1樓：匿名使用者
增廣矩陣
抄 (a, b) =
[1 0 2 1][1 a 5 0][4 0 a+3 b+8]初等行變換為
[1 0 2 1][0 a 3 -1][0 0 a-5 b+4]則 r(a)≥襲2
（1） 因方程組 ax=b 有2個不同的解，則r(a)=r(a,b)=2<3.
（2） a=5, b=-4. 方程組同解變形為x1=1-2x3
5x2=-1-3x3
取 x3=3, 得特解 (-5, -2, 3)^t匯出組即對應的齊次方程是
x1=-2x3
5x2=-3x3
取 x3=-5， 得基礎解系(10, 3, -5)^t，則方程組的通解是
x=(-5, -2, 3)^t+k(10, 3, -5)^t，其中 k 為任意常數。
2樓：匿名使用者
有兩個不同解則有無窮多解
係數矩陣的秩應該等於增廣矩陣的秩 小於 3
線性代數的線性方程組通解問題
3樓：逍遙客恨逍遙
a的秩為n-1數的
copy個數)
故線性方程組ax=0有無窮多解
答案是k（1,1,k,1)^t，k為任意實數，說明，當k每取乙個實數時，即有乙個解，再取乙個實數，又形成乙個解，由於k為任意實數可取無數的k值，故k（1,1,k,1)^t可以表示ax=0的無窮多解，即線性代數中的術語---基礎解系
是的，無窮多解就用這種固定形式，但是題不同，向量（1,1,k,1)^t也會不同，而且有時是兩個或兩個以上，（它的個數=方程未知量的個數-秩），但最終都有k這個任意常數，向量有幾個，就有幾個k，分別記作k1，k2...
4樓：匿名使用者
因為a的秩為n-1，方bai程du
組ax=0的zhi解空間是一維的。由n階矩陣daoa的各行元素之和均為零，得（版1,1，。。。，1）^權t是乙個非零解（就是基礎解系）。通解x=c（1,1，。。。，1）^t
5樓：孫秋芹母辛
要證明這
copy個題，要深刻的理解行列式展開定理。
行（列）每乙個元素*同一行（列）的代數余子式=|a|行（列）每乙個元素*不同行（列）的代數余子式=0又|a|=0，
因此所給的那個列向量是第i行的代數余子式，帶入原齊次線性方程組，肯定每一行都是0，因此首先是原來的解！
又存在乙個元素的代數余子式aij不為0，說明所給的那個列向量是非零的，
根據基礎解析的定義，上述兩條確定了，所給的那個列向量是基礎解析
6樓：欽琪玄雪冰
a的秩為n-1bai未知數du的個數)
故線性方程組zhiax=0有無窮多解
答案是k（dao1,1,k,1)^t，k為任意實數，說明，當k每取一專個實屬數時，即有乙個解，再取乙個實數，又形成乙個解，由於k為任意實數可取無數的k值，故k（1,1,k,1)^t可以表示ax=0的無窮多解，即線性代數中的術語---基礎解系
是的，無窮多解就用這種固定形式，但是題不同，向量（1,1,k,1)^t也會不同，而且有時是兩個或兩個以上，（它的個數=方程未知量的個數-秩），但最終都有k這個任意常數，向量有幾個，就有幾個k，分別記作k1，k2...
線性代數，線性方程組通解的問題！！！
7樓：匿名使用者
對，a的列向量都是a*x=0的解，因為a*a=|a|e=0。任取兩個線性無關的列向量，其全體線性組合就是通解。。
8樓：青海大學校科協
嗯，因為a的秩等於2，所以a最多只有兩列線性無關的列向量，所以a的兩列線性無關的列向量就是這題的答案
線性代數,線性方程組問題,線性代數,線性方程組。求通解
一 對增廣矩bai陣作初等變du換,化為階梯型 1 當 2時,zhir a r a,b 2,方dao程組有版無窮多解。2 當 1 2時,r a 1 r a,b 方程組無解。3,當 權2,1 2時,r a r a,b 3,方程組有唯一解。二 對增廣矩陣作初等變換,化為階梯型 1 當 1時,r a r ...
大學線性代數齊次線性方程組基礎解和通解的題目
係數矩陣 a 1 2 1 1 3 6 1 3 5 10 1 5 行初等變 換為 1 2 1 1 0 0 4 0 0 0 4 0 行初等變換為 1 2 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 方程組同解變形為 x1 2x2 x4 0 x3 0 即 x1 2x2 x4 x3 0 取 x2 1,x4 0,...
線性代數問題為什麼齊次線性方程組的基礎解系線性無關
基礎解系是所有解的乙個極大線性無關組,這是定義,定義是不需要證明的。樓上說有理論證明,這其實說的不合理 為什麼齊次線性方程組中線性無關的解都是基礎解系 1,2.k 是基礎解系.所以 1,2.性無關.0,1 0,2 0.k 0 0,1,2.k 所以證明 0,1 0,2 0.k 0 無關也就是證明 0,...