1樓：匿名使用者
解：lim [√
(x²+2x) -x]
x→+∞回
=lim [√答(x²+2x) -x][√(x²+2x) +x]/[√(x²+2x) +x]
x→+∞
=lim [(x²+2x) -x²]/[√(x²+2x) +x]x→+∞
=lim 2x/[√(x²+2x) +x]x→+∞
=lim 2/[√(1 +2/x) +1]x→+∞
=2/[√(1+0) +1]
=2/(1+1)
=2/2=1
lim(√(x∧2+x)-√(x∧2-x))，x無限趨近於正無窮
2樓：孤獨的狼
分子有理化,
分子分母同時乘以√(x^2+x)+√(x^2-x)原式＝lim(x~+∞)2x/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]＝1
lim(x→∞)√x∧2+2x+2/x為啥是-1，能寫下具體過程嗎
3樓：藍藍路
上下同除x
因為x→-無窮
所以上面那個根號在化簡時，需要對結果取負
即limx→負無窮 √（x^2+2x+2）/x=limx→負無窮 -√（1+2/x+2/x^2）/1=-1
4樓：匿名使用者
你把題目看錯了，是趨於負無窮不是正無窮
lim(x-->+∞)[√(x^2+x)-√(x^2-2x)]=?
5樓：
^x→+∞
lim (√
(x^2+x)-√(x^2-2x))
=lim (√(x^2+x)-√(x^2-2x))*(√(x^2+x)+√(x^2-2x)) / (√(x^2+x)+√(x^2-2x))
=lim (x^2+x-x^2+2x) / (√(x^2+x)+√(x^2-2x))
=lim 3x / (√(x^2+x)+√(x^2-2x))上下同時版除以x
=lim 3x/x / (√(x^2+x)+√(x^2-2x))/x=lim 3 / (√(1+(1/x))+√(1-(2/x)))因為權1/x趨於0
=3 / (1+1)
=3/2
有不懂歡迎追問
求極限lim(x→＋∞)(√(x＋2）＋√x－2√(x＋1)) 5
6樓：匿名使用者
請問，原題是這道題目麼?
7樓：茹翊神諭者
直接分子有理化即可，
簡單快捷，答案是0，
詳情如圖所示，有任何疑惑，歡迎追問
求極限 lim(x→∞)x^(3/2)(√(x+2)-2√(x+1)+√x) 一定要用洛比達法則運算
8樓：茹翊神諭者
用諾必達法則太麻煩，
直接分子有理化就行，
簡單快捷，詳情如圖所示
求極限f（x）xsin1 X的極限x趨於
當x趨於0時limf x 0 f x xsin 1 x 因為 1 sin 1 x 1 所以 x f x x lim x 0，lim x 0 根據夾逼原理，當x趨於0時limf x 0 擴充套件資料極限的求法有很多種 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極...
求極限，當x趨於0時，求3x3x
運用洛必達法則，lim x 0 3 x 3 x 2 x 2 lim x 0 3 xln 3 3 xln 3 2x lim x 0 3 x 3 x 2ln3 x lim x 0 3 xln 3 3 xln 3 2ln 3 lim x 0 3 x 3 x 2 1求採納，謝謝！lime 3 x ln a ...
x趨於0正和趨於0負分別怎麼求極限啊
1 這類極限題目提供的函式一般在原點是不連續的,求0 的極限時使用x 0上的函式表示式進行求內解 大多用代入法即容可求解 同樣求0 的極限時用x 0上的函式表示式進行求解。2 如果函式表示式在原點上是連續的,則0 和0 的極限是相等的,和求連續函式上某一點的極限方法相同。x趨於0正就是把x當成正數,...