1樓:11毛兒
矩陣逆的範數等於矩陣範數分之一,分母下面的表示矩陣a的運算元範數
2樓:李小穆
時間久了,什麼都忘記了。。。。樓主權當一笑而過吧,哈哈
3樓:匿名使用者
||a是乙個給
bai定的可逆du
矩陣,範數也是給定的,那麼zhi沒什麼
dao好說的,既然a^專存在則||a^||是一屬個正實數,當然是有限的。
如果你想問的是這樣的問題:
給定正整數n和正實數m,以及n階方陣上的乙個範數||.||,記x=,那麼對於y=: a屬於x}中的矩陣b,sup||b||是否有限?
那麼這個問題的結論是無界的,只需要看a=1/k*i,那麼a^=k*i,k->oo的時候顯然無界
逆矩陣的2範數問題 50
4樓:zzllrr小樂
矩陣bai2範數,一般是指a的最大奇du異值,即譜zhi範數。
具體來講,是dao指a^ta的特內徵容值(也即aa^t的特徵值)的算術平方根(非負)中,最大的乙個值。
逆矩陣的2範數是,a^(-1)的最大奇異值,也即(a^(-1))^ta^(-1)=(aa^t)^(-1)的特徵值的算術平方根(非負)中,最大的乙個值,
實際上,就是aa^t的最小特徵值的算術平方根的倒數,即a的最小奇異值的倒數。
奇異值,一般是非負的,可以是正數,也可能是0
可逆矩陣a的逆矩陣的二範數跟a的最小奇異值有何關係
5樓:匿名使用者
用反證bai法,如果(i+a)的行列式為
du0,那麼設(a+i)x=0,得出ax=-x,a就有特徵zhi值-1,那麼a的譜dao半徑就大於
內等於1,則a的範數大容於1產生矛盾。還要說明的一點是,矩陣的譜半徑小於等於矩陣a的任意相容矩陣範數,所以,題目中說的某種範數,應該是不嚴謹的
什麼是矩陣的範數
6樓:電燈劍客
百科裡面有,雖然還很不完整,不過對你來講應該夠了
裡面是按方陣寫的,長方形的公式都一樣。
理論上講範數的概念屬於賦範線性空間,最重要的作用是誘導出距離,進而還可以研究收斂性。
對於矩陣而言沒必要考慮範數的區別,因為有限維空間的範數都等價(minkowski定理),實際應用當中根據使用的難易程度來選取範數。其中理論性質最好的是2-範數,因為它可以由內積來誘導,同時和譜有著密切關聯,所以常用來進行理論分析。
矩陣範數的問題。
7樓:電燈劍客
則|從你的敘述來看,a是乙個給定的可逆矩陣,範數也是給定的,那麼沒什麼好說的,既然a^存在則||a^||是乙個正實數,當然是有限的。
如果你想問的是這樣的問題:
給定正整數n和正實數m,以及n階方陣上的乙個範數||.||,記x=,那麼對於y=: a屬於x}中的矩陣b,sup||b||是否有限?
那麼這個問題的結論是無界的,只需要看a=1/k*i,那麼a^=k*i,k->oo的時候顯然無界。
問題:乙個2*2矩陣的逆矩陣
8樓:都不打個
|1/(a*d-b*c)*(第一行d,-c第二bai行-b,a的矩陣du)
擴充套件資料
zhi:
若|daoa|≠0,則矩陣內a可逆,則
其中,a*為矩容陣a的伴隨矩陣。
9樓:匿名使用者
1/(ad-bc) *
d -b
-c a
主對角線交換位置, 次對角線變符號
矩陣範數問題,第一題中a逆的範數和b範數相乘為何一定小於1
10樓:尹六六老師
題目的條件
||b||<1/||a^(-1)||
變換一下,就得到
||a^(-1)||·||b||<1
內積與矩陣範數，什麼是矩陣的範數
內容來自使用者 greathellok 範數 用於度量 量 大小的概念 1.引言 實數的絕對值 是數軸上的點到原點的距離 複數的模 是平面上的點到原點的距離 還有其他刻畫複數大小的方法 準則 如 1 2 2.向量的範數 p 範數 1 示例 3.矩陣 運算元 的範數 2 矩陣的譜半徑 設是階矩陣，稱 ...
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矩陣2範數如何計算,這個矩陣的2範數如何求，誰給看看
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