1樓：匿名使用者
解：過點a(1,0)的斜率為k的直線l的引數方程為：
x=1+t
y=kt
直線l與拋物線y²=8x交於點m(x1,y1),n(x2,y2)，則有
(kt)²=8(1+t)
k²t²-8t-8=0
所以有t1+t2=8/k²
t1t2=-8/k²
於是mn的中點p(x,y)滿足
x=(x1+x2)/2=(1+t1+1+t2)/2=(2+8/k²)/2=1+4/k²
y=(y1+y2)/2=(kt1+kt2)/2=k*8/k²/2=4/k
所以有x=1+4/k²=1+(2/k)²=1+(y/2)²，也即
y²=4(x-1)
需要注意的是，由於k值有限，所以過點a(1,0)的直線x=1並不在引數方程表達的範圍內，而此時中點顯然是(1,0)，經檢驗也滿足上述關係式。
所以，mn的中點軌跡方程就是拋物線y²=4(x-1)。
2樓：體育wo最愛
設過點a(1,0)的直線方程為：y=k(x-1)和x=1聯立直線與拋物線方程有：[k(x-1)]²=8x ==> k²(x-1)²-8x=0
==> k²x²-2k²x-8x+k²=0==> k²x²-2(k²+4)x+k²=0則，x1+x2=2(k²+4)/k² ==> x=(x1+x2)/2=(k²+4)/k²…………………①
y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2)-2k=[2(k²+4)/k]-2k
=(2k²+8-2k²)/k
=8/k
==> y=(y1+y2)/2=4/k………………………………………………………………②
聯立①②消去k得到：y²=4(x-1)
當直線為x=1時，mn中點為(1,0)，也滿足上式綜上：mn中點的軌跡方程為：y²=4(x-1)
高中數學，引數方程，引數t幾何意義及應用，什麼時候是丨t1+t2丨，什麼時候用丨t1t2丨，求詳細
3樓：123楊大大
求距離用丨t1+t2丨，求距離之積用丨t1t2丨。
1、引數的幾何意義如圖所示
：2、引數的性質如圖所示：
擴充套件資料1、引數，也叫參變數，是乙個變數。我們在研究當前問題的時候，關心某幾個變數的變化以及它們之間的相互關係，其中有乙個或一些叫自變數，另乙個或另一些叫因變數。如果我們引入乙個或一些另外的變數來描述自變數與因變數的變化，引入的變數本來並不是當前問題必須研究的變數，我們把這樣的變數叫做參變數或引數。
英文名：parameter。
2、引數是很多機械設定或維修上能用到的乙個選項，字面上理解是可供參考的資料，但有時又不全是資料。對指定應用而言，它可以是賦予的常數值；在泛指時，它可以是一種變數，用來控制隨其變化而變化的其他的量。簡單說，引數是給我們參考的。
4樓：我是乙個麻瓜啊
求距離用丨t1+t2丨求距離之積用丨t1t2丨。
擴充套件資料：幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關係極為密切。
著名定理
1．勾股定理（畢達哥拉斯定理）
2．射影定理（歐幾里德定理）
3．三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分。
4．四邊形兩邊中心的連線與兩條對角線中心的連線交於一點。
5．間隔的連線六邊形的邊的中心所作出的兩個三角形的重心是重合的。
6．三角形各邊的垂直平分線交於一點。
7．三角形的三條高線交於一點。
8．設三角形abc的外心為o，垂心為h，從o向bc邊引垂線，設垂足為l，則ah=2ol
5樓：熱心網友
|設直線過定點p（x0,y0）,則a對應的引數是t1 ,b對應的引數是t2；且|ap|=|t1|,|bp|=|t2|，假設|t1| >|t2|
當a，b位於p的同側時，t1,t2同號，|ab|=|ap|-|bp|=|t1|-|t2|=|t1-t2|，即丨t1+t2丨
