1樓：du知道君
1-範數：是指向量（矩陣）裡面非零元素的個數。類似於求棋盤上兩個點間的沿方格邊緣的距離。
||x||1 = sum（abs(xi)）；
2-範數（或euclid範數）：是指空間上兩個向量矩陣的直線距離。類似於求棋盤上兩點見的直線距離 （無需只沿方格邊緣）。
||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；
∞－範數(或最大值範數)：顧名思義，求出向量矩陣中其中模最大的向量。
||x||∞ = max(abs(xi))；
ps.由於不能敲公式，所以就以偽**的形式表明三種範數的演算法，另外加以文字說明，希望樓主滿意。相互學習，共同進步~
如何證明2向量範數與f矩陣範數相容
2樓：不是苦瓜是什麼
矩陣的f-範數與向量的2-範數相容證明：
這兩種範數實際上是有非常緊內密的聯絡的。
一方面，矩陣的容2範數是向量二範數對應的誘導範數。
另一方面，向量範數可以認為是矩陣的誘導範數的特例，如果將長度為的向量視為乙個的矩陣，會發現前者的向量範數是等於後者的矩陣範數的。
常用向量範數有,令x=( x1,x2,…,xn)t1-範數:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│2-範數:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2
∞-範數:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)易得 ║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞
3樓：城華
矩陣的f-範數與向量的2-範數相容證明：
4樓：庸詘皇
把矩陣按行分塊就行了
另,向量的2-範數和向量的f-範數相等,所以這相當於證明f-範數相容
關於矩陣2-範數和無窮範數的證明
5樓：
使用向量2-範數和無窮範數的如下不等式(證明都很容易):
① ║x║_∞ ≤ ║x║_2,
② ║x║_2 ≤ √n·║x║_∞.
於是對任意向量x, 有:
║ax║_∞
≤ ║ax║_2 (由①)
≤ ║a║_2·║x║_2 (由2-範數的定義)≤ √n·║a║_2·║x║_∞ (由②).
再由無窮範數的定義即得║a║_∞ ≤ √n·║a║_2.
矩陣2範數小於f範數
矩陣2範數如何計算,這個矩陣的2範數如何求，誰給看看
a的轉置矩陣與a乘積的最大特徵值開方 2範數就是最大奇異值，直接用乘冪法計算出矩陣的最大奇異值即可 各元素的平方和開方。請問各位達人，矩陣2範數怎麼求啊？它的公式是什麼咧？矩陣a的2範數就是 a乘以a的轉置矩陣特徵根 最大值的開根號如a 那麼a的2範數就是 15 221 1 2 1 2 了 一範數和...
逆矩陣的範數,逆矩陣的範數
矩陣逆的範數等於矩陣範數分之一,分母下面的表示矩陣a的運算元範數 時間久了,什麼都忘記了。樓主權當一笑而過吧,哈哈 a是乙個給 bai定的可逆du 矩陣,範數也是給定的,那麼zhi沒什麼 dao好說的,既然a 專存在則 a 是一屬個正實數,當然是有限的。如果你想問的是這樣的問題 給定正整數n和正實數...
範數的運算元範數,矩陣範數與運算元範數有什麼區別？
如果x和y是巴拿赫空間，t是x y的線性運算元，那麼可以按下述方式定義 t 根據定義容易證明。對於多個空間之間的復合運算元，也有。如果乙個線性運算元t的範數滿足，那麼稱t是有界線性運算元，否則稱t是無界線性運算元。比如，在常用的範數下，積分運算元是有界的，微分運算元是無界的。容易證明，有限維空間的所...