)+(-2a+b)i=1+2i由複數相等有
a+2b=1
-2a+b=2
解得a=-3/5
b=4/5
即z=(-3/5)+(4/5)i
4樓：信森樂正碧靈
(1+2i^3)z=1+2i
(1-2i)z=1+2i
z=(1+2i)/(1-2i)=-1/5+4i/5
5樓：植騫僕福
已知複數z滿足(1+2i^3)z=1+2i，則z=1
高中數學複數怎麼算
6樓：匿名使用者
加減法 加法法則 複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律， 即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則 複數的減法按照以下規定的法則進行：
設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。 2乘除法 乘法法則 規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。
兩個複數的積仍然是乙個複數。 除法法則 複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法：
可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則：
①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 分母有理化 ∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi. 由複數相等定義可知 cx-dy=a，dx+cy=b 解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²) 於是有:
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²) ②利用共軛複數將分母實數化得（見右圖）： 點評：①是常規方法；②是利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是採用的分母有理化思想方法，而複數c+di與複數c－di，相當於我們初中學習的 的對偶式，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.
所以可以分母實數化. 把這種方法叫做分母實數化法。 怎麼解復平面的問題，此問題太大，就高中數學而言，和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法 複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證. 用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示復平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理. 1.
用於證三角形為正三角形 典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
證明思路分析 以三角形的相重合的外心(重心),為原點o建立起復平面上的直角座標系.設321,,zzz表示三角形的三個頂點,其對應的複數是.,,321zzz因o為外心,故,||||||321rzzz又o為重心。
7樓：匿名使用者
法則加減法
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律，
即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
2乘除法
乘法法則
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是乙個複數。 除法法則
複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛.
所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則：
①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由複數相等定義可知 cx-dy=a，dx+cy=b
解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²)
②利用共軛複數將分母實數化得（見右圖）：
點評：①是常規方法；②是利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是採用的分母有理化思想方法，而複數c+di與複數c－di，相當於我們初中學習的 的對偶式，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化.
把這種方法叫做分母實數化法。
怎麼解復平面的問題，此問題太大，就高中數學而言，和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法
複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證.
用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示復平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理.
1.用於證三角形為正三角形
典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
高中數學什麼是複數，純虛數，共軛複數
8樓：曼諾諾曼
複數是形如z＝a＋bi（a，b均為實數）的數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。
純複數是複數的一種，即複數是由純複數與非純複數構成。複數的基本形式為a＋bi。其中a和b為實數，i為虛數單位，其平方為－1。
共軛複數，兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數。
擴充套件資料
高中數學複數運算法則：
1、加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個複數，則它們的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律，即對任意複數z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。
2、減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個複數，則它們的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
9樓：燕子歸巢月滿樓
複數是指能寫成如下形式的數a+bi,這裡a和b是實數，i是虛數單位（即-1開根）
當複數a+bi中a=0且b≠0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。
兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數
10樓：匿名使用者
複數即實數+虛數 的混合共存 如：複數是指能寫成如下形式的數a+bi,這裡a和b是實數，i是虛數單位（即-1開根）。 或如z=a+bi的數稱為複數其中規定i為虛數單位，且i^2=i×i=－1（a，b是任意實數）a 為z的實部，b為z的虛部。
純虛數：當實部為0時，僅剩的虛部為純虛數，如：當a=0且b≠0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。
共軛複數:對於複數z=a+bi，稱複數z'=a-bi為z的共軛複數。即兩個實部相等，虛部（虛部不等於0）互為相反數的複數互為共軛複數.
複數z的共軛複數記作zˊ。表示方法為在字母z上方加一瞥線即共軛符號。
如：︱x+yi︱=︱x-yi︱ 這和實數計算時有區別。
11樓：匿名使用者
設z=a+bi，a,b∈r.
z為複數
a=0，b≠0時，z為純虛數
b=0時，z為實數，b≠0時，z為虛數.
z的共軛複數為a-bi.
高中數學題，複數，高中數學題，複數
對應的點在虛軸上，說明這個乘積是一個純虛數。a i 2 i 2a 1 2 a i，對於純虛數而言，其實部為0，所以得 2a 1 0，a 1 2，這個題目應該選d 在複平面所對應的點在虛軸上的意思是實部為0複平面與平面直角座標系進行對應，平面直角座標系有橫軸與縱軸，而複平面則是實軸與虛軸。實軸與橫軸對...
高中數學複數的演算法公式,高中數學複數的計算
1.z a bi z1 z2 a1 a2 b1 b2 i z1 z2按照多項式乘法就行 z1 z2 分母有理化再計算 2.z用模長和角度表示時，z1 z2 模長相乘 角度相加即可 高中數學複數的計算 1 複數在選修選材2 2中 2 選修2 2的各章內容如下 第一章 導數及其應用 第二章 推理與證明 ...
高中數學複數虛數高中數學什麼是複數，純虛數，共軛複數
1，共軛複數是例如a bi和a bi的形式，但是他們不是實數的時候也共軛，因此錯誤。2，充要條件是意思是指可以互相推出，當x i y i時，x yi 1 i也成立，因此不能從左推到右，錯誤。3，錯誤，a 0時不對應 1。兩個複數互為共軛複數，當且僅當其和為實數 錯兩個複數互為共軛複數，則和為實數.反...