1樓：匿名使用者
偏微分方程在沒有給定初值的情況下一般是不可解的，比如最常見的是調和方程，就是f對x的二次偏導加上f對y的二次偏導等於0，只要是在復平面上的解析函式都是調和方程的解，所以並不存在乙個通解表示式，你的這個問題也是一樣。如果給定了初值，這類問題一般用級數方法或極座標分離變數法求解。
2樓：周武斌
分離變數法可得到特殊解！
也就是說設p（x，t）=f(x)g(t)，代入偏微分方程，變成常微分方程。這樣可得到特殊解！
一般來說找到全部解不可能的！
求解最簡單的偏微分方程
3樓：
一階的可用特徵方程法：
先求du/dt+a du/dx=0的特徵線：
dt/1=dx/a
得：x-at=c1
得：u=f(x-at)
再求du/dt+adu/dx=c的解
設u*=pt+qx+r, 則代入原
方程有: p+aq=c, 得：p=c-aq即u*=(c-aq)t+qx+r=q(x-at)+ct+r,將q(x-at)合併到f(x-at)裡，有：
所以通解為u=f(x-at)+ct+r , 這裡f為任意一階可微函式，r為任意常數。
簡單的偏微分方程求解 60
4樓：匿名使用者
我在想用類似於特徵線的辦法。先留個腳印，想出來了再回來。
似乎u(x,y,z) = (x-y)/(x-z) 是乙個解，而且所有形如 f( (x-y)/(x-z) ) （其中f是任意可微函式）自然也就都是解。不過這個似乎不夠。我再想想。
求解最簡單的偏微分方程,簡單的偏微分方程求解
一階的可用特徵方程法 先求du dt a du dx 0的特徵線 dt 1 dx a 得 x at c1 得 u f x at 再求du dt adu dx c的解 設u pt qx r,則代入原 方程有 p aq c,得 p c aq即u c aq t qx r q x at ct r,將q x ...
matlab怎麼求解二元二次偏微分方程
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