1樓：匿名使用者
雖然問題有點久遠了,但是看到了之後也想了很久.覺得有兩種解釋有錯之處希望以後看到的人能指正
1:證明那裡需要證明的是數列xn有界.則需要證明xxn<=m即可,<=只證明了《也不能算錯,但是總覺得有點彆扭
2:回到數列極限定義當n>n時,才必定有|xn-a|<ε.而n=n或者n 再看後面取m=max可知,前面n項是有可能大於1+|a|的.因此當m=前面n項時,xn是可以取到m的.而當m=1+|a|時,是取不到的.所以對於全體而言.有|xn|<=m 2樓：匿名使用者 樓主，我把我夾層裡的答案一起粘過來給你看，免得你看起來因為順序的原因，造成不便。 樓主沒搞明白極限的定義，進入了乙個死胡同。而且你上面的表示式錯了，掉了幾個絕對值號。極限的範圍是定義在乙個足夠小的開區間內，從數軸上看有左趨近和右趨近。 樓主你只考慮了正數，沒有考慮負數。舉個例子，如數列：-2,-1又10分之1，-1又100分之1，-1又1000分之1..... 毫無疑問，此極限為-1。那麼你上面的a就等於-1，而最重要的是你忘了有絕對值符號，書上定義的是| xn|≤m，則有界，而書上的那個例子去的最大值m也是取的每個項的最大絕對值。我上面舉得那個例子可以使得| xn|取到m。 以我上面舉得例子可得，當e取足夠小的正數時（極限定義），而e+|a|=e + |（-1）|=m顯然大於1，而xn因為是趨向於-1的任意小於-1的負數（顯然每個項你可以無限舉例下去），很明顯，你可以舉出乙個| xn|恰好等於e+|（-1）|。例如，使e等於10分之1，恰好我舉得數列中，第二項 x2的絕對值| x2|=1又10分之1等於m，所以等於號不能去掉，是有可能取到的。樓主要明白極限定義的範圍是在乙個極其小的開區間（而且無論此區間有多麼小，都能找到乙個n，當n>n時，所有項皆在此開區間內）。 樓主學習高等數學，首先應該抓些「低等」數學。書上的定義非常重要，所有的題目從定義出發，都可以迎刃而解。而最可怕的就是，以為自己了解了定義的內容，看兩遍定義就去做題。 其實所有的題目都是為了讓你更加了解定義的內容，而所有的題目也都是從定義出發，如果沒有定義為前提，那些題目還能出出來給人做麼？不僅僅是高數，所有的教材都要首先抓住定義。這就是人們常說的「基礎」，但這種最重要的基礎常常被人們忽略，因為「簡單」嘛。 但是，真有大家認為的簡單麼？這種表相迷惑了太多無知人的眼睛。 3樓：啊 可能數列或函式極限就是m，比方說數列1/n，當n趨於無窮大時，1/n是等於零的。 4樓：匿名使用者 ≤這個符號是指小於或等於，所以≤是對的，至於<，我認為也正確，只不過教科書上的不算錯 高數 數列收斂與有界性 5樓：匿名使用者 高數數列收斂與有界性數列收斂為什麼一定有界呢？比如1/(n-2)在n=2時就無界專，可仍然是收斂數列？屬 1/(n-2)在n=2時無界，數列發散 因為lim(n-2)=∞ 所以，lim1/(n-2)=0 (利用無窮大的倒數是無窮小）注：收斂必有界；有界不一定收斂。 有界是收斂的必要條件。無界一定發散。 這個問題你bai要理解證明的內涵 du乙個數zhi列收斂就是說在n充分大 大於daon 之後，版xn與a的差充分權小，這就限制了在n充分大後xn的絕對值要小於乙個常數，而這個常數是與n究竟取做多大有關的，n越大，與a的偏差就越小。而前有限項必然是可以有最大值的，這樣將這個數列一分為二 前有限項有界，... 級數發散。當n足夠大時，n的階乘大於10的n次方，所以級數項大於1，所以級數是發散的。不好意思，我真不會，從小對理科感冒 高數，判斷級數收斂性？因為 n sinn n 2 2n 1 n 1 n 2 2n 1 1 n 且 1 n 發散，所以根據比較判別法 n sinn n 2 2n 1 發散 此題分母... 有極限的bai數列不一定單調。首先du數列收斂的定zhi義,對dao任取的e 0,存在n,當n n,有 回a n a 答述定義,就稱數列收斂,且收斂於a。如數列a n sin3n 3 n,分子有界,分母趨於正無窮大,那麼a n sin3n 3 n收斂到0,但卻不是單調的。我就記得單調有界必有極限這句...高數中，收斂數列的有界性證明中，為何要給定，在取界時包含a
高數判斷級數收斂性,高數判斷級數收斂性？
高等數學上的數列收斂是什麼意思,高數中收斂數列是什麼意思