已知行列式f(x中間是個4 4的行列式我寫後面求x 3的係數。x

2021-04-22 05:33:39 字數 2337 閱讀 2936

1樓:匿名使用者

解: x^3的係數**於兩項: a11a22a33a44 與 a11a22a34a43

由於逆序數 t(1243)=1

所以x^3的係數為 1-2 = -1.

2樓:雷學岺相溪

解:由行列式的定義,

x^4只能由主對角線上元素的乘積a11a22a33a44構成所以x^4

的係數為

2.x^3

只能a12a21a33a44構成

所以x^3

的係數為

(-1)^t(2134)

=-1.

求行列式 x^3係數

3樓:匿名使用者

如圖所示,希望採納!

4樓:匿名使用者

這是由行列式的定義得到的

行列式定義中的n!項中的每一項是由位於不同行不版同列的元素的乘積構成權

所以只有a11a23a32a44四個元素相乘時才有x^3 (觀察哈)每項的正負由列標排列的逆序數的奇偶性確定

t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3x^3係數為 -2.

5樓:匿名使用者

首先r4-2r3,得到

x 1 1 2

1 x 1 -1

3 2 x 1

-5 -3 0 -1

那麼來x^自3的項,顯然只有第4行第4列展開才能得到即 -1 *x *x *x= -x^3,係數為 -1或者直接第四列,即x^2 -2x^3= -x^3

6樓:匿名使用者

|d =

|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是

內 5×

容1×1×(-1) = -5

7樓:

行列式定義

抄中的n!項中的每一

襲項是由位於不

bai同行不同du列的元素的乘積

zhi構成

t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3

線性代數行列式求解 第4題 求x^3的係數

8樓:匿名使用者

行列式中有x的元素來

是自a11、

a12、a22、a33、a44 ,其中任選三個的組合有c(5,3)=10個:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44

而能夠組成x^3項的只有 a12a33a44 乙個組合,其它的要麼有同行、同列元素,要麼只能組成四次方項。

所以三次方項應該是 [(-1)^n(2134)]a12a21a33a44

=-(2)*x*x*x

=-2x^3

即 x^3 的係數為-2 。

f(x)中x^3的係數需要去行列式不?有沒便捷的方法

9樓:匿名使用者

1. 二次型的矩陣 a=

a 0 c

0 b 0

c 0 a

所以二次型正定的充要條件是a,b,c滿足

a>0ab>0

b(a^2-c^2)>0

即 a>0,b>0,a^2>c^2

所以 (d) 成立. (c) 不能保證 a>0.

2. 行列式太麻

煩專, 盡量屬避免

f(x)中x^3出現在3項中:

a11a22a33a44 = (2x-1)(x-1)x^2, 其中x^3的係數為 -3.

-a12a21a33a44 = -2x^3-a11a22a34a43 = -(2x-1)(x-1)*3*2x, 其中x^3的係數為 -12.

所以f(x)中x^3的係數為 -3-2-12 = -17.

(c) 正確.

10樓:匿名使用者

解:這題很簡單,bai(1)由行列

du式定義若出現x的3次方zhi。位置只能dao是a12a21a33a44

若第乙個取

版a11 第二個只能權a22或a23或a24,但是都不會出現x的3次方。

(2)由於(2134)是1。書上有的,根據行列式最開始的求解的方法。

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