1樓：我不是他舅
x>3/2
則2x-3>0
所以y=1/2*(2x-3)+4/(2x-3)+3/2≥2√[1/2*(2x-3)*4/(2x-3)]+3/2=2√2+3/2
當1/2*(2x-3)=4/(2x-3)取等號(2x-3)²=8
所以x=(2√2+3)/2時，最小值=2√2+3/2
設x＞3/2，求x+4/2x－3的最小值。求過程
2樓：匿名使用者
[（1/2）（2x-3）+（11/2）]/2x-3=1/2+11/2（2x-3）由於x>（3/2） ，所以11/2（2x-3）永遠大於零，所以這道題的最小值無限趨向於1/2
求函式y=|x+2|+|x-3|的最小值，並指出取得最小值時x的取值
3樓：匿名使用者
即為x點到-2與到3的距離之和的最小值,當x<-2時|x-3|>5 ,|x+2|+|x-3|>5
當x>3時,|x+2|>5,|x+2|+|x-3|>5,
當-2<=x<=3時,|x+2|+|x-3|=5,也即最小值
4樓：匿名使用者
當x＜ -2時，y= - (x+2) -（x-3)= - 2x+1 y無最小值
當-2≤x≤3時，y=x+2-(x-3)=5當3＜x時，y=x+2+x-3=2x-1 y無最小值
所以當-2≤x≤3時，y取得最小值為5
5樓：匿名使用者
y=|x+2|+|x-3|最小為5
取得最小值時x可以是-2到3之間的數
已知x>3/2,求y=x+ 2/（2x-3）的最小值
6樓：晴天雨絲絲
x>3/2→2x-3>0.
故依基本不等式得
y＝x+2/(2x-3)
＝(2x-3)/2+2/(2x-3)+3/2≥2√[(2x-3)/2·2/(2x-3)]+3/2＝7/2.
∴(2x-3)/2＝2/(2x-3),
即x＝5/2時，
所求最小值為：y|max＝7/2。
已知x>3,求函式y=x+(4/x-3)的最小值
7樓：匿名使用者
因為x>3，即x-3>0，
所以y=x+4/(x-3)=x-3+4/(x-3)+3≥2√[(x-3)*4/(x-3)]+3=7，
上式當且僅當x-3=4/(x-3)，即x=5時等號成立，即當x=5時，y取得最小值7。
8樓：匿名使用者
解：y=(x-3)+4/（x-3)+3≥4+3=7
當且僅當x-3=4/x-3取等號，即x=5取等號
所以最小值為7
求y=(x2 +2x )2+4(x2+2x) +3的最小值
9樓：我不是他舅
令a=x²+2x
則a=(x+1)²-1≥-1
所以y=a²+4a+3
=a²+4a+4-1
=(a+2)²-1
對稱軸是a=-2
而a≥-1，在對稱軸右邊
且開口向上
所以遞增
所以a=-1，y最小是0
10樓：體育wo最愛
設x²+2x=t，則t=(x²+2x+1)-1=(x+1)²-1≥-1
且，y=t²+4t+3=(t²+4t+4)-1=(t+2)²-1（t≥-1）
對稱軸為t=-2，開口向上
所以，當t≥-1時，y單調增加
所以，當t=-1時y有最小值0
當x<3/2時,求函式y=x+8/(2x-3)的最值,並求出此時x的值。
11樓：瞎子的眼鏡
很簡單！另t=2x-3，則x=t+3/2,原函式變為y=t/2+8/t+3/2,因為x<3/2,所以t<0!
將原函式化為y=-(-t/2-8/t)+3/2,將-t看成整體(-t>0的)，再應用基本不等式知當-t/2=-8/t時取最小值，這時t=-4，從而x=-1/2
12樓：匿名使用者
原式可化為y=x-3/2+4/(x-3/2)+3/2
根據基本不等式當且僅當（x-3/2)=4/(x-3/2) 時取等 解得x=7/2(捨去）或x=-1/2 ymax=-5/2
若x>0,求函式y=x^2+2x+3/x的最小值並寫出最小值時x的值
13樓：良駒絕影
y=(x^2＋2x＋3)=(x)＋(3/x)＋2≥2√3＋2，則最小值是2＋2√3，此時x=3/x，即：x=√3
14樓：堅持
y=x^2+2x+3/x
=x+2+3/x
≥2+2√3
當x=3/x時，取得最小值2+2√3
即x^2=3,
x=√3
求函式y x 2 2ax 1,x的最大值和最小值
答 y x 2 2ax 1 x a 2 1 a 21 當對稱軸 x a 2即a 2時 y在區間 2,4 上是 單調遞增函式 x 2時取得最小值y 2 4 4a 1 4a 5x 4時取得最大值y 4 16 8a 1 8a 172 當對稱軸2 4即x 4時 y在區間 2,4 上是單調遞減函式 x 4時取...
對勾函式最小值怎麼求對勾函式yx
當x 0時,依基本不bai等式得 duy x 1 x 2 xzhi 1 x 2,即x 1 x,x 1時,最dao小值為2 當版x 0時,依基本不等權 式得y x 1 x x 1 x 2 x 1 x 2,即 x 1 x,x 1時,最大值為 2。對勾函式y ax b x的最小值怎麼證明?求清楚完美的答案...
x 1x 2x 10最小值，求 x 1 x 2 x 10 最小值
根據 x 1 x 2 x 10 的圖形，可得出最小值在 10，1 內取得 當x 10或x 1時 x 1 x 2 x 10 0 1 2 3 9 45 當x 9或x 2時 x 1 x 2 x 10 1 0 1 2 3 8 37 當x 8或x 3時 x 1 x 2 x 10 2 1 0 1 2 3 7 3...