1樓:匿名使用者
一般n階線性常微分方程一定有n個線性無關解. 證明的話需要頗大篇幅,對於2階的情況,大致可以
版從以下幾點考慮權,供思考 1) 若方程有2個線性無關解,則其線性組合必也為原方程的解(此為疊加原理) 2) 若方程有2個線性無關解,代入2個解到原方程可得其..
2樓:容易真人
|2sinx 2cosx|
|2cosx -2sinx|
3樓:匿名使用者
lpktmtm.mt.kuntm
常微分方程題目,請求回答。必定採納,萬分感謝
4樓:匿名使用者
先擺一下課本上的定bai理:
du擊檢視大圖" >用反zhi
證法。假設題目中的dao兩個函式存在共同零點x0,那回麼兩者在這一點的值同時為0,從答而在這一點的朗斯基行列式為0,由定理6.2*可知兩個函式是線性相關的,與基本解組的要求矛盾。
更地道的方法應該是用存在唯一性定理來證明,有興趣可以嘗試一下。
齊次線性方程組的基解矩陣是不是朗斯基行列式
5樓:匿名使用者
朗斯基行列式(抄wronskian),在
數學中,名字源自波蘭數學家約瑟夫·侯恩·朗斯基,是用於計算微分方程的解空間的函式。
對於給定的 n 個n-1 次連續可微函式,f1、...、fn,它們的朗斯基行列式 w(f1, ..., fn) 為:
如果 f1、...、fn 在乙個區間 [a,b] 上線性相關,由於微分運算元具有線性性,存在不全為零的係數c1~**使得對區間 [a,b] 上的任意 t使得以下n個等式成立。
6樓:維林逸才茜卓
看來你不是很懂朗斯基行列式是什麼。每個解矩陣都有朗斯基行列式,而判斷內每個解之間是容否線性相關或者無關就要看這個矩陣的朗斯基行列式是否等於零。所以,不能說「矩陣是不是行列式」,只能說「基解矩陣的朗斯基行列式(等於零)」
高數題 常微分方程求解，大一高數常微分方程求解
已知y e 2x 是方程 x 2 y 2x 5 y 2y 0的乙個特解，求另一特解和通解 解 用x 2除方程兩邊，將原方程變為標準型 版y 2x 5 x 2 y 2 x 2 y 0 即有y 2 1 x 2 y 2 x 2 y 0 其中權p 2 1 x 2 則另一特解y 可由公式求得 故通解為 y c...
常微分方程的通解與全部解的關係,常微分，解，通解，特解的關係，舉例說明
對於常微分方程的通解 其與全部解的關係 實際上就是全部解用函式式子進行表示 得到的就是通解 對於線性微分方程來說，通解 所有解 而對於一般的微分方程來說，有些解可能不包含在通解式子中，即通解小於所有解 這兩種說法沒有區別，說到通解，指的就是全部解。不同的教材上說法不統一，兩種說法都是常用的。通解即全...
利用高階常微分方程模型 餓狼追兔問題
故 24 式可變為 3 11 2 10 2 200 30 3 y x x 25 令x 0，可求得y 2003 66.67 因為y 66.67 60，所以在狼追上兔子之前，兔子已經安全逃回到洞穴之中，餓狼只能 乾瞪眼了。4.2 用數值方法求解兔子能否安全回到巢中 前面已經用解析法判斷出狼並沒有追上兔子...