1樓：彥楓組織
13a有一特徵值13λ
＝43，由於逆矩陣的特徵值是相對於矩陣特徵值的倒數，所以有：
則(13a)
?1有一特徵值34，
故選擇：b．
λ=2是可逆矩陣a的乙個特徵值，則矩陣（a^2）的逆必有乙個特徵值為？
2樓：匿名使用者
必有乙個特徵值為4，設λ=2的特徵向量為a，aa=λa。a^2a=λ^2a,所以必有特徵值為4，特徵向量也為a
3樓：匿名使用者
4證明：設x為a對應特徵值λ的非零特徵向量，則有ax=λx.
所以有a^2x=a(ax)=a(λx)=λ(ax)=λ(λx)=λ^2x
由此，專λ^2為a^2的特徵值
屬，x為其對應的乙個特徵向量。
設λ=2是可逆矩陣a的乙個特徵值，則矩陣(a2)-1必有乙個特徵值等於?
4樓：匿名使用者
如果(a2)-1意思是（a^2）^-1，則矩陣(a2)-1必有乙個特徵值等於1/4.
設x是λ=2對應的特版
徵向量，則ax=2x，a^2x=aax=2ax=4x，即
權a^2x=4x，故得
（1/4）x=（a^2）^-1x，即（a^2）^-1x=（1/4）x，於是1/4是（a^2）^-1的乙個特徵值.
如果(a2)-1意思是（a^2）-i（i是單位陣），則矩陣(a2)-i必有乙個特徵值等於3.
設x是λ=2對應的特徵向量，則ax=2x，a^2x=aax=2ax=4x，即a^2x=4x，故得
a^2x-x=3x，（（a^2）-i）x=3x，故3是（a^2）^-i的乙個特徵值.
5樓：圭茜茜常墨
你好！答案是1/4，用到了圖中所寫的乙個性質。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：壬有福蒙申
9．設=2是可逆矩陣a的乙個特徵值，則矩陣（a2）-1必有乙個特徵值等於（a）
a．1/4
b．1/2
c．2d．4
設2是非奇異矩陣a的乙個特徵值，則矩陣（1/3a^2）^-1至少有一特徵值等於
7樓：匿名使用者
設2是非奇異矩陣a的乙個特徵值，則a^2的乙個特徵值是2^2=4，(1/3)a^2的乙個特徵值是1/3×4=4/3，((1/3)a^2)^-1的乙個特徵值是(4/3)^-1=3/4。
設x=2是可逆矩陣a的乙個特徵值，則矩陣（1/3a^2）^-1的乙個特徵值是多少？ 答案知道，請具體證明？
8樓：匿名使用者
2 是a的特徵值
則 2^2= 4 是 a^2 的特徵值
所以 4/3 是 (1/3)a^2 的特徵值所以 3/4 是 （1/3a^2）^-1的乙個特徵值
9樓：匿名使用者
關於 2^2= 4 是 a^2 的特徵值的證明因為2是a的特徵值，有非零向量x，使得ax=2x，於是有aax=a（ax）=a（2x）=2（ax）=2（2x）=2^2x
所以2^2是a^2的特徵值。
10樓：匿名使用者
構造乙個對角矩陣算算。或者用分解因式法證明：|2e-a|=0；|4e-a^2|=0；|4/3e-(1/3a^(2))|=0；
|3/4e-（1/3a^2）^(-1)）|=0,
設2是非奇異矩陣A的特徵值，則矩陣（1 3A 21至少有一特徵值等於
設2是非奇異矩陣a的乙個特徵值，則a 2的乙個特徵值是2 2 4，1 3 a 2的乙個特徵值是1 3 4 4 3，1 3 a 2 1的乙個特徵值是 4 3 1 3 4。設非奇異矩陣a的各行元素之和為2，則矩陣 1 3a 2 1有乙個特徵值等於 a 4 3 b 3 4 a的各行元素之和bai為2,說明...
設X是矩陣A的特徵值,則A的逆的特徵值？A的轉置的特徵值
ax x 兩邊左乘a 1 得 x a 1 x a 1 x 1 x 因此a的逆的特徵值是a的特徵值的倒數 a的轉置的特徵值是a的特徵值 擴充套件資料性質1 若 是可逆陣a的一個特徵根，x為對應的特徵向量，則1 是a的逆的一個特徵根，x仍為對應的特徵向量。性質2 若 是方陣a的一個特徵根，x為對應的特徵...
若矩陣A的特徵值為,則A的逆的特徵值為1為什麼
a baidu.兩邊同乘a 1 a 1 即 a 1 1 則a的逆的特zhi徵值為dao1 如將特徵值的取值回擴充套件到複數領域，則乙個廣義特答徵值有如下形式 a b 其中a和b為矩陣。其廣義特徵值 第二種意義 可以通過求解方程 a b 0，得到det a b 0 其中det即行列式 構成形如a b的...