當a，b位於p的異側時，t1,t2異號，|ab|=|ap|+|bp|=|t1|+|t2|=|t1-t2|，即丨t1t2丨
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時，它的位置必然與時間有關係，也就是說，質的座標x，y與時間t之間有函式關係x=f(t)，y=g(t)。
6樓：明月照溝渠
求距離用丨t1+t2丨，求距離之積用丨t1t2丨。
t 在引數方程中的幾何意義是這條曲線所
對應的乙個點， 可以說乙個t對應乙個直角座標點。 因此就可以解釋為何求兩點距離用t1-t2的形式了。以為若t1、t2為同號，自然是用減法。
而若為異號，則t1-t2實際為 t1+t2(t2為負)或-t1-t2即-(t1+t2)。 但別忘了 t1-t2 是加絕對值的。 所以， 求弦長 得用 t1-t2 。
7樓：園林植物手冊
求距離用丨t1+t2丨求距離之積用丨t1t2丨。引數t每取乙個值,對應的x和y也取乙個值,而這就確定了平面上的乙個以x和y為座標的點,所以可以認為引數t的每乙個值對應乙個點。
拓展資料：
高中幾何主要分兩部分，就是立體幾何和解析幾何。 我的經驗是立體幾何一半比較抽象，所以就要根據具體的題目多想象從想象的同事要留心身邊能見到的各種立體圖形，培養立體思維。
8樓：筱
求距離用丨t1+t2丨求距離之積用丨t1t2丨
9樓：匿名使用者
ppo=t1t2。是錯的
10樓：匿名使用者
建議你和數學老師當面**一下這道題目，注意學習一下思路和方法
高中數學直線方程怎樣化為引數方程
11樓：花開花落
如果是直線方程那應該是相對比較容易的
首先要知道直線引數方程的意義是什麼 其最基本形式：
x=a+tcosθ
y=b+tsinθ
其中的引數是t
而這個標準方程各常量意義是這樣的：a和b表示該直線經過乙個確定的點(a,b)
cosθ 和sinθ表示的是直線傾角的三角函式值
以y=根號3 x +2為例
我們在上面隨意取乙個點(0,2) 那麼a=0,b=2 傾角是60度 所以cosθ是1/2 sinθ是二分之根三
由此就可以寫出引數方程：x＝1/2 t y=2+t*二分之根三（t為引數）
可以發現 a b並不是唯一確定的值 也就是說 只要有乙個確定的點和乙個確定的傾角就可以確定出乙個引數方程。t取不同的值時，確定的是不同的點，而這些點的集合就是這個引數方程所表達的直線。
理解引數方程各常量的意義之後才能熟練掌握其應用。
12樓：棣老師講高考數學經典
高中數學經典概念（直線的引數方程+你知道是怎麼來的嗎？）
高中數學引數方程怎麼學，高中數學引數方程怎麼學
方程bai 的思想 數學是研究du事物的空間形式zhi和數量關係的，初中最重要的數量dao關係是內 等量關係，其次是不等量關係容。最常見的等量關係就是 方程 比如等速運動中，路程 速度和時間三者之間就有一種等量關係，可以建立乙個相關等式 速度 時間 路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，...
高中數學函式，高中數學函式？
1 f x 6x 2mx 2x 3x m 令f x 0，得x 0或x m 3 m 0 x m 3，f x 0,f x m 30時，f x 0，f x m 0，f x 6x 0，f x m 0 x 0，f x 0,f x 0 m 3，f x 0，f x 2 由1知，m 0時，f x 在x 0上遞增，所...
高中數學求解，高中數學求解
由題意可知，該函式為三次函式，其影象形狀如下 該圖並非準確影象，只為說明三次函式影象形狀 題目中說，該影象關於點 1,0 對稱，該對稱點在x軸上，所以可知f 1 0 由對稱性可知，影象上關於點 1,0 對稱的兩個點 x1，y1 和 x2,y2 必然滿足 x1 x2 2 1,y1 y2 0，此時取影象...