1樓：匿名使用者
如果你已經化簡成次對角線的三角矩陣，可以這麼做。這是公式中的，可以用乙個簡單的變換得到。
你可以把這種次對角線的三角矩陣的最後一行，和它上面那一行交換，然後一行行地交換上去到第一行，共交換了(n-1).
然後，把原來的倒數第二行，也就是現在的倒數第一行也一步步地交換上去，到上面第二行
，這樣，你交換了(n-2)次，
……這樣交換下去，你就可以得到乙個主對角線三角式，這時的主對角線就是原本次對角線。
而且你共交換了(n-1)+(n-2)+……+1=n*(n-1)/2次。這就是這個公式的由來。
主對角線行列式（同階）相乘等於主對角線對應位置元素分別相乘。那請問副對角線相乘有什麼規律呢
2樓：小樂笑了
副對角線相乘，也會得到對角陣
最終主對角線元素ci，等於第1個副對角陣元素a(i,n+1-i)與第2個副對角陣元素b(n+1-i,i)相乘，也即「首尾相乘」。
這種矩陣叫什麼，直接等於主對角線相乘嗎
3樓：位
這是實對稱矩陣，不等於主對角線元素之積！！！
you know，行列式值等於特徵值之積，如果知道了特徵值還需要你算嗎？
所以本題老老實實的算吧，沒有什麼好方法！
書上已經說明了上三角矩陣的行列式為對角線元素相乘，那麼下三角矩陣同樣滿足這個性質麼？
4樓：匿名使用者
(1)下三角矩陣同樣滿足這個性質
(2) 斜下(上)三角行列式 = 斜對角元素之積 再乘以 (-1) ^ [n(n-1)/2]
5樓：匿名使用者
滿足，因為上三角矩陣轉置後就是下三角,
下三角行列式的值是等於主對角線的乘積麼 5
6樓：夢色十年
乙個矩陣稱為下三角矩陣如果對角線上方的元素全部為0。類似地，乙個矩陣稱為上三角矩陣如果對角線下方的元素全部為0。
矩陣（matrix）是乙個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
7樓：匿名使用者
主對角線以上的元素都為零，則稱該行列式為下三角行列式。下三角行列式的值顯然等於主對角線元素的乘積。
見圖，這個行列式不應該是對角線相乘1x1x（-2）嗎？怎麼答案給0啊？
8樓：herr佐羅
1 2 3 1 2 3 1 2 3
0 1 2 = 0 1 2= 0 1 2 =0
1 1 1 0 -1 -2 0 0 0
9樓：匿名使用者
上三角或下三角形式才能是對角線相乘。
10樓：數學好玩啊
因為第二行和第三行成比例，所以行列式為0
主對角線以下的元素都為0的行列式叫上三角形行列式，它的值與對角行列是一樣
11樓：大漠煙彎
||a11 a12 a13 ...a1n|| 0 a22 a23 ...a2n|| 0 0 a33...
a3n|..................................
| 0 0 0... ann|主對角線指的是a11 a22 a33...ann組成的斜線，那麼其以下的元素指的是斜下方部分，即如上式中的所有的零。
上三角行列式的值和（與它的主對角線相同）對角行列式的值相等。
12樓：匿名使用者
方陣的對角線你知道吧，從左上角到右下角的那個。它以下的元素指的就是所有它左下方的元素。比如說，3×3方陣，主對角線以下的元素就是第二行第乙個，第三行第乙個，和第三行第二個。
方陣的行列式的值與對角矩陣的行列式的值一樣，都是所有的對角線上的數的積。
行列式只有次對角線有元素，其餘的全為零，怎麼計算
13樓：demon陌
將只有次對角線有元素
的矩陣轉化為只有主對角線有元素的矩陣，可以按以下步驟進行：
將第n行依次與第n-1行、第n-2行、......、第1行交換，一共交換n-1次；
將第n行依次與第n-1行、第n-2行、......、第2行交換，一共交換n-2次；
...將第n行與第n-1行交換1次。
以上共交換了1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2次。
由此可以得到只有次對角線有元素的矩陣的行列式的公式：
14樓：匿名使用者
最終值為各元素乘積與負一的冪的乘積。
若行列式經偶次交換可使次對角線轉為主對角線，則負一的冪為正；（如4階、5階、8階、9階、。。。）
若行列式經奇次交換可使次對角線轉為主對角線，則負一的冪為負。（如2、3、6、7、。。階）
上三角形行列式是主對角線元素乘積麼，和下三角形計算方式一樣？
15樓：匿名使用者
是的！你要願意，這兩種 行列式 你都可以【隨手】把除《主對角線元素》外的元素 寫 為 0！
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